21.4 第1讲《一元二次方程根的判别式与一元二次方程的实际应用》专项复习 课件+教案+分层练习+预习检测

九年级上册21.4第1讲 一元二次方程根的判别式与一元二次方程的实际应用 专项复习预习检测

测试题1  对于任意实数k，关于x的方程x2﹣2（k+1）x﹣k2+2k﹣1=0的根的情况为（　　）

A. 有两个相等的实数根         B. 没有实数根

C. 有两个不相等的实数根          D. 没无法确定

答案：C

解析过程：∵a=1，b=﹣2（k+1），c=﹣k2+2k﹣1，

∴△=b2﹣4ac=[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（﹣k2+2k﹣1）=8+8k2＞0

∴此方程有两个不相等的实数根，

故选C．

测试题2  把方程化成的形式，则m、n的值是 （    ）

A.-4,13               B.-4,19

C.4,13                 D. 4,19

答案：C

测试题3  从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（    ）

A. 9cm2       B. 68cm2            C. 8cm2           D.  64cm2

答案：D

解析过程：设正方形的边长是xcm，根据题意得：

x（x-2）=48，

解得x1=-6（舍去），x2=8，

那么原正方形铁片的面积是8×8=64cm2．

故选D．

测试题4  若x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，则x1•x2的值为（　   ）

A. ﹣5         B. 5           C.-4          D. 4

答案：A

解析过程：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的两根，

∴x1•x25．

故选A．

测试题5 若x1,x2是一元二次方程2x2-4x+1=0的两个实数根，则的值是（    ）

A.  -6         B. 6           C. 10         D. -10

答案：B

解析过程：

故选：B．

备选题：若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，则k的取值范围为（  　）

A. k≥0               B. k≥0且k≠2

C.  k≥               D.  k≥且k≠2

答案：D

解析过程：（k﹣2）x2﹣2kx+k﹣6＝0，

∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，

∴，

解得：k≥且k≠2．

故选D．