2021年九年级数学中考复习分类专题：一次函数选择题专项（二）

2021年九年级数学中考复习分类专题：

一次函数选择题专项（二）

1．如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a

2．如图，已知直线y1＝k1x+m和直线y2＝k2x+n交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解集是（　　）

A．x＞2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x＜2 D．x＜﹣1

3．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法：

①动车的速度是270千米/小时；

②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇；

③甲、乙两地相距1000千米；

④普通列车从乙地到达甲地时间是9小时，

其中不正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．小带和小路两个人开车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，小带和小路两人的车离开A城的距离y（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．有下列结论；

①A、B两城相距300千米；

②小路的车比小带的车晚出发1小时，却早到1小时；

③小路的车出发后2.5小时追上小带的车；

④当小带和小路的车相距50千米时，t＝或t＝．

其中正确的结论有（　　）

A．①②③④ B．①②④ C．①② D．②③④

5．如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（　　）

A．0.4元 B．0.45 元 C．约0.47元 D．0.5元

6．小明从家步行到校车站台，等候坐校车去学校，图中的折线表示这一过程中小明的路程S（km）与所花时间t（min）间的函数关系；下列说法：①他步行了1km到校车站台；②他步行的速度是100m/min；③他在校车站台等了6min；④校车运行的速度是200m/min；其中正确的个数是（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

7．某工厂加工一批零件，为了提高工人工作积极性，工厂规定每名工人每次薪金如下：生产的零件不超过a件，则每件3元，超过a件，超过部分每件b元，如图是一名工人一天获得薪金y（元）与其生产的件数x（件）之间的函数关系式，则下列结论错误的是（　　）

A．a＝20 

B．b＝4 

C．若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产50件 

D．若工人乙一天生产m（件），则他获得薪金4m元

8．已知：一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，则一次函数y＝﹣bx+kb的图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．

9．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B2020的纵坐标是（　　）

A．22020 B．22019 C．22018 D．22017

10．若一次函数y＝2x﹣3的图象平移后经过点（3，1），则下列叙述正确的是（　　）

A．沿x轴向右平移3个单位长度 

B．沿x轴向右平移1个单位长度 

C．沿x轴向左平移3个单位长度 

D．沿x轴向左平移1个单位长度

11．关于一次函数y＝5x﹣3的描述，下列说法正确的是（　　）

A．图象经过第一、二、三象限 

B．向下平移3个单位长度，可得到y＝5x 

C．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，﹣3） 

D．图象经过点（1，2）

12．如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A、B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20，则该直线的函数表达式是（　　）

A．y＝x+10 B．y＝﹣x+10 C．y＝x+20 D．y＝﹣x+20

13．如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，定点B的坐标为（6，4），若直线经过定点（1，0），且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（　　）

A．y＝3x﹣2 B．y＝x﹣ C．y＝x﹣1 D．y＝3x﹣3

14．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解是（　　）

A．（﹣2，0） B．（0，2） C．x＝2 D．x＝﹣2

15．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（　　）

A．x＞2 B．0＜x＜4 C．﹣1＜x＜4 D．x＜﹣1或x＞4

16．如图，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2

17．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5

18．如图，过点Q（0，3）的一次函数与正比例函数y＝2x的图象交于点P，能表示这个一次函数图象的方程是（　　）

A．3x﹣2y+3＝0 B．3x﹣2y﹣3＝0 C．x﹣y+3＝0 D．x+y﹣3＝0

19．若直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），且l1与l2关于直线x＝1对称，则l1和l2的交点坐标为（　　）

