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初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品习题
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品习题，共12页。试卷主要包含了方程x2＝4的解是，关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1．方程x2＝4的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．没有实数根
2．下列方程中有一个根为﹣1的方程是（ ）
A．x2+2x＝0B．x2+2x﹣3＝0C．x2﹣5x+4＝0D．x2﹣3x﹣4＝0
3．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
4．我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝﹣3
C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝1，x2＝3
5．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一个根是x＝﹣1，则2015﹣a+b的值是（ ）
A．2012B．2016C．2020D．2021
6．某品牌服装，经过两次调价，从每件1000元降至810元，则该服装平均每次降价率为（ ）
A．10%B．9%C．8%D．19%
7．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，菜地就变成正方形，则原菜地的长是（ ）
A．10B．12C．13D．14
8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1或﹣1B．﹣1C．1D．0
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．x（1+x）＝121B．1+x（1+x）＝121
C．x+x（1+x）＝121D．1+x+x（1+x）＝121
10．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，则+的值是（ ）
A．7 或2B．7C．9D．﹣9
11．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）
A．x（x﹣1）＝1980B．x（x﹣1）＝1980
C．x（x+1）＝1980D．x（x+1）＝1980
12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
二．填空题
13．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为 ．
14．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则它的另一个根是 ．
15．若关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，则+＝ ．
16．已知方程x2﹣6x+8＝0的解分别是等腰三角形的腰与底边的长，则该三角形的面积是 ．
17．已知m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个数根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝100，则a＝ ．
18．某工厂去年十月份生产零件50万个，为完成第四季度182万个零件的生产任务，该工厂提高了生产效率．设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ．
三．解答题
19．解方程．
（1）2x2﹣4x﹣3＝0；
（2）（x+1）（x+3）＝15．
20．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：
（1）经过几秒后，AP＝CQ？
（2）经过几秒后，△PBQ的面积等于15cm2？
21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣5k+7＝0．
（1）若这个方程有两个实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣5k+7＝0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在一次函数y＝﹣x+m的图象上，求满足条件的m的最小值．
22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元．每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？此时能销售多少箱？
（2）在每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮科获利14400元，问每箱应降价多少元？
（3）每天销售饮料获利能达到15000元吗？若能，求出此时的售价；若不能，说明理由．
23．关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1、x2是方程的两根，且+＝1，求m的值．
24．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是25和﹣16．如图．如：第一次按键后，A，B两区分别显示．
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，得A，B两区代数式的和为1，求a的值．
