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数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品巩固练习
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这是一份数学七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试精品巩固练习，共13页。
专项练习（四）
一．选择题
1．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
2．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（ ）场比赛．
A．7B．6C．5D．4
3．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
4．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元
7．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（ ）
A．盈利为0B．盈利为9元C．亏损为8元D．亏损为18元
8．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元B．405元
C．324元或360元D．360元或405元
9．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折
10．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣26、﹣12、12，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，则甲、乙在数轴上相遇点为（ ）
A．﹣12B．﹣3.8C．﹣10.8D．0
二．填空题
11．如图所示2018年1月份的日历，在日历上任意圈出一组竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数的和为69，那么这三个数中最大的数表示：2018年1月 日．
12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
13．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是 元．
14．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是 平方厘米．
15．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为 ．
三．解答题
16．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：
北京市居民用水阶梯水价表 （单位：元/立方米）
如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为150×5+（160﹣150）×7＝820元．
（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为 元；
（2）若小明家全年用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为 元？（用含x的代数式表示）；
（3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？
17．方案规定：每位彩电销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为0.5万元，在销售定额内，得基本工资2000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表一所示．
表一：
表二：
（1）请分别求出当销售额为1万元和2万元时的工资总额；
（2）已知负责销售彩电的销售员A本月卖出价格为1000元的彩电若干台，领到的工资总额为3350元，请问销售员A本月卖出这种彩电多少台？
（3）根据我国2011年新税法规定，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税：超过3500元的部分为“全月应纳税所得额”，表二是缴纳个人所得税税率表．若某销售主管B在本月共销售价格为1000元的彩电、价格为1500元的彩电共计32台，缴纳个人所得税后得到的工资为5765元，请问销售主管B销售1000元的彩电多少台？
18．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a42＝ ，a53＝ ；
（2）①如果aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ；②用i，j表示aij＝ ；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．
19．已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b的值：a＝ ，b＝ ．
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为该数轴上的动点，其对应的数为m，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝ ，PC＝ ．
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离．
20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
参考答案
一．选择题
1．解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
2．解：设该队共平了x场比赛，
根据题意得：3（11﹣x）+x＝23，
去括号得：33﹣3x+x＝23，
移项合并得：﹣2x＝﹣10，
解得：x＝5，
则该队共平了5场比赛．
故选：C．
3．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，
根据题意得：
4x﹣（25﹣x）＝70，
解得：x＝19，
即他做对的题数为19，
故选：C．
4．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．
5．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，
解得t＝2，或t＝2.5．
答：经过2小时或2.5小时相距50千米．
故选：D．
6．解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%•x＝26100，解得x＝29000．
两次购买实款为29000+7800＝36800．
则如一次性购买则可少付（26100+7800）﹣30000×90%﹣6800×80%＝1460元．
故选：C．
7．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180，
∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．
故选：D．
8．解：设黄聪购书的原价是x元，
当200＜x≤400元时，
0.9x＝324，
解得x＝360，
当x＞400时，
0.8x＝324，
解得，x＝405，
由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，
故选：D．
9．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
x+0.5x＝2x•，
解得：y＝7.5
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
10．解：设x秒后甲、乙相遇，
依题意，得：4x+6x＝12﹣（﹣26），
解得：x＝3.8，
∴甲、乙在数轴上相遇点为12﹣6×3.8＝﹣10.8．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．解：设这三个数中最大的数为x，则另外两个数为x﹣14、x﹣7，
根据题意得：x﹣14+x﹣7+x＝69，
解得：x＝30．
故答案为：30．
12．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
13．解：设该玩具的进价为x元．
根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．
解得：x＝64．
故答案是：64．
14．解：设小正方形的边长为x，依题意得
1+x+2＝4+5﹣x，
解得x＝3，
∴大正方形的边长为6厘米，
∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），
答：大正方形的面积是36平方厘米．
故答案是：36．
15．解：∵这种储蓄的年利率为x，
∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），
∵要扣除20%的利息税，
∴本息和为：2000+2000x（1﹣20%），
由题意可列出方程：2000+2000x（1﹣20%）＝2048，
将上述方程整理可得：2000（1+80%•x）＝2048，
