数学第三章 一元一次方程综合与测试优秀课时作业

这是一份数学第三章 一元一次方程综合与测试优秀课时作业，共15页。
考点1 配套问题


1．某车间有44名工人，每人每天可以生产600个螺钉或800个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，要求每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


2．成都市某电影院共有4个大厅和5个小厅．其中1个大厅、2个小厅，可同时容纳1680人观影；2个大厅、1个小厅，可同时容纳2280人观影．设1个小厅可同时容纳x人观影，由题意得下列方程正确是（ ）


A．B．


C．D．


3．有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）


A．B．


C．D．


4．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有108张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用张白铁皮制盒身，可列出方程（ ）


A．B．


C．D．





考点2 工程问题


5．某项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，若乙先单独做15天，剩下的由甲完成，问甲、乙一共用几天完成工程？若设甲、乙共用x天完成，则符合题意的是（ ）


A．B．


C．D．


6．西安某厂车间原计划15小时生产一批急用零件，实际每小时多生产了10个，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了30个．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（ ）


A． B．


C．D．


7．某文件需要打印，小李独立做需要12小时完成，小王独立做需要8小时完成．现由小李先做3小时，小王和小李再合作共同完成．若设完成这项任务共需小时，则下列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


8．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完则乙中途离片了多少天（ ）


A．10B．25C．30D．35


考点3 销售问题


9．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍可获利10%，若该书的进价为24元，则标价为（ ）


A．30元B．31元C．32元D．33元


10．甲商品进价为1000元，按标价1200元的9折出售，乙商品的进价为400元，按标价600的7.5折出售，则甲、乙两商品的利润率（ ）


A．甲高B．乙高C．一样高D．无法比较


11．为了迎接暑假的购物高峰，北碚万达广场耐克专卖店购进甲、乙两种服装，现此商店同时卖出甲、乙两种服装各一件，每件售价都为240元，其中一件赚了20%，另一件亏了20%，那么这个商店卖出这两件服装总体的盈亏情况是( )


A．赚了12元B．亏了12元C．赚了20元D．亏了20元


12．为了季末清仓，丹尼斯超市某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价100元，此时该服装的利润率是．已知这种服装的进价为600元，那么这种服装的原价是多少？设这种服装的原价为元，可列方程为（ ）


A．B．


C．D．


考点4 比赛积分问题


13．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


14．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了A、B、C三名学生的得分情况，则参赛学生D的得分可能是（ ）


A．66B．93C．40D．87


15．学校组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同．下表记录了3名参赛学生的得分情况，若参赛学生小亮只答对了16道选择题，则小亮的得分是（ ）


A．80B．76C．75D．70


16．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（ ）


A．2B．3C．4D．5


考点5 方案选择问题


17．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x人，则下列方程正确的是( )


A．3x﹣20＝24x+25B．3x+20＝4x﹣25


C．3x﹣20＝4x﹣25D．3x+20＝4x+25


18．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：


例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费1500+100×20＝3500元．若一年内在该健身俱乐部健身55次，则最省钱的方式为（ ）


A．购买C类会员年卡B．购买B类会员年卡


C．购买A类会员年卡D．不购买会员年卡


19．某公司为调动职工工作积极性，向工会代言人提供了两个加薪方案，要求他从中选择：


方案一：是12个月后，在年薪20000元的基础上每年提高500元（第一年年薪20000元）；


方案二：是6个月后，在半年薪10000元的基础上每半年提高125元（第6个月末发薪水10000元）；


但不管是选哪一种方案，公司都是每半年发一次工资，如果你是工会代言人，认为哪种方案对员工更有利？（ ）


A．方案一B．方案二


C．两种方案一样D．工龄短的选方案一，工龄长的选方案二


20．学校有名师生乘坐辆客车外出参观，若每辆客车坐45人，则还有25人没有上车；若每辆客车坐50人，则刚好空出一辆客车．以下四个方程：① ；② ；③ ；④ ；其中正确的有（ ）


A．1个B．2个C．3个D．4个


考点6 数字问题


21．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）


A．54B．72C．45D．62


22．若一组数据2，3，6，x中，最大的数与最小的数的差是7，则x的值是（ ）


A．9B．C．D．或9


23．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行.每列.每条对角线上三个数之和均相等，那么幻方中的值是（ ）





A．B．C．D．


24．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ).


