2.基础小卷速测（二） 代数式的化简及求值
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一、选择题
1．下列运算正确的是( )
A．(2a2)3＝6a6 B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5
C．＋＝－1 D．·＝－1
2．计算：，其结果是( )
A． B． C． D．
3．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－2时，这个多项式的值是( )
A．－3 B．－27 C．－7 D．7
4．当a＝14，b＝时，式子6a2－2ab－2(3a2－ab)的值是( )
A．－ B． C．－7 D．7
5．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为( )
A．－6 B．6 C．18 D．30
6．若a＋b＋c＝0，则的值等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．－3
7．已知多项式ax＋3与bx2－6x＋9的乘积中不含x2与x的项，则a、b的值为( )
A．a＝2，b＝0 B．a＝1，b＝1 C．a＝0，b＝0 D．a＝2，b＝4
二、填空题
8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝______．
9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．
10．化简：(＋)÷＝______．
11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．
12．若＝，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m＝＋＋＋…＋＝______．
三、解答题
13．已知x，y满足方程组求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值．
14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝．
15．先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中a＝－1．
16．先化简(－)÷，然后解答下列问题：
(1)当x＝3时，求原代数式的值；
(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？
参考答案
1．C
2．B
3．B [解析]依题意，得25a＋23b＋2c－10＝7．即25a＋23b＋2c＝17．当x＝－2时，原式＝－25a－23b－2c－10＝－(25a＋23b＋2c)－10＝－17－10＝－27．故选B．
4．A [解析]原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab．当a＝14，b＝时，原式＝－14×＝－．故选A．
5．B [解析]原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6
＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18．
∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4．
原式＝－3×4＋18＝6．
故选B．
6．D [解析]原式＝＋＋＝＋＋＝－3
7．D [解析](ax＋3)(bx2－6x＋9)＝abx3－6ax2＋9ax＋3bx2－18x＋27＝abx3－(6a－3b)x2＋(9a－18)x＋27．依题意可得解得
8．24ab
9．m2－4n2＋12n－9
10．a [解析]原式＝(－)÷＝÷＝(a＋3)·＝a．
11．2 [解析]原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3．
因为x2＋x－5＝0，所以x2＋x＝5．
所以原式＝5－3＝2．
12．，－； [解析]∵＝＝＝，
∴对任意自然数n，等式2(a＋b)n＋a－b＝1都成立．
∴解得a＝，b＝－．
∴m＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝．
13．解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2．
①＋②得：3x＝－3，即x＝－1．
把x＝－1代入①，求得y＝．
所以原式＝－2×(－1)×＋5×()2
＝＋＝．
14．解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2．
当x＝－1，y＝时，原式＝－1＋1＝0．
15．解：原式＝÷＝·＝a2－2a．
当a＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3．
16．解：(1)原式＝[－]•
＝(－)•
＝•
＝．
当x＝3时，原式＝＝2；
(2)如果＝－1，那么x＋1＝－x＋1．
解得x＝0．
当x＝0时，除式＝0，原式无意义．
故原代数式的值不能等于－1．