A．（1，4） B．（1，2） C．（1，0） D．（1，3）

20．若直线y＝﹣x+m与直线y＝x+n的交点坐标为（a，4），则m+n的值为（　　）

A．4 B．8 C．4+a D．0

21．鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（　　）

A．y＝80x﹣200 B．y＝﹣80x﹣200 C．y＝80x+200 D．y＝﹣80x+200

22．某超市进了一些食品，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：

则下列用数量x表示售价y的关系正确的是（　　）

A．y＝6x+0.5 B．y＝6+0.5x C．y＝（6+0.5）x D．y＝6+0.5+x

23．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（　　）

A．甲乙两车出发2小时后相遇 

B．甲车速度是40千米/小时 

C．乙车到A地比甲车到B地早小时 

D．当甲乙两车相距100千米时，x的值一定为1

24．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（　　）

A． B． C． D．

25．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

参考答案

1．解：首先根据图象经过的象限，得a＞0，b＞0，c＜0，

再根据直线越陡，|k|越大，则b＞a＞c．

故选：C．

2．解：由图形可知，当x＞﹣1时，k1x+m＞k2x+n，即（k1﹣k2）x＞﹣m+n，

所以，关于x的不等式（k1﹣k2）x＞﹣m+n的解集是x＞﹣1．

故选：B．

3．解：①普通列车的速度是（千米/小时），

 设动车的速度为x千米/小时，

 根据题意，得：3x+3×＝1000，

 解得：x＝250，

 动车的速度为250千米/小时，

 故①错误；

②如图，出发后3小时，两车之间的距离为0，可知点B的实际意义是两车出发后3小时相遇，

 故②正确；

③由x＝0时，y＝1000知，甲地和乙地相距1000千米，

 故③正确；

④由图象知x＝t时，动车到达乙地，

∴x＝12时，普通列车到达甲地，

  即普通列车到达终点共需12小时，

  故④错误；

  故选：B．

4．解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，小带行驶的时间为5小时，而小路是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比早小带到1小时，

