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高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课后复习题
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动课后复习题，共7页。
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格考达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
AC [太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误．]
2．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足eq \f(a3,T2)＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的．]
3．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系( )
A．行星a距离恒星近
B．行星b距离恒星近
C．行星a和行星b到恒星的距离一样
D．条件不足，无法比较
A [根据开普勒第三定律eq \f(T\\al(2,a),T\\al(2,b))＝eq \f(r\\al(3,a),r\\al(3,b))可知ra＜rb，故选A.]
4．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )
A B C D
D [由开普勒第三定律知eq \f(R3,T2)＝k，所以R3＝kT2，D正确．]
5．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
C [由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，远日点时行星运行速度最小，因此A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误．]
6．阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为( )
A.eq \r(3,557)R B.eq \r(2,557)R
C.eq \r(3,5572)R D．557R
C [由开普勒第三定律eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(r\\al(3,阋),T\\al(2,阋))，得r阋＝eq \r(3,5572)R.]
二、非选择题(14分)
7．土星直径为119 300 km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min，公转周期为29.4年，距离太阳1.432×109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环．在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远．(保留三位有效数字)
[解析] 根据开普勒第三定律有：eq \f(R3,T2)＝k，k只与太阳质量有关．则eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(R\\al(3,土),T\\al(2,土))，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离．代入数值得：eq \f(R\\al(3,地),1年2)＝eq \f(1.43×10123,29.4年2)得R地＝1.50×1011 m＝1.50×108 km.
[答案] 1.50×108 km
[等级考能升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍
ABC [根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，选项A、B正确．而向心加速度a＝eq \f(v2,R)，在近日点，v大，R小，因此a大，选项C正确．根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，则eq \f(r\\al(3,1),r\\al(3,2))＝eq \f(T\\al(2,1),T\\al(2,2))＝762，即r1＝eq \r(3,5 776)r2，选项D错误．]
2．由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星“墨子”号完成在轨测试，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(Δt＝eq \f(T,14)，T为轨道周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是( )
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
C [根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于B点的速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可知eq \f(a3,T2)＝C，故选项C正确，D错误．]
3．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b.过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为 ( )
A．vb＝eq \f(b,a)va B．vb＝eq \r(\f(a,b))va
C．vb＝eq \f(a,b)va D．vb＝eq \r(\f(b,a))va
C [如图所示，若行星从轨道的远日点A经足够短的时间Δt运动到A′点，从轨道的近日点B经时间Δt运动到B′点．因Δt很小，OBB′和OAA′都可看成扇形，则SOAA′＝eq \f(1,2)vaaΔt，SOBB′＝eq \f(1,2)vbbΔt，由开普勒第二定律知SOAA′＝SOBB′，联立以上三式得vb＝eq \f(a,b)va，C正确．]
4．(多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是( )
A.土卫五的公转周期较小
B．土卫六的转动角速度较大
C．土卫六的向心加速度较小
D．土卫五的公转速度较大
ACD [比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样．卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关．筛选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的距离．设卫星运动轨道是圆形的，且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，则A正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小，故B错误．根据匀速圆周运动向心加速度公式a＝ω2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r及开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，得a＝eq \f(4π2,T2)r＝4π2·k·eq \f(1,r2)，可知半径大的向心加速度小，故C正确．由于v＝eq \f(2πr,T)＝2πeq \r(\f(r3,T2)·\f(1,r))＝2πeq \r(k·\f(1,r))，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)
[解析] 月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等．
设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.
根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：eq \f(R3,T2)＝eq \f(60R地3,T\\al(2,0)).整理得：
R＝eq \r(3,\f(T2,T\\al(2,0)))×60R地＝eq \r(3,\f(1,27)2)×60R地＝6.67R地
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地
＝5.67×6 400 km＝3.63×104 km.
