初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精品课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系精品课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了五个环节，实际引入，探究新知，巩固提升，深入探究，小结反思，基本概念，巩固练习，类比探究，探究“过已知点作圆”等内容，欢迎下载使用。

了解点和圆的位置关系关注数形之间的转化；过一点、过两点可以作无数个圆，并熟知圆心分布；不在同一条直线上的三个点确定一个圆；三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心；结合“过同一条直线上的三点不能作圆”介绍反证法.
教学重点： 点和圆的位置关系； 定理不在同一条直线上的三个点确定一个圆.教学难点： 过一点、过两点可以作无数个圆的圆心分布； 反证法.
　　下图是一位射击运动员，六发子弹在射击靶上留下的痕迹．
　　射击靶由许多同心圆构成的，这些圆的圆心相同，半径不同．你知道击中靶的不同位置的成绩是如何计算的吗？
　　请同学们观察点和圆的位置关系，对这六个点进行分类．
点在圆外点在圆上点在圆内
　　点和圆的位置关系的几何特征、代数特征．
点到圆心的距离等于半径
点到圆心的距离大于半径
点到圆心的距离小于半径
　　你能用集合的语言表示圆的外部，圆的内部吗？
点和圆的位置关系 设⊙O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离为 d，则有：　　 点 P 在圆外　　d＞r ； 　　　　　点 P 在圆上　　d＝r ； 　　　　　点 P 在圆内　　d＜r ．
1. 画出由所有到已知点O的距离大于或等于2 cm， 并且小于或等于3 cm的点组成的图形.
　　弹着点与靶心的距离决定了它在哪个圆内，弹着点离靶心越近，它所在的区域就越靠内，对应的环数也就越高，射击成绩越好．
2. 体育课上，小明和小丽的铅球成绩分别是6.4 m和 5.1 m ，他们投出的铅球分别落在图中哪个区域内？
3. 已知⊙O的面积为25π：
（1）若PO=5.5，则点P在；
（2）若PO=4，则点P在；
（3）若PO=，则点P在圆上；
（4）若点P不在圆外，则PO__________．
4. 如图，已知矩形ABCD的边AB=3 cm，AD=4 cm.
（1）以点A为圆心，3 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
（2）以点A为圆心，4 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5 cm为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
　　两点确定一条直线．
　　我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆.经过一个已知点A能不能作圆，这样的圆你能作出多少个？经过两个已知点A，B能不能作圆？如果能，圆心分布有什么特点？
圆心为这个点以外任意一点．
经过一个已知点 A 作圆．
结论: 过一点可以画无数个圆．
经过两个已知点 A，B作圆．
圆心在两点所连线段的垂直平分线上．
结论: 过两点可以画无数个圆．
经过三个已知点 A，B，C作圆．
请同学们画三个点 A，B，C．
　　经过不在同一条直线上的三个点 A，B，C能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
　　不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
　　三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心．
外心是三角形三边的垂直平分线的交点；外心到三角形顶点的距离相等．
　　请作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆．这些外接圆的圆心在什么位置？
5. 如图，CD所在的直线垂直平分线段AB，怎么用这样的工具找到圆形工件的圆心？
6. 小腾家的圆形镜子损坏了，他要定制一个大小相同的新镜子，如何测量镜子的半径？
7. 已知，Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，求△ABC的外接圆半径.
直角三角形的外心在斜边的中点，斜边就是直径，
所以△ABC的外接圆半径为 6.5 cm.
　　经过同一条直线上的三个点 A，B，C能作出一个圆吗？如何证明你的结论？
经过同一条直线上的三点不能作圆.
　　假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.
8. 判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
9. 若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形
点和圆的位置关系 设⊙O 的半径为 r，点 P1 ， P2 ， P3到圆心的距离为 d1，d2，d3，则有：　 点 P1 在圆外 　d1＞r ； 点 P2在圆上 　 d2＝r ； 　　　　　 点 P3 在圆内 d3＜r ．
过一点，过两点可以画无数个圆．
不在同一条直线上的三个点确定一个圆．
三角形的外接圆；圆的内接三角形；外心．
假设命题的结论不成立，经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法.
1. ⊙O 的半径为10 cm，根据下列点 P 到圆心 O 的距离，判断点 P 和⊙O 的位置关系：（1）8 cm； （2）10 cm； （3）12 cm.
2. ⊙O 的半径 6，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点 P 不在圆外.
3. 已知 AB =6 cm，画半径为4 cm的圆，使它经过A，B 两点. 这样的圆能画出多少个？如果半径为3 cm，2 cm呢？
4. 如图，分别作出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的外接圆，它们外心的位置有什么特点？
5. 如图是一名考古学家发现的一块古代车轮的碎片，你能帮他找出这个轮子的半径吗？说出你的理由.
　　请用反证法证明“两直线平行，同位角相等”.
已知：AB∥CD，求证：∠1=∠2.