高中数学2.3 二次函数与一元二次方程、不等式优秀第二课时课堂检测

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这是一份高中数学2.3 二次函数与一元二次方程、不等式优秀第二课时课堂检测，共6页。试卷主要包含了不等式的解集是，不等式的解集为，不等式的解集为________等内容，欢迎下载使用。

一．选择题

1．不等式的解集是( )

A． (－∞，－1)∪(－1,2] B． [－1,2]

C． (－∞，－1)∪[2，＋∞) D． (－1,2]

2．设，则关于x的不等式的解集是( )

A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－n

C．{x|x<－m或x>n} D．{x|－m

3．不等式的解集为 ( )

A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞) B．(－∞，3)∪(4，＋∞)

C．(－4，－3) D．(3,4)

4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）

A．B．且

C．D．且

5．不等式ax2＋2ax＋4≥0对一切x的值恒成立，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为，则不等式−cx2＋2x−a>0的解集为（）

A． B．

C． D．

7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )

A． 12元 B． 16元

C． 12元到16元之间 D． 10元到14元之间

8．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

二．填空题

9．（1）不等式的解集为________．

（2）不等式的解集为________．

10．已知不等式的解集为，则a＝________．

三．解答题

11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0．

12．已知．

(1)当a＝eq \f(1,2)时，解不等式f(x)≤0；

(2)若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0．

参考答案

一．选择题

1．不等式的解集是( )

A． (－∞，－1)∪(－1,2] B． [－1,2]

C． (－∞，－1)∪[2，＋∞) D． (－1,2]

答案：D

2．设，则关于x的不等式的解集是( )

A．{x|x<－n或x>m} B．{x|－n

C．{x|x<－m或x>n} D．{x|－m

答案：B

3．不等式的解集为 ( )

A．(－∞，－4)∪(－3，＋∞) B．(－∞，3)∪(4，＋∞)

C．(－4，－3) D．(3,4)

答案：B

4．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）

A．B．且

C．D．且

【答案】D

5．不等式ax2＋2ax＋4≥0对一切x的值恒成立，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

答案：B

6．关于x的不等式ax2＋2x＋c>0的解集为，则不等式−cx2＋2x−a>0的解集为（）

A． B．

C． D．

答案：A

7．某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为( )

A． 12元 B． 16元

C． 12元到16元之间 D． 10元到14元之间

答案：C

8．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（ )

A．B．

C．D．

【答案】B

二．填空题

9．（1）不等式的解集为________．【答案】

（2）不等式的解集为________．【答案】

10．已知不等式的解集为，则a＝________．

【答案】

三．解答题

11．已知不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}．

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc<0．

【答案】(1)因为不等式ax2－3x＋6>4的解集为{x|x<1或x>b}，

所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b>1．由根与系数的关系，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(1＋b＝\f(3,a)，,1×b＝\f(2,a).))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝1，,b＝2.))

(2)原不等式化为：

x2－(2＋c)x＋2c<0，即(x－2)(x－c)<0．

①当c>2时，不等式的解集为{x|2

②当c<2时，不等式的解集为{x|c

③当c＝2时，不等式的解集为∅．

12．已知f(x)＝x2－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(a＋\f(1,a)))x＋1．

(1)当a＝eq \f(1,2)时，解不等式f(x)≤0；

(2)若a>0，解关于x的不等式f(x)≤0．

【答案】(1)当a＝eq \f(1,2)时，

有不等式f(x)＝x2－eq \f(5,2)x＋1≤0，所以eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,2)))(x－2)≤0，

所以原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(1,2)≤x≤2))))．

(2)因为不等式f(x)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(1,a)))(x－a)≤0，

当0a，所以不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(a≤x≤\f(1,a)))))；

当a>1时，有eq \f(1,a)

当a＝1时，不等式的解集为{x|x＝1}．

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