高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 功与功率当堂达标检测题

2020-2021学年人教版（2019）必修第二册

8.1功与功率 课时作业13（含解析）

1．质量为m的物体受一水平力F作用，在光滑的水平面上通过的位移为x，该力做功为W；若把该物体放在某一粗糙的水平面上，受同样水平力F作用做匀速直线运动，通过相同的位移x，则该力做功为（　　）

A．大于W B．小于W

C．W D．0

2．动车组是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若 2 节动车加 6 节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h，则9节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为（　　）

A．120 km/h B．240 km/h C．360 km/h D．480 km/h

3．某同学将10kg的桶装水从一楼搬到二楼，用时约30s，则该同学对桶装水做功的平均功率约为（　　）

A．0.1W B．1W C．10W D．30W

4．图甲为一女士站在煌华的台阶式自动扶梯上匀速上楼(忽略扶梯对手的作用)，图乙为一男士站在家乐福履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止，下列关于力做功判新正确的是

A．甲图中支持力对人不做功

B．甲图中摩擦力对人做负功

C．乙图中支持力对人做正功

D．乙图中摩擦力对人做正功

5．汽车在平直的公路上以速率v0匀速行驶，现汽车功率减为一半，所受阻力不变，则此后汽车运动的速度图像正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．关于功的概念，下列说法正确的是（　　）

A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多

B．由于功有正负，所以功是矢量

C．摩擦力一定对物体做负功

D．摩擦力可以对物体做正功

7．已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．如图所示，甲、乙两个完全相同的斜面分别固定在地球和月球的水平地面上，将相同的小球从斜面上的同一高度O点处，以相同初速度沿水平方向抛出，分别落在甲、乙斜面上的A．B两点（图中未画出）．不计空气阻力且忽略地球和月球自转影响，则下列说法正确的是（ ）

A．不可以求出OA之间距离和OB之间距离之比

B．小球落到A点与落到B点的速率不相同

C．小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间

D．小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，合力对小球做功不同

8．一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．0~2s内外力的平均功率是4W

B．第2s内外力所做的功是4J

C．第2s末外力的瞬时功率最大

D．第1s末与第2s末外力的瞬时功率之比为4：9

9．一辆汽车在水平路面上由静止开始做直线运动，直到速度最大并保持恒定，所受阻力恒定不变，在此过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示，已知汽车质量m＝1×103kg，发动机的最大牵引力为3×103N，最大输出功率Pm＝2×104W，图中的v2为汽车的最大速度，则（　　）

A．汽车在AB段的运动为匀速直线运动

B．汽车在BC段的运动为匀加速直线运动

C．当速度v＝10m/s时，发动机的瞬时输出功率P＝2×104W

D．当速度v＝10m/s时，发动机的瞬时输出功率P＝1×104W

10．如图所示，质量m=2kg的小物体放在长直的水平地面上，用水平细线绕在半径R=0.5m的薄圆筒上。t=0时刻，圆筒由静止开始绕竖直的中心轴转动，其角速度随时间的变化规律如图乙所示，小物体和地面间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s2，则（　　）

A．小物体的速度随时间的变化关系满足v=4t

B．细线的拉力大小为2N

C．细线拉力的瞬时功率满足P=4t

D．在0~4s内，细线拉力做的功为12J

11．、两物体质量分别为和，静止于光滑水平面上，静止于粗糙水平面上，用相同水平力分别推和，使它们前进相同位移。在此过程中，下面说法正确的是（    ）

A．推力对、做功一样多 B．对的推力做功多一些

C．推力对、做功的平均功率一样大 D．对的推力做功的平均功率较小

12．如图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F作用下，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为f，则在此过程中

A．摩擦力做的功为-fs

B．力F做的功为Fscos θ

C．重力做的功为mgs

D．力F做的功为Fssin θ

13．质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示。从t1时刻起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则（　　）

A．0~t1时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量

B．t1~t2时间内，汽车的功率等于

C．汽车运动的最大速度

D．t1~t2时间内，汽车的平均速度等于

14．新能汽车近几年发展非常迅速，下表是某品牌电动汽车相关参数。请根据相关参数判断以下哪些说法正确：（假设汽车以30m/s匀速行驶时的阻力为车重的0.05倍，汽车电能转化为有用功的效率为80%，重力加速度g取10m/s2）（　　）

A．汽车在0~30m/s的加速过程中的平均加速度大小为6m/s2

B．汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为1s

C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为75kW

D．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车的续航里程（最大行驶距离）约为216km

15．用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后物体继续加速，t1时刻物块达到最大速度。已知物块的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．物块始终做匀加速直线运动

B．t1时刻物块的速度大小为

C．0～t0时间内物块的加速度大小为

D．0～t1时间内物体上升的高度为

16．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，经过时间t，速度达到最大值。已知发动机的输出功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小为车重的k倍，重力加速度大小为g。

