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专题05 直线和圆的方程（单选题）（11月）（人教A版2019）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》

高二下学期数学期末试卷

2020-12-02 15:43
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天行健
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专题05 直线和圆的方程（单选题）（11月）（人教A版2019）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》01

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专题05 直线和圆的方程（单选题）（11月）（人教A版2019）（原卷版）-2020-2021学年高二《新题速递_数学》

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专题05 直线和圆的方程（单选题）

1．直线的斜率为，在轴上的截距为，则有（）

A．， B．，

C．， D．，

2．经过点，且倾斜角为的直线方程是（）

A． B．

C． D．

3．已知直线经过一、二、三象限，则有（）

A． B．

C． D．

4．直线的倾斜角为（）

A． B．

C．不存在 D．

5．已知点P是轴上的点，P到直线距离为6，则P点坐标为（）

A．( -6，0) B．(-12，0)

C．(-12，0)或(8，0) D．(-6，0)或(6，0)

6．过点（1，0）且与直线=平行的直线方程式（）

A． B．

C． D．

7．已知直线l：，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．若直线m：，则

C．点到直线l的距离是1

D．过与直线l平行的直线方程是

8．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）

A． B．

C． D．

9．直线在轴上的截距是（）

A． B．

C． D．

10．“若一条直线的斜率为”是“此直线的倾斜角为”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

11．过点且倾斜角为90°的直线方程为（）

A． B．

C． D．

12．已知点A(1，－2)、B(m，2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是 (　　)

A．－2 B．－7

C．3 D．1

13．与直线垂直于点的直线的一般方程是（）

A． B．

C． D．

14．直线的倾斜角为（）

A． B．

C． D．

15．直线与直线互相平行，则实数（）

A． B．4

C． D．2

16．直线：与直线：间的距离为（）

A．8 B．4

C． D．

17．直线的斜率是（）

A． B．

C． D．

18．经过，两点的直线的方向向量为，则的值是（）

A．1 B．－1

C． 2 D． -2

19．直线的倾斜角为( )

A． B．

C． D．

20．过点(2，-3)，斜率为的直线在轴上的截距为（）

A．2 B．-2

C．4 D．-4

21．平面内到点(1，2)和点(4，6)距离均为2的直线有（）

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

22．直线的斜率是（）

A． B．

C． D．

23．设为圆上一点，则点到直线距离的取值范围是（）

A． B．

C． D．

24．已知圆，则当圆的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A． B．

C． D．

25．已知半径为2的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）

A．3 B．4

C．5 D．6

26．圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为（）

A． B．

C． D．

27．已知圆M的方程为，过点的直线l与圆M相交的所有弦中，弦长最短的弦为，弦长最长的弦为，则四边形的面积为（）

A．30 B．40

C．60 D．80

28．已知两点A（－2，0），B（0，2），点C是圆x2＋y2－2x＝0上任意一点，则△ABC面积的最小值是（）

A．3－ B．3＋

C．3－ D．

29．过点M(1，2)的直线l将圆(x－2)2＋y2＝9分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是

(　　)