[答案] 3.63×104 km
6．(13分)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？
[解析] 由eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量．可以根据已知条件列方程求解．
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：eq \f(T\\al(2,1),r\\al(3,1))＝eq \f(T\\al(2,2),r\\al(3,2))
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝eq \r(\f(r\\al(3,2),r\\al(3,1)))×T1＝76.4年
所以它下次飞近地球是在2062年．
[答案] 2062年
卫星
距土星的
距离/km
半径/km
质量/kg
发现者
发现
年代
土卫五
527 000
765
2.49×1021
卡西尼
1672
土卫六
1 222 000
2 575
1.35×1023
惠更斯
1655
(时间：40分钟 分值：100分)
[合格考达标练]
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是( )
A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点
B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆
C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向
D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
AC [太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错误．]
2．(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是( )
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
ABC [所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足eq \f(a3,T2)＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的．]
3．一恒星系统中，行星a绕恒星做圆周运动的公转周期是0.6年，行星b绕恒星做圆周运动的公转周期是1.9年，根据所学知识比较两行星到恒星的距离关系( )
A．行星a距离恒星近
B．行星b距离恒星近
C．行星a和行星b到恒星的距离一样
D．条件不足，无法比较
A [根据开普勒第三定律eq \f(T\\al(2,a),T\\al(2,b))＝eq \f(r\\al(3,a),r\\al(3,b))可知ra＜rb，故选A.]
4．太阳系有八大行星，八大行星离太阳的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同．下列反映周期与轨道半径关系的图象中正确的是( )
A B C D
D [由开普勒第三定律知eq \f(R3,T2)＝k，所以R3＝kT2，D正确．]
5．如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是( )
A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动
C [由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，远日点时行星运行速度最小，因此A、B错误；行星由A向B运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C正确，D错误．]
6．阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为( )
A.eq \r(3,557)R B.eq \r(2,557)R
C.eq \r(3,5572)R D．557R
C [由开普勒第三定律eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(r\\al(3,阋),T\\al(2,阋))，得r阋＝eq \r(3,5572)R.]
二、非选择题(14分)
7．土星直径为119 300 km，是太阳系统中第二大行星，自转周期只需10 h 39 min，公转周期为29.4年，距离太阳1.432×109 km.土星最引人注目的是绕着其赤道的巨大光环．在地球上人们只需要一架小型望远镜就能清楚地看到光环，环的外沿直径约为274 000 km.请由上面提供的信息，估算地球距太阳有多远．(保留三位有效数字)
[解析] 根据开普勒第三定律有：eq \f(R3,T2)＝k，k只与太阳质量有关．则eq \f(R\\al(3,地),T\\al(2,地))＝eq \f(R\\al(3,土),T\\al(2,土))，其中T为公转周期，R为行星到太阳的距离．代入数值得：eq \f(R\\al(3,地),1年2)＝eq \f(1.43×10123,29.4年2)得R地＝1.50×1011 m＝1.50×108 km.