25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，全国人民同心协力，共克时艰．在““新冠”肆虐之下，防护成为了当务之急，口罩也因此成为稀缺物资，2月份，某公益基金组织买了医用外科口罩和N95防护口罩共25000个，全部捐赠给武汉地区．其中医用外科口罩与N95防护口罩的数量之比为4：1．已知N95防护口罩的单价是医用外科口罩单价的6倍还多2元，采购这批口罩一共用了16万元．
（1）求2月份N95防护口罩的单价为多少元？
（2）3月份，该公益基金组织继续购买这两种口罩捐赠给武汉地区．由于市场上口罩生产供应能力增强，与2月份相比，医用外科口覃和N95防护口罩的单价分别下降了a%和a%，购买医用外科口罩的数量减少了a%，购买N95防护口罩的数量增加了2a%，采购这批口罩的费用增加了a%，求a的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵x2＝4，
∴x＝±2，
故选：C．
2．解：A、当x＝﹣1时，x2+2x＝1﹣2＝﹣1，所以x＝﹣1不是方程x2+2x＝0的解；
B、当x＝﹣1时，x2+2x﹣3＝1﹣2﹣3＝﹣4，所以x＝﹣1不是方程x2+2x﹣3＝0的解；
C、当x＝﹣1时，x2﹣5x+4＝1+5+4＝10，所以x＝﹣1不是方程x2﹣5x+4＝0的解；
D、当x＝﹣1时，x2﹣3x﹣4＝1+3﹣4＝0，所以x＝﹣1是方程x2﹣3x﹣4＝0的解．
故选：D．
3．解：在一元二次方程x2+3x﹣2＝0中，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为﹣2，
∵△＝32﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，
∴方程x2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根．
故选：B．
4．解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程，
所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3，
所以x1＝﹣1，x2＝﹣3．
故选：A．
5．解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+5＝0得a﹣b+5＝0，
所以a﹣b＝﹣5，
所以2015﹣a+b＝2015﹣（a﹣b）＝2015﹣（﹣5）＝2020．
故选：C．
6．解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得
1000×（1﹣x）2＝810
解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）．
所以平均每次降价的百分率为10%．
故选：A．
7．解：∵长减少2m，菜地就变成正方形，
∴设原菜地的长为x米，则宽为（x﹣2）米，
根据题意得：x（x﹣2）＝120，
解得：x＝12或x＝﹣10（舍去），
故选：B．
8．解：把x＝0代入方程得：a2﹣1＝0，
解得：a＝±1，
∵（a﹣1）x2+ax+a2﹣1＝0是关于x的一元二次方程，
∴a﹣1≠0，
即a≠1，
∴a的值是﹣1，
故选：B．
9．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
第一轮传染后患流感的人数是：1+x，
第二轮传染后患流感的人数是：1+x+x（1+x），
而已知经过两轮传染后共有121人患了流感，则可得方程，
1+x+x（1+x）＝121．
故选：D．
10．解：a、b满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，
当a＝b时，原式＝1+1＝2；
当a≠b时，a、b可看作方程x2﹣6x+4＝0的两个根，
所以a+b＝6，ab＝4，
∴原式＝＝＝＝7．
故选：A．
11．解：设有x个好友，依题意，
x（x﹣1）＝1980，
故选：B．
12．解：由题意得1+x+x2＝73，
即x2+x﹣72＝0，
∴（x+9）（x﹣8）＝0，
解得x1＝8，x2＝﹣9（舍去）
答：每个支干长出8个小分支．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
13．解：把x＝0代入方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0得﹣4+a2＝0，解得a＝2或a＝﹣2，
因为a﹣2≠0，
所以a的值为﹣2．
故答案为﹣2．
14．解：由根与系数的关系可知：x1•x2＝﹣2，
∵x1＝2，
∴x2＝﹣1．
故答案为：x＝﹣1．
15．解：∵关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，
∴x1+x2＝﹣＝2；x1•x2＝＝﹣，
∴+＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：x2﹣6x+8＝0，
（x﹣4）（x﹣2）＝0，
∴x1＝4，x2＝2，
由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，
∴底边上的高为＝，
∴该三角形的面积是×2×＝，
故答案为：．
17．解：∵m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个数根，
∴m2﹣2m﹣4＝0，n2﹣2n﹣4＝0，
即m2﹣2m＝4，n2﹣2n＝4，
∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝100，
∴（28+a）（12﹣7）＝100，
解得a＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x，
根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
故答案为：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，
∴△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）＝40＞0，
则x＝＝，
