2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市第六中学高二下学期期末数学考试文含答案练习题
展开哈尔滨市第六中学2020-2021学年下学期期末考试
高二文科数学试题
一、单选题（每小题5分，共60分）
1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∩B＝（ ）
A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{﹣1，1，2} D．{1，2}
2．已知复数满足(为虚数单位)，则的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3．新闻出版业不断推进供给侧结构性改革，深入推动优化升级和融合发展，持续提高优质出版产品供给，实现了行业的良性发展．下面是2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收情况，则下列说法错误的是（ ）
A．2017年至2021年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加
B．2021年我国数字出版业营收超过2017年我国数字出版业营收的2倍
C．2021年我国新闻出版业营收超过2017年我国新闻出版业营收的3倍
D．2021年我国数字出版业营收占新闻出版业营收的比例未超过三分之一
4．已知且，则下列说法是正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．设曲线在点处的切线与直线平行，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知函数是定义在上的奇函数，且满足，当时，，则（ ）
A． B． C． D．
8．我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢廊函数的图象特征，函数的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知函数的单调递减区间为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．已知命题：关于的方程没有实数根，命题：函数在函数上单调递增，则是的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．已知，设，则的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
12．已知，函数，对定义域内的任意的，恒有，则正数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共20分）
13．函数的极值点是________.
14.已知x与y之间的一组数据：
x | 2 | 5 | 7 | 10 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
则与的线性回归方程为必过点___________.
15．函数既有单调递增区间，又有单调递减区间，则的取值范围是________．
16．执行如图所示的程序框图，若输出的，则输入的的取值范围是________.
三、解答题（共70分）
17．（共10分）已知函数．
（1）求函数的单调区间；
（2）求函数的极大值．
18．（共12分）垃圾分类，人人有责.2021年7月5日．已知哈六中高一、高二、高三3个年级学生的环保社团志愿者人数分别为30，15，15．现按年级进行分层，采用比例分配的分层随机抽样的方法从中抽取4名同学参加垃圾分类知识交流活动．
（1）应从高一、高二、高三3个年级的环保社团志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的4名同学分别用表示，现从中随机抽取2名同学作交流发言．
若设事件“抽取的2名同学来自不同年级”，求事件发生的概率．
19．（共12分）哈六中为了解学生在新冠病毒疫情期间学生学习的自制力，学校随机抽取40位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的40位学生中，男同学21人，其中打分为“自制力强”的男同学为9人．
（1）补全列联表
| “自制力强” | “自制力一般” | 合计 |
女 |
|
|
|
男 | 9 |
| 21 |
合计 | 24 |
| 40 |
（2）是否有95%的把握认为“自制力强”与性别有关（结果只保留整数）？
附：．
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
20．（共12分）设函数，其中.
（1）若，求的单调区间；
（2）若的图像与轴没有公共点，求a的取值范围.
21．（共12分）十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》这部法律自年月日起施行，某市相关部门进行法律宣传，某宣传小分队记录了前周每周普及宣传的人数与时间的数据，得到下表：
时间周 | |||||
人数 |
（1）若可用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）的回归方程，预测该宣传小分队第7周普及宣传（民法典）的人数．
参考公式及数据：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，，
22．（共12分）已知函数．
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，均有不等式成立，求的最大值．
2022届高二下文数期末考试答案
一 选择题
DACCD BDACB AC
二 填空题
- 14. 15. 16.
三 解答题
- （1）增区间为；减区间为
（2）
- （1）2，1，1
（3）
19.（1）
| “自制力强” | “自制力一般” | 合计 |
女 | 15 | 4 | 19 |
男 | 9 | 12 | 21 |
合计 | 24 | 16 | 40 |
（2）>3.841，有95%的把握认为“自制力强”与性别有关
20.（1） （2）
21.（1） （2）342
- （1） （2）
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