[答案] 1.50×108 km
[等级考能升练]
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是( )
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍
ABC [根据开普勒第二定律，为使相等时间内扫过的面积相等，则应保证近日点与远日点相比在相同时间内走过的弧长要大，因此在近日点彗星的线速度(即速率)、角速度都较大，选项A、B正确．而向心加速度a＝eq \f(v2,R)，在近日点，v大，R小，因此a大，选项C正确．根据开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，则eq \f(r\\al(3,1),r\\al(3,2))＝eq \f(T\\al(2,1),T\\al(2,2))＝762，即r1＝eq \r(3,5 776)r2，选项D错误．]
2．由中国自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星“墨子”号完成在轨测试，其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上．轨道上标记了墨子卫星经过相等时间间隔(Δt＝eq \f(T,14)，T为轨道周期)的位置．如果作用在卫星上的力只有地球E对卫星的万有引力，则下列说法正确的是( )
A．面积S1>S2
B．卫星在轨道A点的速度小于B点的速度
C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴
D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴
C [根据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相同时间内扫过的面积相等，故面积S1＝S2，选项A错误；根据开普勒第二定律可知，卫星在轨道A点的速度大于B点的速度，选项B错误；根据开普勒第三定律可知eq \f(a3,T2)＝C，故选项C正确，D错误．]
3．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b.过远日点时行星的速率为va，则过近日点时行星的速率为 ( )
A．vb＝eq \f(b,a)va B．vb＝eq \r(\f(a,b))va
C．vb＝eq \f(a,b)va D．vb＝eq \r(\f(b,a))va
C [如图所示，若行星从轨道的远日点A经足够短的时间Δt运动到A′点，从轨道的近日点B经时间Δt运动到B′点．因Δt很小，OBB′和OAA′都可看成扇形，则SOAA′＝eq \f(1,2)vaaΔt，SOBB′＝eq \f(1,2)vbbΔt，由开普勒第二定律知SOAA′＝SOBB′，联立以上三式得vb＝eq \f(a,b)va，C正确．]
4．(多选)太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗．下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数．则两卫星相比较，下列判断正确的是( )
A.土卫五的公转周期较小
B．土卫六的转动角速度较大
C．土卫六的向心加速度较小
D．土卫五的公转速度较大
ACD [比较同一个行星的两卫星的运动情况，其方法和比较太阳的任意两颗行星的运动情况的方法一样．卫星本身的大小、形状与其运动快慢无关．筛选所给的信息，其重要信息是卫星离土星的距离．设卫星运动轨道是圆形的，且是匀速圆周运动，根据开普勒第三定律：轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值相等，则A正确．土卫六的周期较大，则由匀速圆周运动的知识得土卫六的角速度较小，故B错误．根据匀速圆周运动向心加速度公式a＝ω2r＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2π,T)))2r及开普勒第三定律eq \f(r3,T2)＝k，得a＝eq \f(4π2,T2)r＝4π2·k·eq \f(1,r2)，可知半径大的向心加速度小，故C正确．由于v＝eq \f(2πr,T)＝2πeq \r(\f(r3,T2)·\f(1,r))＝2πeq \r(k·\f(1,r))，由推理可知，轨道半径小的卫星，其运动速度大，故D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(13分)月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天．应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？(R地＝6 400 km)
[解析] 月球和人造地球卫星都环绕地球运动，故可用开普勒第三定律求解．当人造地球卫星相对地球不动时，则人造地球卫星的周期同地球自转周期相等．
设人造地球卫星轨道半径为R、周期为T.
根据题意知月球轨道半径为60R地，周期为T0＝27天，则有：eq \f(R3,T2)＝eq \f(60R地3,T\\al(2,0)).整理得：
R＝eq \r(3,\f(T2,T\\al(2,0)))×60R地＝eq \r(3,\f(1,27)2)×60R地＝6.67R地
卫星离地高度H＝R－R地＝5.67R地
＝5.67×6 400 km＝3.63×104 km.
[答案] 3.63×104 km
6．(13分)地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球轨道半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现，哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律(即eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴)估算．它下次飞近地球是哪一年？
[解析] 由eq \f(r3,T2)＝k，其中T为行星绕太阳公转的周期，r为轨道的半长轴，k是对太阳系中的任何行星都适用的常量．可以根据已知条件列方程求解．
将地球的公转轨道近似成圆形轨道，其周期为T1，半径为r1；哈雷彗星的周期为T2，轨道半长轴为r2，则根据开普勒第三定律有：eq \f(T\\al(2,1),r\\al(3,1))＝eq \f(T\\al(2,2),r\\al(3,2))
因为r2＝18r1，地球公转周期为1年，所以可知哈雷彗星的周期为T2＝eq \r(\f(r\\al(3,2),r\\al(3,1)))×T1＝76.4年
所以它下次飞近地球是在2062年．
[答案] 2062年
卫星
距土星的
距离/km
半径/km
质量/kg
发现者
发现
年代
土卫五
527 000
765
2.49×1021
卡西尼
1672
土卫六
1 222 000
2 575
1.35×1023
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1655
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