∴x1＝1+，x2＝1﹣；
（2）整理得：x2+4x﹣12＝0，
∴（x﹣2）（x+6）＝0，
∴x﹣2＝0或x+6＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣6；
20．解：（1）设经过x秒后，AP＝CQ，则AP＝xcm，CQ＝（10﹣2x）cm，
依题意，得：x＝10﹣2x，
解得：x＝．
答：经过秒后，AP＝CQ．
（2）设经过y秒后，△PBQ的面积等于15cm2，则BP＝（8﹣y）cm，BQ＝2ycm，
依题意，得：（8﹣y）×2y＝15，
化简，得：y2﹣8y+15＝0，
解得：y1＝3，y2＝5．
答：经过3秒或5秒后，△PBQ的面积等于15cm2．
21．解：（1）由题意得：b2﹣4ac≥0，即：[﹣2（k﹣2）]2﹣4（k2﹣5k+7）≥0，
解得k≥2，
所以，当这个方程有两个实数根，k的取值范围为k≥2；
（2）把x＝1代入原方程得，1﹣2k+4+k2﹣5k+7＝0，
解得：k＝4或3，
所以，当方程有一个根为1，k的值为4或3．
（3）方程x2﹣（2k﹣3）x+k2﹣6k﹣9＝0的两根之和为：2（k﹣2），
∵y＝﹣x+m，
∴2（k﹣2）＝m，
即：m＝2k﹣4，
∵k≥2，
∴m≥0，
∴满足条件的m的最小值为0．
22．解：（1）每箱应降价x元，依据题意得总获利为：（120﹣x）（100+2x），
当x＝20时，（120﹣x）（100+2x）＝100×140＝14000元，此时能销售140箱；
（2）要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120﹣x）（100+2x）＝14400，
整理得x2﹣70x+1200＝0，
解得x1＝30，x2＝40；
∵要求每箱饮料获利大于80元，
∴x＝30，
答：每箱应降价30元，可使每天销售饮料获利14400元；
（3）（120﹣x）（100+2x）＝15000，
整理得x2﹣70x+1500＝0，
∴b2﹣4ac＝4900﹣6000＝﹣1100＜0，
∴方程无解，
答：每天销售饮料获利不能达到15000元．
23．解：（1）根据题意，知（2m﹣3）2﹣4m2＞0，
解得m＜；
（2）由题意知x1+x2＝﹣（2m﹣3）＝3﹣2m，x1•x2＝m2，
由+＝1，即＝1可得＝1，
解得：m＝1（舍去）或m＝﹣3，
所以m的值是﹣3．
24．解：（1）25+a2＝25+2a2，﹣16﹣3a﹣3a＝﹣16﹣6a．
答：A区显示的结果为（25+2a2），B区显示的结果为（﹣16﹣6a）．
（2）依题意，得：25+4a2+（﹣16﹣12a）＝1，
化简，得：a2﹣3a+2＝0，
解得：a1＝2，a2＝1．
答：a的值为2或1．
25．解：（1）25000×＝20000（个），25000×＝5000（个）．
设2月份医用外科口罩的单价为x元，则2月份N95防护口罩的单价为（6x+2）元，
依题意，得：20000x+5000（6x+2）＝160000，
解得：x＝3，
∴6x+2＝20．
答：2月份N95防护口罩的单价为20元．
（2）依题意，得：3（1﹣a%）×20000（1﹣a%）+20（1﹣a%）×5000（1+2a%）＝160000（1+a%），
整理，得：a2﹣30a＝0，
解得：a1＝30，a2＝0（不合题意，舍去）．
答：a的值为30．
一．选择题
1．方程x2＝4的解是（ ）
A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝±2D．没有实数根
2．下列方程中有一个根为﹣1的方程是（ ）
A．x2+2x＝0B．x2+2x﹣3＝0C．x2﹣5x+4＝0D．x2﹣3x﹣4＝0
3．已知关于x的一元二次方程x2+3x﹣2＝0，下列说法正确的是（ ）
A．方程有两个相等的实数根
B．方程有两个不相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
4．我们知道方程x2+2x﹣3＝0的解是x1＝1，x2＝﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0，它的解是（ ）
A．x1＝﹣1，x2＝﹣3B．x1＝1，x2＝﹣3
C．x1＝﹣1，x2＝3D．x1＝1，x2＝3
5．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一个根是x＝﹣1，则2015﹣a+b的值是（ ）
A．2012B．2016C．2020D．2021
6．某品牌服装，经过两次调价，从每件1000元降至810元，则该服装平均每次降价率为（ ）
A．10%B．9%C．8%D．19%
7．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，菜地就变成正方形，则原菜地的长是（ ）
A．10B．12C．13D．14
8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1或﹣1B．﹣1C．1D．0
9．有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是（ ）
A．x（1+x）＝121B．1+x（1+x）＝121
C．x+x（1+x）＝121D．1+x+x（1+x）＝121
10．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，则+的值是（ ）
A．7 或2B．7C．9D．﹣9
11．一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）
A．x（x﹣1）＝1980B．x（x﹣1）＝1980
C．x（x+1）＝1980D．x（x+1）＝1980
12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是（ ）
A．7个B．8个C．9个D．10个
二．填空题
13．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0有一个根是0，则a的值为 ．
14．已知关于x的方程x2+kx﹣2＝0的一个根是x＝2，则它的另一个根是 ．