A．x+2x+4x=34 685B．x+2x+3x=34 685


C．x+2x+2x=34 685D．x+x+x=34 685


考点7 和差倍分问题


25．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（ ）


A．B．


C．D．


26．问题“鸡兔同笼，共有30个头，88只脚．问笼中鸡兔各有多少只？”若设鸡有只，则下列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


27．某学校，安排50人打扫校园卫生，20人拉垃圾，后因两边的人手不够，又增派30人去支援，结果打扫卫生的人数是拉垃圾人数的3倍，若设支援打扫卫生的同学有x人，则下列方程正确的是（ ）


A．50＋x＝3×30B．50＋x＝3×(20＋30－x)


C．50＋x＝3×(20－x)D．50＋x＝3×20


28．甲仓库的货物是乙仓库货物的3倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的2倍多1吨，求甲仓库原有货物多少吨，若设甲仓库原有吨，则根据题意，可列方程（ ）


A．B．


C．D．


考点8 水费、电费问题


29．梦洁和嘉丽是邻居，星期天他们两家人准备去郊外的农家乐游玩，早上两家人同时乘坐了两辆不同价格的出租车，梦洁家乘坐的是起步4公里8元，以后每公里收1.2元，嘉丽家乘坐的是起步3公里6元，以后每公里收1.3元，两家人几乎同时到达农家乐，付款后梦洁发现两家人的车费仅差1.5元，则两家住地离公园的路程是( )


A．公里B．公里C．公里D．公里


30．我市为鼓励居民节约用水，对家庭用水户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过，则按每立方米1.5元收费；若每月用水量超过，则超过部分按每立方米3元收费.如果某居民在某月缴纳了45元水费，那么这户居民在这个月的用水量为（ ）


A．B．C．D．


31．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：


乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（ ）


A．90B．100C．150D．120


考点9 行程问题


32．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ）


A．B．


C．D．


33．甲、乙两人分别从两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达地后也立刻以原路和提高后的速度向地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则两地的距离是（ ）


A．24千米B．30千米C．32千米D．36千米


34．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走路慢的人．


A．300B．250C．200D．150


35．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是：( )


A．B．


C．D．


考点10 其他问题


36．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，那么可列方程为( )


A．B．


C．D．


37．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）


A．B．


C．D．


38．代数之父——丢番图(Diphantus)是古希腊的大数学家，是第一位懂得使用符号代表数来研究问题的人． 丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一道数学题．对其墓志铭的解答激发了许多人学习数学的兴趣，其中一段大意为：他的一生幼年占，青少年占，又过了才结婚，5年后生子，子先父4年而卒，寿为其父之半．


下面是其墓志铭解答的一种方法：


解：设丢番图的寿命为x岁，根据题意得：


，


解得．


∴丢番图的寿命为84岁．


这种解答“墓志铭”体现的思想方法是（ ）


A．数形结合思想B．方程思想C．转化思想D．类比思想


39．对于题目“如图，点为数轴的原点，点对应的数为，点对应的数为，且，点为数轴上的动点，且点对应的数为．当时，求的值．”嘉嘉的结果是“7或11”，淇淇的结果是“或11”，则（ ）





A．嘉嘉的结果正确B．淇淇的结果正确


C．两人的结果合在一起才正确 D．以上均不正确












































答案


1．C


2．B


3．A


4．D


5．A


6．C


7．A


8．B


9．D


10．B


11．D


12．D


13．B


14．C


15．B


16．C


17．B


18．A


19．B


20．B


21．B


22．D


23．C


24．A


25．A


26．B


27．B


28．D


29．D


30．C


31．C


32．A


33．D


34．B


35．A


36．D


37．A


38．B


39．A


参赛学生
答对题数
答错题数
得分
A
20
0
100
B
19
1
94
C
14
6
64
参赛学生
答对题数
答错或不答题数
得分
A
20
0
100
B
18
2
88
C
10
10
40
会员年卡类型
办卡费用（元）
每次收费（元）
A类
1500
100
B类
3000
60
C类
4000
40
“一户一表”用电量
不超过a千瓦时
超过a千瓦时的部分
单价（元/千瓦时）
0.5
0.6