高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率精练

这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率精练，共7页。

(时间：40分钟 分值：100分)


[合格考达标练]


选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分)


1．(多选)下列说法中正确的是( )


A．功是矢量，正、负表示方向


B．功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功


C．力对物体做正功还是做负功，取决于力和位移的方向关系


D．力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量


BCD [理解功的概念，功有正、负之分，但功是标量，A错误，B正确；由W＝Flcs θ可知力对物体做正功还是负功主要取决于力和位移的方向关系，C正确；力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量，D正确．]


2．功率的定义式为P＝eq \f(W,t)，由此可知( )


A．功率的大小由功和做功的时间共同决定


B．做的功越少，功率就越小


C．做功的时间越长，功率就越小


D．物体做功的功率越大，则物体做的功一定越多


A [功率是描述做功快慢的物理量，功率大说明物体做功快，功率小说明物体做功慢．对物体做的功多，如果用的时间很长，那么功率也不一定大．做功少，功率也不一定就小，由功和做功的时间共同决定，反之功率大，做功也不一定多．故A正确，B、C、D错误．]


3．如图所示，稳站在商店自动扶梯水平踏板上的人，随扶梯斜向上做加速运动，则在此过程中( )





A．人只受到重力和踏板的支持力作用


B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反


C．支持力对人做正功


D．支持力对人做功为零


C [人随扶梯向上加速运动时，受踏板支持力、静摩擦力(水平向右)和重力作用，人处于超重状态．支持力大于重力，故A、B错误；支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力对人做正功，C正确，D错误．]


4．有一根轻绳系一个物体，如图所示，在悬点O以加速度a向下做匀减速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( )





A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功


B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功


C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功


D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功


A [由W＝Flcs α可知WG＝Gl＞0，WFT＝－FTl＜0，W合＝－mal＜0，A正确，B、C、D错误．]


5．(多选)以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f.则从抛出点至回到原出发点的过程中，各力做功的情况正确的是( )


A．重力做的功为零


B．空气阻力做的功为－2fh


C．空气阻力做的功为2fh


D．物体克服重力做的功为－mgh


AB [根据功的计算公式得：


WG＝0


Wf＝f·2h·cs 180°＝－2fh


所以选项A、B正确．]


6．如图所示，质量为2 kg的物体以10 m/s的初速度水平抛出，经过2 s落地．取g＝10 m/s2.关于重力做功的功率，下列说法正确的是( )





A．下落过程中重力的平均功率是400 W


B．下落过程中重力的平均功率是100 W


C．落地前的瞬间重力的瞬时功率是400 W


D．落地前的瞬间重力的瞬时功率是200 W


C [物体2 s下落的高度为h＝eq \f(1,2)gt2＝20 m，落地的竖直分速度为vy＝gt＝20 m/s，所以落到地面前的瞬间重力的瞬时功率是P＝mgvy＝400 W，下落过程中重力的平均功率是eq \x\t(P)＝eq \f(mgh,t)＝200 W，选项C正确．]


7．在同一高度处有五个完全相同的小球，第一个小球由静止释放，另外四个小球以相同大小的初速度分别沿水平方向、竖直向下方向、斜向上45°方向和斜向下45°方向抛出，最后五个小球都落到同一水平地面上．五个小球落地时重力的瞬时功率分别为P1、P2、P3、P4和P5.不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )


A．P1＞P2＞P3＞P4＞P5 B．P1＜P2＜P3＜P4＜P5


C．P1＝P2＝P3＝P4＝P5 D．P1＝P2＜P4＝P5＜P3


D [由于重力的功率为P＝mgvy，第一个球与第二个在竖直方向上都是自由落体运动，故落地时二者在竖直方向的速度相等，故P1＝P2，对于第四个球与第五个球，落地时速度大小相等，竖直方向的分速度大小相等，但是比第一、二两球大，故P1＝P2＜P4＝P5，对于第三个球，由于其做向下的初速度不为零的匀加速直线运动，故其落地时速度方向竖直向下，并且最大，故P3最大，故选项D正确．]


8．(多选)如图是一汽车在平直路面上启动的速度—时间图象，从t1时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知( )