15．若关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，则+＝ ．
16．已知方程x2﹣6x+8＝0的解分别是等腰三角形的腰与底边的长，则该三角形的面积是 ．
17．已知m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个数根，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝100，则a＝ ．
18．某工厂去年十月份生产零件50万个，为完成第四季度182万个零件的生产任务，该工厂提高了生产效率．设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ．
三．解答题
19．解方程．
（1）2x2﹣4x﹣3＝0；
（2）（x+1）（x+3）＝15．
20．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝10cm，点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动；点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，问：
（1）经过几秒后，AP＝CQ？
（2）经过几秒后，△PBQ的面积等于15cm2？
21．已知关于x的方程x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣5k+7＝0．
（1）若这个方程有两个实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以x2﹣2（k﹣2）x+k2﹣5k+7＝0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在一次函数y＝﹣x+m的图象上，求满足条件的m的最小值．
22．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元．每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
（1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？此时能销售多少箱？
（2）在每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮科获利14400元，问每箱应降价多少元？
（3）每天销售饮料获利能达到15000元吗？若能，求出此时的售价；若不能，说明理由．
23．关于x的一元二次方程x2+（2m﹣3）x+m2＝0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若x1、x2是方程的两根，且+＝1，求m的值．
24．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A区就会自动加上a2，同时B区就会自动减去3a，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是25和﹣16．如图．如：第一次按键后，A，B两区分别显示．
（1）从初始状态按2次后，分别求A，B两区显示的结果；
（2）从初始状态按4次后，得A，B两区代数式的和为1，求a的值．
25．2020年1月底，武汉爆发“新冠”疫情后，全国人民同心协力，共克时艰．在““新冠”肆虐之下，防护成为了当务之急，口罩也因此成为稀缺物资，2月份，某公益基金组织买了医用外科口罩和N95防护口罩共25000个，全部捐赠给武汉地区．其中医用外科口罩与N95防护口罩的数量之比为4：1．已知N95防护口罩的单价是医用外科口罩单价的6倍还多2元，采购这批口罩一共用了16万元．
（1）求2月份N95防护口罩的单价为多少元？
（2）3月份，该公益基金组织继续购买这两种口罩捐赠给武汉地区．由于市场上口罩生产供应能力增强，与2月份相比，医用外科口覃和N95防护口罩的单价分别下降了a%和a%，购买医用外科口罩的数量减少了a%，购买N95防护口罩的数量增加了2a%，采购这批口罩的费用增加了a%，求a的值．
参考答案
一．选择题
1．解：∵x2＝4，
∴x＝±2，
故选：C．
2．解：A、当x＝﹣1时，x2+2x＝1﹣2＝﹣1，所以x＝﹣1不是方程x2+2x＝0的解；
B、当x＝﹣1时，x2+2x﹣3＝1﹣2﹣3＝﹣4，所以x＝﹣1不是方程x2+2x﹣3＝0的解；
C、当x＝﹣1时，x2﹣5x+4＝1+5+4＝10，所以x＝﹣1不是方程x2﹣5x+4＝0的解；
D、当x＝﹣1时，x2﹣3x﹣4＝1+3﹣4＝0，所以x＝﹣1是方程x2﹣3x﹣4＝0的解．
故选：D．
3．解：在一元二次方程x2+3x﹣2＝0中，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为﹣2，
∵△＝32﹣4×1×（﹣2）＝17＞0，
∴方程x2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根．
故选：B．
4．解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3＝0看作关于2x+3的一元二次方程，
所以2x+3＝1或2x+3＝﹣3，
所以x1＝﹣1，x2＝﹣3．
故选：A．
5．解：把x＝﹣1代入方程ax2+bx+5＝0得a﹣b+5＝0，
所以a﹣b＝﹣5，
所以2015﹣a+b＝2015﹣（a﹣b）＝2015﹣（﹣5）＝2020．
故选：C．
6．解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得
1000×（1﹣x）2＝810
解得x1＝0.1，x2＝1.9（不符合题意，舍去）．
所以平均每次降价的百分率为10%．
故选：A．
7．解：∵长减少2m，菜地就变成正方形，
∴设原菜地的长为x米，则宽为（x﹣2）米，
根据题意得：x（x﹣2）＝120，
解得：x＝12或x＝﹣10（舍去），
故选：B．
