这是一份高中数学苏教版 (2019)必修第一册第3章不等式本章综合与测试优秀单元测试课时作业，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

能力过关卷

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1．已知集合A＝{x|4x2﹣x﹣5≤0}，B＝{x|x＜1}，则A∩B＝（）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，）C．[﹣1，1）D．（﹣，1]

2．已知a，b，m∈R，则下列说法正确的是（）

A．若a＞b，则a>bB．若a＜b，则am2＜bm2

C．若1a<1b，则a＞bD．若a3＞b3，则a＞b

3．生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜．若b＞a＞0，n∈R*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）

A．a+n＞b+nB．a+nb+n>abC．a+n＜b+nD．a+nb+n

4．已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则eq \f(1,ab)的最小值为( )

A．eq \f(1,4) B．4

C．eq \f(1,2) D．2

5．已知实数，满足，，则的取值范围是（）

A．B．

C．D．

6．若存在唯一的正整数x0，使关于x的不等式x3﹣3x2﹣ax+5﹣a＜0成立，则a的取值范围是（）

A．B．C．D．

7．不等式x2+ax+b≤0（a，b∈R）的解集为{x|x1≤x≤x2}，若|x1|+|x2|≤2，则（）

A．|a+2b|≥2B．|a+2b|≤2C．|a|≥1D．|b|≤1

8．已知a>0,b>0,若不等式+≥恒成立,则m的最大值为( )

A.9B.12C.18D.24

二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。）

9．如果，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是( )

A．B．C．D．

10．已知关于的不等式的解集为，则（）

A．B．不等式的解集是

C． D．不等式的解集为或

11．已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A. B.

C. D.

12．某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=x2-200x+80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.以下判断正确的是( )

A.该单位每月处理量为400吨时,才能使每吨的平均处理成本最低

B.该单位每月最低可获利20 000元

C.该单位每月不获利,也不亏损[来源:学*科*网]

D.每月需要国家至少补贴40 000元才能使该单位不亏损

三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. 不等式的解集是_________.

14. 已知关于x的不等式ax2﹣ax+2＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是．

15.已知正实数x，y满足xy＋2x＋y＝4，则x＋y的最小值为________.

16. 若，则 .

四、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17. 解下列一元二次不等式

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

18.设关于的方程的两根的绝对值的和为2，求实数的值.

19.解下列关于x的不等式：

（1）.

（2）.

20.（1）已知，求的最大值；

（2）已知，且，求的最小值．

21. 某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量（万件）与广告费（万元）之间的函数关系为，已知生产此产品的年固定投入为万元，每生产万件此产品仍需要投入万元，若年销售额为“年生产成本的”与“年广告费的”之和，而当年产销量相等：[来源:Z#xx#k.Cm]

（1）试将年利润（万元）表示为年广告费（万元）的函数；

（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

22.动物园需要用篱笆围成两个面积均为50 的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m．

[来源:]

（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；

（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？

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