A．0～t1时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变


B．0～t1时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大


C．t1～t2时间内，汽车的牵引力减小，加速度减小


D．t1～t2时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变


BC [0～t1时间内，汽车的速度是均匀增加的，是匀加速运动，所以汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大，所以A错误，B正确；t1～t2时间内，汽车的功率已经达到最大值，功率不能再增加，所以汽车的牵引力在减小，加速度也要减小，所以C正确，D错误．]


[等级考提升练]


一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)


1．如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为eq \f(R,2)和R的两个半圆构成，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为( )





A．0 B．FR C.eq \f(3,2)πFR D．2πFR


C [虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR＋π·eq \f(R,2)，则拉力做的功为eq \f(3,2)πFR，故C正确．]


2．如图所示，AB＝3AE，AC＝2AE，AD＝1.5 AE，若把物体从斜面底部沿AB、AC、AD三个斜面匀速拉到顶端A时(不计摩擦)，则( )





A．沿着AB用的拉力最小，做功最多


B．沿着AC用的拉力最小，做功最多


C．沿着AD用的拉力最小，做功也最少


D．沿着三个斜面用的拉力不相等，做功一样多


D [设斜面的倾角为θ，AE＝h，则从斜面底部向上匀速拉物体做的功为：W＝F·s＝mg·sin θ·eq \f(h,sin θ)＝mgh，所以选项D正确．]


3．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)( )





A．物体加速度大小为2 m/s2


B．4 s末F的功率大小为42 W


C．F的大小为21 N


D．4 s内F做功的平均功率为42 W


B [由速度—时间图象可得物体加速度a＝0.5 m/s2，由牛顿第二定律：2F－mg＝ma得F＝eq \f(mg＋ma,2)＝10.5 N，4 s末F的功率P＝F·2v＝10.5×2×2 W＝42 W,4 s内F做功的平均功率eq \x\t(P)＝eq \f(W,t)＝eq \f(Fl,t)＝eq \f(10.5×2×4,4) W＝21 W，故选项B正确，A、C、D错误．]


4．(多选)如图所示是汽车牵引力F和车速倒数eq \f(1,v)的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是( )





A．汽车的额定功率为6×104W


B．汽车运动过程中受到的阻力为6×103N


C．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动


D．汽车做匀加速运动的时间是5 s


AD [由图象可知，汽车先做牵引力恒定的匀加速运动，再做额定功率恒定的变加速运动，P额＝F·v＝2×103×30 W＝6×104 W，A正确，C错误；当汽车速度最大时牵引力F＝f＝2×103 N，B错误；汽车匀加速运动的加速度a＝eq \f(F－f,m)＝2 m/s2，汽车刚达到额定功率时的速度v＝eq \f(P额,F)＝10 m/s，所以汽车做匀加速运动的时间t＝eq \f(v,a)＝5 s，D正确．]


二、非选择题(本题共2小题，共28分)


5．(14分)如图所示，水平的传送带以速度 v＝6 m/s顺时针运转，两传动轮M、N之间的距离为L＝10 m，若在M轮的正上方，将一质量为m＝3 kg的物体轻放在传送带上，已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.3，在物体由M处传送到N处的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？(g取10 m/s2)





[解析] 物体放在传送带上后的加速度a＝eq \f(F,m)＝eq \f(μmg,m)＝μg＝3 m/s2


设一段时间后物体的速度增大到v＝6 m/s，此后物体与传送带速度相同，二者之间不再相对滑动，滑动摩擦力随之消失，可见滑动摩擦力的作用时间为t＝eq \f(v,a)＝eq \f(6,3) s＝2 s


在这2 s内物体水平向右运动的位移为l＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×3×22 m＝6 m＜L＝10 m


故滑动摩擦力对物体所做的功为W＝Fl＝μmgl＝0.3×3×10×6 J＝54 J.


[答案] 54 J


6．(14分)图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．g取10 m/s2，不计额外功．求：





(1)起重机允许输出的最大功率；


(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．


[解析] (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力．P0＝F0vm①


P0＝mgvm②


代入数据，有：P0＝5.1×104 W．③


(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0＝Fv1④


F－mg＝ma⑤


v1＝at1⑥


由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦


t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则v2＝at⑧


P＝Fv2⑨


由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W.


[答案] (1)5.1×104 W (2)5 s 2.04×104 W