8．解：把x＝0代入方程得：a2﹣1＝0，
解得：a＝±1，
∵（a﹣1）x2+ax+a2﹣1＝0是关于x的一元二次方程，
∴a﹣1≠0，
即a≠1，
∴a的值是﹣1，
故选：B．
9．解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，
第一轮传染后患流感的人数是：1+x，
第二轮传染后患流感的人数是：1+x+x（1+x），
而已知经过两轮传染后共有121人患了流感，则可得方程，
1+x+x（1+x）＝121．
故选：D．
10．解：a、b满足a2﹣6a+4＝0，b2﹣6b+4＝0，
当a＝b时，原式＝1+1＝2；
当a≠b时，a、b可看作方程x2﹣6x+4＝0的两个根，
所以a+b＝6，ab＝4，
∴原式＝＝＝＝7．
故选：A．
11．解：设有x个好友，依题意，
x（x﹣1）＝1980，
故选：B．
12．解：由题意得1+x+x2＝73，
即x2+x﹣72＝0，
∴（x+9）（x﹣8）＝0，
解得x1＝8，x2＝﹣9（舍去）
答：每个支干长出8个小分支．
故选：B．
二．填空题（共6小题）
13．解：把x＝0代入方程（a﹣2）x2﹣2x﹣4+a2＝0得﹣4+a2＝0，解得a＝2或a＝﹣2，
因为a﹣2≠0，
所以a的值为﹣2．
故答案为﹣2．
14．解：由根与系数的关系可知：x1•x2＝﹣2，
∵x1＝2，
∴x2＝﹣1．
故答案为：x＝﹣1．
15．解：∵关于x的一元二次方程3x2﹣6x﹣4＝0的两个实数根为x1和x2，
∴x1+x2＝﹣＝2；x1•x2＝＝﹣，
∴+＝＝＝﹣．
故答案为：﹣．
16．解：x2﹣6x+8＝0，
（x﹣4）（x﹣2）＝0，
∴x1＝4，x2＝2，
由三角形的三边关系可得：腰长是4，底边是2，
∴底边上的高为＝，
∴该三角形的面积是×2×＝，
故答案为：．
17．解：∵m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣4＝0的两个数根，
∴m2﹣2m﹣4＝0，n2﹣2n﹣4＝0，
即m2﹣2m＝4，n2﹣2n＝4，
∵（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝100，
∴（28+a）（12﹣7）＝100，
解得a＝﹣8．
故答案为：﹣8．
18．解：设该工厂十一、十二月份生产这种零件平均每月的增长率为x，
根据题意得：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
故答案为：50+50（1+x）+50（1+x）2＝182．
三．解答题（共7小题）
19．解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，
∴△＝（﹣4）2﹣4×2×（﹣3）＝40＞0，
则x＝＝，
∴x1＝1+，x2＝1﹣；
（2）整理得：x2+4x﹣12＝0，
∴（x﹣2）（x+6）＝0，
∴x﹣2＝0或x+6＝0，
解得：x1＝2，x2＝﹣6；
20．解：（1）设经过x秒后，AP＝CQ，则AP＝xcm，CQ＝（10﹣2x）cm，
依题意，得：x＝10﹣2x，
解得：x＝．
答：经过秒后，AP＝CQ．
（2）设经过y秒后，△PBQ的面积等于15cm2，则BP＝（8﹣y）cm，BQ＝2ycm，
依题意，得：（8﹣y）×2y＝15，
化简，得：y2﹣8y+15＝0，
解得：y1＝3，y2＝5．
答：经过3秒或5秒后，△PBQ的面积等于15cm2．
21．解：（1）由题意得：b2﹣4ac≥0，即：[﹣2（k﹣2）]2﹣4（k2﹣5k+7）≥0，
解得k≥2，
所以，当这个方程有两个实数根，k的取值范围为k≥2；
（2）把x＝1代入原方程得，1﹣2k+4+k2﹣5k+7＝0，
解得：k＝4或3，
所以，当方程有一个根为1，k的值为4或3．
（3）方程x2﹣（2k﹣3）x+k2﹣6k﹣9＝0的两根之和为：2（k﹣2），
∵y＝﹣x+m，
∴2（k﹣2）＝m，
即：m＝2k﹣4，
∵k≥2，
∴m≥0，
∴满足条件的m的最小值为0．
22．解：（1）每箱应降价x元，依据题意得总获利为：（120﹣x）（100+2x），
当x＝20时，（120﹣x）（100+2x）＝100×140＝14000元，此时能销售140箱；
（2）要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，
（120﹣x）（100+2x）＝14400，
整理得x2﹣70x+1200＝0，
解得x1＝30，x2＝40；
∵要求每箱饮料获利大于80元，
∴x＝30，
答：每箱应降价30元，可使每天销售饮料获利14400元；
（3）（120﹣x）（100+2x）＝15000，
整理得x2﹣70x+1500＝0，
∴b2﹣4ac＝4900﹣6000＝﹣1100＜0，
∴方程无解，
答：每天销售饮料获利不能达到15000元．
23．解：（1）根据题意，知（2m﹣3）2﹣4m2＞0，
解得m＜；
（2）由题意知x1+x2＝﹣（2m﹣3）＝3﹣2m，x1•x2＝m2，
由+＝1，即＝1可得＝1，
解得：m＝1（舍去）或m＝﹣3，
所以m的值是﹣3．
24．解：（1）25+a2＝25+2a2，﹣16﹣3a﹣3a＝﹣16﹣6a．
答：A区显示的结果为（25+2a2），B区显示的结果为（﹣16﹣6a）．
（2）依题意，得：25+4a2+（﹣16﹣12a）＝1，
化简，得：a2﹣3a+2＝0，
解得：a1＝2，a2＝1．
答：a的值为2或1．
25．解：（1）25000×＝20000（个），25000×＝5000（个）．
设2月份医用外科口罩的单价为x元，则2月份N95防护口罩的单价为（6x+2）元，
依题意，得：20000x+5000（6x+2）＝160000，
解得：x＝3，
∴6x+2＝20．
答：2月份N95防护口罩的单价为20元．
（2）依题意，得：3（1﹣a%）×20000（1﹣a%）+20（1﹣a%）×5000（1+2a%）＝160000（1+a%），
整理，得：a2﹣30a＝0，
解得：a1＝30，a2＝0（不合题意，舍去）．
答：a的值为30．
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