湘教版七年级下册3.3 公式法第2课时导学案

这是一份湘教版七年级下册3.3 公式法第2课时导学案，共3页。学案主要包含了 运用完全平方公式因式分解等内容，欢迎下载使用。

第2课时 利用完全平方公式进行因式分解


学习目标：


1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力；


2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤；


3、 培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．


重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用．难点：灵活地应用公式法进行因式分解．


预习导学——不看不讲





学一学：阅读教材P65-66


说一说：完全平方公式： SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


知识点一、 运用完全平方公式因式分解








学一学：计算下列各式：


（1）（m－4n）2； （2）（m+4n）2；


（3）（a+b）2； （4）（a－b）2．


议一议：怎样把下列多项式分解因式：


（1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2；


（3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．


【归纳总结】完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2．


多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：


a2－b2=（a+b）（a－b）； a2±ab+b2=（a±b）2．


在运用公式因式分解时，要注意：


（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；


（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；


（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．





填一填：因式分解。


【课堂展示】P65-66例题8把 SKIPIF 1 < 0 因式分解


SKIPIF 1 < 0


合作探究——不议不讲


互动探究一：如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．


【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值。


互动探究二：已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值．


（1）x2+y2； （2）（x－y）2





【当堂检测】：


1.填空题


（1）若，那么m=________。


（2）若


（3）已知正方形的面积是 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数式 。





2.选择题


（1） 下列各式是完全平方式的是（）


A、B、C、D、


（2）因式分解的结果是（）


A、B、C、D、


3.分解因式，提公因式法和运用公式法


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0