(1)求汽车速度的最大值；

(2)当汽车的速度为最大速度的一半时，求汽车的瞬时加速度的大小；

(3)求汽车从启动到速度达到最大值的过程中克服阻力做的功。

17．如图所示，水平雪面上的雪橇在与水平方向成角的拉力F=50N的作用下，沿直线匀速运动10m，所用时间为5s，已知sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)拉力F做的功；

(2)拉力F的功率；

(3)雪橇克服地面摩擦力做的功。

18．小明踩着滑板沿水平方向以v0=3m/s的速度离开平台，假设经过t=0.4s以不变的姿势着地，如图所示，小明和滑板的总质量m=50kg，取g=10m/s2，不计空气阻力。求：

(1)平台的高度h；

(2)着地前重力的瞬时功率P。

19．以额定功率为80kW启动的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度是20m/s，汽车的质量为2t，如果汽车运动过程中受到的阻力不变。求：

(1)汽车受到的阻力多大？

(2)当某时刻汽车加速度的大小为2m/s2时，汽车的速度多大？

20．为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=4×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a=0.1m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1m/s的匀速运动。不计额外功。（取g=10m/s2）求：

(1)起重机允许的最大输出功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2s末的输出功率。

参考答案

1．C

【详解】

由于物体受到的都是恒力的作用，根据恒力做功的公式W=Fx可知，在两次拉物体运动的过程中，拉力的大小相同，物体运动的位移也相等，所以两次拉力做的功相同，均等于W，所以C正确。
故选C。

2．C

【详解】

设每节动车的功率为P，每节车箱受到的阻力为f，则根据已知条件可知

整理得

故选C。

3．C

【详解】

每层楼估测为高3m，则该同学将10kg的桶装水从一楼搬到二楼做的功为：W=mgh=10×10×3J=300J，对桶装水做功的平均功率为：．故选C．

【点睛】

本题通过平均功率的定义式进行估算，关键同学们要了解楼高的大约值，

4．D

【解析】

甲图中，人匀速上楼，支持力向上，与速度方向为锐角，则支持力做正功．不受静摩擦力，摩擦力不做功，故AB错误．乙图中，支持力与速度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功．故D正确，C错误．所以D正确，ABC错误．

5．A

【详解】

汽车以功率P、速度v0匀速行驶时，牵引力与阻力平衡。当司机减小油门，汽车的功率减为P2的瞬间，速度v不变，由

P=Fv

可知，汽车的牵引力突然减小到原来的一半，即为

阻力f没有变化，汽车的牵引力小于阻力，汽车开始做减速运动，速度v减小，功率保持为P2，由

P=Fv

可知，随v减小，牵引力逐渐增大，汽车受到的合力变小，由牛顿第二定律得知，汽车的加速度逐渐减小，汽车做加速度减小的减速运动，当汽车牵引力再次等于阻力，汽车再次匀速运动，由

P=Fv

得知，此时汽车的速度为原来的一半，故A正确，BCD错误。

6．D

【详解】

A．由功的公式

可知，功的大小是由力的大小、位移的大小与力与位移夹角的余弦三者共同决定，所以物体受力越大，位移越大，力对物体做功不一定越多，故A错误；

B．尽管功有正负，但正负不是表示方向的，功是标量，故B错误；

CD．摩擦力的方向与运动方向可能相同，也可能相反，还可能与运动方向垂直，所以摩擦力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故D正确，C错误。

故选D。

7．C

【详解】

设地球质量为81M，月球质量为M，地球半径为4R，月球半径为R，则根据：，，可得到：；小球从斜面顶端平抛，则：，则：，由于在月球的重力加速度小，故小球从抛出到落在B点所用时间大于小球从抛出到落在A点所用时间，故C正确；根据几何关系，小球落地斜面上的距离：，所以可以求出OA之间距离和OB之间距离之比，故A错误；小球落到斜面上的速度：，故小球落到A点与落到B点的速率相同，故B错误；小球从抛出到落在A点与小球从抛出到落在B点过程中，由于重力加速度不同，故合力即重力对小球做功不同，故D错误．

故选C。

8．A

【详解】

A．0-1s内，物体的加速度

则质点在0-1s内的位移

1s末的速度

v1=a1t1=3×1m/s=3m/s

第2s内物体的加速度

第2s内的位移

物体在0-2s内外力F做功的大小

W=F1x1+F2x2=3×1.5+1×3.5J=8J

可知0-2s内外力的平均功率

故A正确；

B．第2s内外力做功的大小

W2=F2x2=1×3.5J=3.5J

故B错误；

CD．第1s末外力的功率

P1=F1v1=3×3W=9W

第2s末的速度

v2=v1+a2t2=3+1×1m/s=4m/s

则外力的功率

P2=F2v2=1×4W=4W

可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故CD错误。

故选A。

9．C

【详解】

A． AB段汽车的牵引力不变，根据牛顿第二定律，加速度不变，做匀加速直线运动。故A错误；

B． BC段图线的斜率表示汽车的功率，功率不变，知汽车达到额定功率，当速度增大，牵引力减小，则加速度减小，做加速度减小的加速运动，到达C点加速度为零，做匀速直线运动，所以阻力为1×103N，故B错误；