A．x＝1 B．y＝1

C．x－y＋1＝0 D．x－2y＋3＝0

30．圆x2+y2+4x﹣2y+1＝0截x轴所得弦的长度等于（）

A．2 B．2

C．2 D．4

31．已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（）

A． B．

C． D．

32．直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是（）

A． B．

C． D．

33．直线与圆交于，两点，若，则点到直线的距离为（）

A． B．1

C． D．

34．直线和圆的位置关系是（）

A．相离 B．相切或相交

C．相交 D．相切

35．直线x+（1+m）y=2-m和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（）

A．1 B．

C．1或 D．

36．若圆的圆心到直线的距离为，则的值为（）

A．或 B．或

C．或 D．或

37．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（）

A． B．

C． D．

38．点在直线上，是坐标原点，则的最小值是（）

A． B．

C． D．

39．两直线和的交点在y轴上，则k的值是（）

A．-24 B．6

C．±6 D．24

40．已知圆，直线与圆C交于A，B两点，当弦长最短时的值为（）

A．1 B．

C． D．

41．若直线与平行，则的值为（）

A．2 B．1或3

C．3 D．2或3

42．已知向量，，，且，则直线的倾斜角为（）

A． B．

C． D．

43．已知直线的倾斜角为，则（）

A． B．

C． D．

44．下面说法正确的是（）

A．一条直线和轴的正方向所成的角，叫做这条直线的倾斜角

B．直线的斜率为，则其倾斜角为

C．若直线的倾斜角为，则斜率为

D．每一条直线都存在倾斜角，但不一定存在斜率

45．已知，，，，且直线与平行，则的值为（）

A．1 B．0或1

C．2 D．1或2

46．直线的倾斜角为（）

A．150º B．120º

C．60º D．30º

47．若直线与直线平行，则实数（）

A． B．2

C． D．或2

48．直线的倾斜角是（）

A． B．

C． D．

49．已知过点的直线与直线的交点位于第一象限，则直线的斜率的取值范围是（）

A． B．

C． D．

50．已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则直线AB的方程为 (　　)

A．y＝－x＋5 B．y＝x－5

C．y＝x＋5 D．y＝－x－5

51．直线的倾斜角为（）

A． B．

C． D．

52．已知直线和互相平行，则( )

A． B．

C．， D．，

53．过直线：与：的交点，并与垂直的直线的方程为（）

A． B．

C． D．

54．已知直线：，：，其中，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

55．已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

56．若圆上仅有4个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（）

A． B．

C． D．

57．圆与圆的公切线的条数为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

58．若是圆的弦，的中点是，则直线的方程是( )

A． B．

C． D．

59．两圆与在交点处的切线互相垂直，则R=（）

A．5 B．4

C．3 D．

60．设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（）

A． B．

C． D．

61．刘徽是魏晋期间伟大的数学家，他是中国古典数学理论的奠基者之一．他全面证明了《九章算术》中的方法和公式，指出并纠正了其中的错误，更是擅长用代数方法解决几何问题．如下图在圆的直径上任取一点E，过点E的弦和垂直，则的长不超过半径的概率是（）

A． B．

C． D．

62．若圆与圆有三条公切线，则的值为（）

A．2 B．

C．4 D．6

63．两圆交于点和，两圆的圆心都在直线上，则

A．1 B．2

C．3 D．4

64．已知圆：与直线相切，则圆与直线相交所得弦长为（）

A． B．

C． D．

65．直线被圆截得最大弦长为( )

A． B．

C．3 D．

66．过点作圆与圆的切线，切点分别为，若，则的最小值为（）

A． B．

C． D．

67．在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则（）

A． B．

C．1 D．

68．已知是圆：上的动点，则点到直线：的距离的最小值为（）

A．1 B．

C．2 D．

69．已知点，若圆上存在点（不同于点），使得，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

70．已知圆关于直线对称，则圆C中以为中点的弦长为（）

A．1 B．2

C．3 D．4

71．直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)

A． B．

C． D．

72．无论为何实数值，直线总过一个定点，该定点坐标为（）．

A． B．

C． D．

73．如图所示，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在(　　)

A．第四象限 B．第三象限

C．第二象限 D．第一象限

74．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（）

A． B．

C． D．

75．已知点和圆，一束光线从点出发，经过轴反射到圆的最短路程是（）

A．6 B．7

C．8 D．9

76．已知，从点射出的光线经x轴反射到直线上，又经过直线反射到P点，则光线所经过的路程为（）

A． B．6

C． D．

77．已知圆的圆心到直线的距离为，则圆与圆的位置关系是（）

A．相交 B．内切

C．外切 D．相离

78．对于直线，下列说法不正确的是（）

A．无论如何变化，直线的倾斜角的大小不变

B．无论如何变化，直线一定不经过第三象限

C．无论如何变化，直线必经过第一、二、三象限

D．当取不同数值时，可得到一组平行直线

79．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（）