人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系精品同步达标检测题

这是一份人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.8 直线与圆锥曲线的位置关系精品同步达标检测题，共3页。试卷主要包含了已知抛物线C，已知是抛物线等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1．（2020·陕西安康高二期末）在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点．若，则线段AB的中点到y轴的距离为（ ）


A．B．1C．D．2


2．（2020·重庆市广益中学校高二期末）已知椭圆的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A,B两点.若AB的中点坐标为（1，-1），则G的方程为（ ）


A．B．C．D．


3．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px（p＞0）上在意一点．M是线段PF上的点，5．则直线OM的斜率的最大值为（ ）


A．B．C．D．


4．（2020·江苏高二月考）已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（ ）


A．B．C．D．


5．（多选题）（2020·重庆一中月考）已知抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点，，分别为，在上的射影，且，为中点，则下列结论正确的是（ ）


A．B．为等腰直角三角形


C．直线的斜率为D．线段的长为


6. （多选题）（2020·山东聊城高二月考）已知直线与抛物线相交于两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确





的是（ ）


A．B．C．D．的面积为


二、填空题


7.（2020·福清西山学校高二期中）经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为__________.


8.（2020·云南昆明一中高二）已知抛物线C：的焦点为F，直线l：与C交于P、Q(P在x轴上方)两点，若，则实数λ的值为_______


9.（2020·四川省武胜烈面中学校高二月考）已知是抛物线：上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为___________.


10．（2020·浙江省柯桥中学高二期末）已知直线与椭圆相交于与A，B两点，若椭圆上存在点C，使得，则点C的坐标为______________.


三、解答题


11. （2020·四川成都月考）已知动点(其中)到定点的距离比点到轴的距离大1.


（1）求点的轨迹的方程；


（2）过椭圆的右顶点作直线交曲线于､两点，其中为坐标原点


①求证：；


②设､分别与椭圆相交于点､，证明：原点到直线的距离为定值.


12.（2020·徐州市铜山区大许中学月考）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点F的距离为.


（1）求椭圆C的标准方程 ；


（2）过点 F 的直线l交椭圆于A、B两点，交y轴 于P点，设，试判断是否为定值？请说明理由．