CD．匀加速阶段的末速度

当速度v＝10m/s时，已经达到最大功率，故发动机的瞬时输出功率P＝2×104W，故C正确D错误。

故选C。

10．D

【详解】

A．根据图象可知，圆筒做匀加速转动，角速度随时间变化的关系式为：ω=t，圆筒边缘线速度与物块前进速度大小相同，根据v=ωR得：

v=ωR=0.5t

故A错误；

B．物体运动的加速度

根据牛顿第二定律得

F-μmg=ma

解得：

F=2×0.5N+0.1×2×10N=3N

故B错误；

C．细线拉力的瞬时功

P=Fv=3×0.5t=1.5t

故C错误；

D．物体在4s内运动的位移

x= at2＝ ×0.5×42m＝4m

在0~4s内，细线拉力做的功为

W=Fx=3×4J=12J

故D正确。

故选D。

11．AD

【详解】

AB．根据W=Fscosθ可知，力F和位移s均相同，则推力对A、B做功一样多，选项A正确，B错误；

CD．物体A的加速度

物体B的加速度

可知

根据可知

根据可知

选项C错误，D正确。

故选AD。

12．AD

【详解】

摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功，故A正确；由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为，则根据功的公式可得：，故B错误，D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，故C错误．故选AD．

【点睛】

对物体受力分析，根据功的公式可以逐个求得各个力对物体做功的情况．要注意明确功的公式中的为力和位移之间的夹角．

13．BC

【详解】

A．由图象可知，0~t1时间内，汽车从静止开始做匀加速直线运动，在运动过程中，除了受到汽车的牵引力，还有地面的阻力。根据动能定理的内容，物体所受合外力的功等于物体动能的变化量，所以可知汽车的牵引力和所受阻力做的总功的大小等于汽车动能的增量，所以A错误；

B．由图象可知，0~t1时间内，汽车从静止开始做匀加速直线运动，则加速度为

由牛顿第二定律得

联立得

根据题意，从t1时刻起汽车的功率保持不变，所以t1~t2时间内，汽车的功率与t1时刻汽车的功率相等，为

所以B正确；

C．由图象可知，t2时刻以后汽车开始匀速运动，即从t2时刻往后，有

又

所以汽车运动的最大速度为

所以C正确；

D．由图象可知，t1~t2时间内，汽车做加速度减小的加速运动。如果在这段时间内做匀加速运动，则根据匀加速运动的公式

得

由于现在汽车做加速度减小的加速运动，相同时间内的位移要比匀加速运动的位移大，所以在t1~t2时间内，汽车的平均速度大于，所以D错误。

故选BC。

14．AD

【详解】

A．汽车在0～30m/s的加速过程中的平均加速度大小为

故A正确；
B．汽车刹车由30m/s减速到0所用时间最短为为t，则有

解得

故B错误；
C．当汽车以30m/s匀速行驶时，汽车克服阻力做功的功率为

P=fv=0.05mgv=0.05×2000×10×30W=30kW

故C错误；
D．当汽车以30m/s匀速行驶时，根据能量关系可得

Ptη=fs

则汽车的续航里程为

故D正确。
故选AD。

15．BD

【详解】

A．0－t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运动，故A错误；

B．由题意可知，t1时刻物块达到最大速度，则此时绳的拉力与物块的重力大小相等，即

此时物块的速度为

故B正确；

C．根据

且

得

可知图线的斜率

可知

故C错误；

D．P－t图线围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得

解得

故D正确。

故选BD。

16．(1)；(2)；(3)

【详解】

(1)当汽车的牵引力等于阻力时，速度最大

由题意可知

由功率公式得

解得

(2)汽车速度为时

由牛顿第二定律得

解得

(3)汽车从启动到速度达到最大值的过程中根据动能定理得

解得

17．(1)400J；(2)80W；(3)400J

【详解】

(1)拉力F做的功

WF=Fxcos=400J

(2)功率

P=

解得

P=80W

(3)雪橇在水平雪面上沿直线匀速运动，则

f=Fcos

雪橇克服地面摩擦力做的功

Wf=fx

解得

Wf=400J

18．(1)0.8m；(2)2000W

【分析】

由平抛运动公式，已知平抛运动的时间可求出平台的高度，着地时重力的瞬时功率根据瞬时功率的计算式进行分析。

【详解】

(1)小明做平抛运动，根据平抛运动规律，平台的高度为

(2)着地前瞬间的竖直速度

着地前重力的瞬时功率为

19．(1)4000N；(2)10m/s

【详解】

(1)设汽车受到的阻力为f ，当F=f时速度最大，由题意得

解得

f=4000N     

(2)设加速度为2m/s2时牵引力为F，汽车速度大小为v，由题意得

联立解得

v=10m/s

20．(1)4×104W；(2)9.9s，8.08×103W

【详解】

(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力。

P0=F0vm

F0=mg

代入数据有

P0=4×104W          

(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：

P0=Fv1

F-mg=ma

v1=at1

代入数据得

t1=9.9s   

t=2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则

v2=at   

P=Fv2    

代入数据得

P=8.08×103W