人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课时练习

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系优秀课时练习，共3页。

一、选择题


1．（2020·云南昆明一中月考）已知抛物线，以为中点作的弦，则这条弦所在直线的方程为（ ）


A．B．


C．D．


2．（2020·江西上高二中高二月考（文））已知椭圆 的左、右顶点分别为，点为椭圆上不同于两点的动点，若直线斜率的取值范围是，则直线斜率的取值范围是( )


A．B．C．D．


3．（2020·武威第六中学高二月考）已知椭圆的一条弦的斜率为3，它与直线的交点恰为这条弦的中点M，则M的坐标为（ ）


A．B．C．D．


4．（2020·福建省罗源第一中学月考）过椭圆的右焦点的直线与交于，两点，若线段的中点的坐标为，则的方程为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）已知、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）


A．双曲线的渐近线方程为 B．以为直径的圆的方程为


C．点的横坐标为 D．的面积为


6．（多选题）设椭圆的方程为，斜率为的直线不经过原点，而且与椭圆相交于两点，为线段的中点.下列结论正确的是（ ）


A．直线与垂直；


B．若点坐标为，则直线方程为；


C．若直线方程为，则点坐标为


D．若直线方程为，则.


二、填空题


7.（2019·洋县中学高二期中）直线过点与抛物线交于两点，若恰为线段的中点，则直线的斜率为______．


8．已知直线与椭圆交于、两点，若，则的取值范围是_____．


9．（2020·江西南昌二中高二期中）已知椭圆的焦点为，，若在长轴上任取一点，过点作垂直于的直线交椭圆于点，若使得的点的概率为，则的值为__．


10.（2020·湖南高三其他（理））已知直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点在直线上，则此椭圆的离心率为______．


三、解答题


11. （2020·北京大兴高二月考）已知椭圆离心率为，椭圆M与y轴交于A，B两点（A在下方），且过点直线l与椭圆M交于C，D两点（不与A重合）.


（Ⅰ）求椭圆M的方程；


（Ⅱ）证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.


12.（2020·贵州省思南中学期中）已知椭圆：的离心率为，且经过点，


（1）求椭圆的标准方程；


（2）过点作直线与椭圆相较于，两点，试问在轴上是否存在定点，使得两条不同直线，恰好关于轴对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．