∴①②都正确；

设小带车离开A城的距离y与t的关系式为y小带＝kt，

把（5，300）代入可求得k＝60，

∴y小带＝60t，

设小路车离开A城的距离y与t的关系式为y小路＝mt+n，

把（1，0）和（4，300）代入可得 ，

解得：，

∴y小路＝100t﹣100，

令y小带＝y小路，可得：60t＝100t﹣100，

解得：t＝2.5，

即小带、小路两直线的交点横坐标为t＝2.5，

此时小路出发时间为1.5小时，即小路车出发1.5小时后追上小带车，

∴③不正确；

令|y小带﹣y小路|＝50，可得|60t﹣100t+100|＝50，即|100﹣40t|＝50，

当100﹣40t＝50时，可解得t＝，

当100﹣40t＝﹣50时，可解得t＝，

又当t＝时，y小带＝50，此时小路还没出发，

当t＝时，小路到达B城，y小带＝250；

综上可知当t的值为 或或或时，两车相距50千米，

∴④不正确；

故选：C．

5．解：超过100面部分每面收费（70﹣50）÷（150﹣100）＝0.4元，

故选：A．

6．解：根据题意得：

小明用了10分钟步行了1km到校站台，

即小明步行了1km到校车站台，①正确，

1000÷10＝100m/min，

即他步行的速度是100m/min，②正确，

小明在校车站台从第10min等到第16min，

即他在校车站台等了6min，③正确，

小明用了14min的时间坐校车，走了7km的路程，

7000÷14＝500m/min，

即校车运行的速度是500m/min，④不正确，

即正确的是①②③，

故选：C．

7．解：由题意和图象可得，

a＝60÷3＝20，故选项A正确，

b＝（140﹣60）÷（40﹣20）＝80÷20＝4，故选项B正确，

若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20+＝20+30＝50，故选项C正确，

若工人乙一天生产m（件），当m≤20时，他获得的薪金为：3m元；当m＞20时，他获得的薪金为：60+（m﹣20）×4＝（4m﹣20）元，故选项D错误，

故选：D．

8．解：∵一次函数y＝kx+b经过第二，三，四象限，

∴k＜0，b＜0，

∴﹣b＞0，kb＞0，

所以一次函数y＝﹣bx+kb的图象经过一、二、三象限，

故选：A．

9．解：∵直线y＝x+1，当x＝0时，y＝1，当y＝0时，x＝﹣1，

∴∠ODA1＝45°，即B1 的纵坐标是1，

∴∠A2A1B1＝45°，

∴A2B1＝A1B1＝1，

∴A2C1＝2＝21，即B2的纵坐标是2，

同理得：A3C2＝4＝22，即B3 的纵坐标是22，…，

∴点B2020的纵坐标是22019；

故选：B．

10．解：设平移后的函数表达式为y＝2x+b，将（3，1）代入，解得b＝﹣5．

∴函数解析式为y＝2x﹣5，

∵y＝2（x﹣1）﹣3，

∴一次函数y＝2x﹣3的图象沿x轴向右平移1个单位长度得到y＝2x﹣5，

故选：B．

11．解：在y＝5x﹣3中，

∵5＞0，

∴y随x的增大而增大；

∵﹣3＜0，

∴函数与y轴相交于负半轴，

∴可知函数过第一、三、四象限；

向下平移3个单位，函数解析式为y＝5x﹣6；

将点（0，﹣3）代入解析式可知，﹣3＝﹣3，函数的图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3），

将点（1，2）代入解析式可知，2＝5﹣3＝2，

故选：D．

12．解：设点P的坐标为（x，y），

∵矩形的周长为20，

∴|x|+|y|＝10，即x+y＝10，

∴该直线的函数表达式是y＝﹣x+10，

故选：B．

13．解：∵点B的坐标为（6，4），

∴平行四边形的中心坐标为（3，2），

设直线l的函数解析式为y＝kx+b，

则，

解得，

所以直线l的解析式为y＝x﹣1．

故选：C．

14．解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），

∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2，

故选：D．

15．解：∵直线y1＝kx+b与直线y2＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），

∴不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为﹣1＜x＜4，

故选：C．

16．解：当y1＞y2时，x的取值范围是x＜1．

故选：C．

17．解：从图象得到，当x＞﹣2时，y＝3x+b的图象对应的点在函数y＝ax﹣3的图象上面，

∴不等式3x+b＞ax﹣3的解集为：x＞﹣2．

故选：A．

18．解：设这个一次函数的解析式为y＝kx+b．

∵这条直线经过点P（1，2）和点Q（0，3），

∴，

解得．

故这个一次函数的解析式为y＝﹣x+3，

即：x+y﹣3＝0．

故选：D．

19．解：∵直线l1经过点（﹣1，0），l2经过点（2，2），关于直线x＝1对称，

∴点（﹣1，0）关于直线x＝1对称点为（3，0），点（2，2）关于直线x＝1对称点为（0，2）

∴直线l1经过点（﹣1，0），（0，2），l2经过点（2，2），（3，0），

∴直线l1的解析式为：y＝2x+2，直线l2的解析式为：y＝﹣2x+6，

解方程组得，，

∴l1和l2的交点坐标为（1，4），

故选：A．

20．解：把（a，4）分别代入y＝﹣x+m、y＝x+n得﹣a+m＝4，a+n＝4，

所以﹣a+m+a+n＝8，

即m+n＝8．

故选：B．

21．解：依题意有y＝200﹣80x＝﹣80x+200．

故选：D．

22．解：依题意得：y＝（6+0.5）x．

故选：C．

23．解：出发2h后，其距离为零，即两车相遇，故选项A说法正确；

甲的速度是＝40（km/h），故选项B说法正确；

乙的速度为：＝60（km/h），乙行驶的时间为（h），乙车到A地比甲车到B地早：（h），故选项C说法正确；

设出发x小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x＝200﹣100或（40+60）x＝200+100，解得x＝1或x＝3，故选项D说法错误．

故选：D．

24．解：∵直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝mx+n交于点A（﹣1，b），

∴当x＝﹣1时，b＝﹣1+3＝2，

∴点A的坐标为（﹣1，2），

∴关于x、y的方程组的解是，

故选：C．

25．解：根据图象，得2k＜6，3k＞5，

解得k＜3，k＞，

所以＜k＜3．

只有2符合．

故选：B．