2.基础小卷速测（二） 代数式的化简及求值

基础小卷速测（二）  代数式的化简及求值一、选择题1．下列运算正确的是(    )A．(2a2)3＝6a6            B．－a2b2·3ab3＝－3a2b5C．＋＝－1    D．·＝－12．计算：，其结果是(    )A．    B．    C．    D．3．当x＝2时，多项式ax5＋bx3＋cx－10的值为7，则当x＝－2时，这个多项式的值是(　　)A．－3　　B．－27　　C．－7　　D．74．当a＝14，b＝时，式子6a2－2ab－2(3a2－ab)的值是(　　)A．－      B．　　C．－7    D．75．若x2＋4x－4＝0，则3(x－2)2－6(x－1)(x＋1)的值为(    )A．－6    B．6    C．18    D．306．若a＋b＋c＝0，则的值等于(    )A．0    B．1    C．－1    D．－37．已知多项式ax＋3与bx2－6x＋9的乘积中不含x2与x的项，则a、b的值为(    )A．a＝2，b＝0    B．a＝1，b＝1    C．a＝0，b＝0    D．a＝2，b＝4二、填空题8．若(2a＋3b)2＝(2a－3b)2＋A，则A＝______．9．计算：(m－2n＋3)(m＋2n－3)＝________．10．化简：(＋)÷＝______．11．已知x2＋x－5＝0，则代数式(x－1)2－x(x－3)＋(x＋2)(x－2)的值为______．12．若＝，对任意自然数n都成立，则a＝______，b＝______；计算：m＝＋＋＋…＋＝______．三、解答题13．已知x，y满足方程组求代数式(x－y)2－(x＋2y)(x－2y)的值． 14．先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝． 15．先化简，再求值：(a＋1－)÷(－)，其中a＝－1．16．先化简(－)÷，然后解答下列问题：(1)当x＝3时，求原代数式的值；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？参考答案1．C 2．B    3．B　[解析]依题意，得25a＋23b＋2c－10＝7．即25a＋23b＋2c＝17．当x＝－2时，原式＝－25a－23b－2c－10＝－(25a＋23b＋2c)－10＝－17－10＝－27．故选B． 4．A　[解析]原式＝6a2－2ab－6a2＋ab＝－ab．当a＝14，b＝时，原式＝－14×＝－．故选A．5．B　[解析]原式＝3(x2－4x＋4)－6(x2－1)＝3x2－12x＋12－6x2＋6＝－3x2－12x＋18＝－3(x2＋4x)＋18．∵x2＋4x－4＝0，∴x2＋4x＝4．原式＝－3×4＋18＝6．故选B．6．D  [解析]原式＝＋＋＝＋＋＝－37．D  [解析](ax＋3)(bx2－6x＋9)＝abx3－6ax2＋9ax＋3bx2－18x＋27＝abx3－(6a－3b)x2＋(9a－18)x＋27．依题意可得解得8．24ab    9．m2－4n2＋12n－910．a　[解析]原式＝(－)÷＝÷＝(a＋3)·＝a．11．2　[解析]原式＝x2－2x＋1－x2＋3x＋x2－4＝x2＋x－3．因为x2＋x－5＝0，所以x2＋x＝5．所以原式＝5－3＝2．12．，－；　[解析]∵＝＝＝，∴对任意自然数n，等式2(a＋b)n＋a－b＝1都成立．∴解得a＝，b＝－．∴m＝(1－＋－＋…＋－)＝(1－)＝．13．解：原式＝x2－2xy＋y2－x2＋4y2＝－2xy＋5y2．①＋②得：3x＝－3，即x＝－1．把x＝－1代入①，求得y＝．所以原式＝－2×(－1)×＋5×()2＝＋＝．14．解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2．当x＝－1，y＝时，原式＝－1＋1＝0．15．解：原式＝÷＝·＝a2－2a．当a＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝3．16．解：(1)原式＝[－]•＝(－)•＝•＝．当x＝3时，原式＝＝2；(2)如果＝－1，那么x＋1＝－x＋1．解得x＝0．当x＝0时，除式＝0，原式无意义．故原代数式的值不能等于－1．