解得x＝3%．
故答案是：3%．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）100×5＝500（元）．
故答案为：500．
（2）当0＜x≤150时，应缴纳水费为5x元；
当150＜x≤240时，应缴纳水费为150×5+（x﹣150）×7＝（7x﹣300）元．
故答案为：．
（3）150×5＝750（元），150×5+（260﹣150）×7＝1520（元）．
∵750＜925＜1520，
∴150＜x＜260．
依题意，得：7x﹣300＝925，
解得：x＝175．
答：小明家共用水175立方米．
17．解：（1）当销售额为1万时，工资总额为：2000+（10000﹣5000）×5%＝2250（元），
当销售额为2万时，工资总额为：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%＝3050（元）；
（2）∵3050＜3350，
∴销售员A销售额超过2万元．
设销售员A销售额为x元，
依题意，得：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%+（x﹣20000）×15%＝3350，
解得：x＝22000．
∵22000÷1000＝22（台），
∴销售员A本月卖出这种彩电22台；
（3）若税前为5000元工资，则税后为5000﹣（1500×3%）＝5000﹣45＝4955元；
若税前为8000元工资，则税后为8000﹣（1500×3%）﹣（3000×10%）＝7655元；
∵4955＜5765＜7655，
∴销售主管B税前工资在5000﹣8000之间．
设销售主管B税前工资为y元，
依题意，得：y﹣1500×3%﹣（y﹣5000）×10%＝5765，
解得：y＝5900．
∵3050＜5900，
∴销售主管B销售额超过2万元．
设销售主管B的销售额为z元，
依题意，得：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%+（z﹣20000）×15%＝5900，
解得：z＝39000．
再设销售主管B销售1000元的彩电m台，则销售1500元的彩电（32﹣m）台，
依题意，得：1000m+1500（32﹣m）＝39000，
解得：m＝18．
答：销售主管B销售1000元的彩电18台．
18．解：（1）∵前面3行一共有8×3＝24个数，
∴第4行的第1个数为25，则第4行的第2个数为26，即a42＝26；
∵前面4行一共有8×4＝32个数，
∴第5行的第1个数为33，则第5行的第3个数为35，即a53＝35．
故答案为：26；35．
（2）①∵2019＝252×8+3，
∴2019是第253行的第3个数，
∴i＝253，j＝3．
故答案为：253；3．
②根据题意，可得aij＝8（i﹣1）+j．
故答案为8（i﹣1）+j．
（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，
依题意，得：x+x+4+x+9+x+11+x+18＝2027，
解得x＝397．
∵397＝49×8+5，
∴397是第50行的第5个数，
而此时x+4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，
∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．
19．解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，
∴c＝10，a+26＝0，b+c＝0，
∴a＝﹣26，b＝﹣10，c＝10，
故答案为﹣26，﹣10；
（2）∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x（﹣26≤x≤10），
∴AP＝m+26，PC＝10﹣m，
故答案为：m+26，10﹣m；
（3）点N运动的总时间为：2（36÷3）＝12×2＝24，
此时，t＝24+16＝40，
设t秒时，M、N第一次相遇，
3（t﹣16）＝t，
∴t＝24，
分五种情况：
①当16＜t≤24时，如图1，M在N的右侧，此时MN＝t﹣3（t﹣16）＝﹣2t+48，
②当24＜t≤28时，如图2，M在N的左侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣t＝2t﹣48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t﹣16）＝36×2，
∴t＝30，
当28＜t≤30时，如图3，点M在N的左侧，此时MN＝36×2﹣t﹣3（t﹣16）＝﹣4t+120，
④当30＜t≤36时，如图4，点M在N的右侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣36﹣（36﹣t）＝4t﹣120，
⑤当36＜t≤40时，如图5，点M在点C处，此时MN＝3（t﹣16）﹣36＝3t﹣84，
综上所述：MN＝﹣2t+48或2t﹣48或﹣4t+120或4t﹣120或3t﹣84．
20．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
供水类型
阶梯
户年用水量（立方米）
水价
自来水
第一阶梯
0﹣150（含）
5
第二阶梯
151﹣260（含）
7
第三阶梯
260以上
9
销售额
奖励工资比例
超过0.5万元但不超过1万元部分（包含1万元）
5%（百分之五）
超过1万元但不超过2万元部分
8%（百分之八）
超过2万元的部分
15%（百分之十五）
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元部分
3%（百分之三）
超过1500元至4500元部分
10%（百分之十）
…
…
专项练习（四）
一．选择题
1．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（ ）
A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米
2．在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共平了（ ）场比赛．
A．7B．6C．5D．4
3．一张试卷共有25道选择题，做对一道题得4分，不做或做错一道题倒扣1分，某同学做了全部的试题，共得了70分，他做对的题数为（ ）
A．17B．18C．19D．20
4．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（ ）
A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元
5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（ ）
A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.5
6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：
（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元的九折优惠；
（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠．某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元．
如果他是一次性购买同样的原料，可少付款（ ）
A．1170元B．1540元C．1460元D．2000元
7．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（ ）
A．盈利为0B．盈利为9元C．亏损为8元D．亏损为18元
8．某新华书店暑假期间推出售书优惠方案：①一次性购书不超过200元，不享受优惠：②一次性购书超过200元但不超过400元一律打九折：③一次性购书超过400元一律打八折．如果黄聪同学一次性购书共付款324元，那么黄聪所购书的原价是（ ）
A．360元B．405元
C．324元或360元D．360元或405元
9．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（ ）
A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折
10．已知数轴上有A、B、C三点，分别代表﹣26、﹣12、12，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒，则甲、乙在数轴上相遇点为（ ）
A．﹣12B．﹣3.8C．﹣10.8D．0
二．填空题
11．如图所示2018年1月份的日历，在日历上任意圈出一组竖列上相邻的三个数，如果被圈出的三个数的和为69，那么这三个数中最大的数表示：2018年1月 日．
12．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距 千米．
13．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是 元．
14．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是 平方厘米．
15．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为 ．
三．解答题
16．阅读材料：为落实水资源管理制度，大力促进水资源节约，本市居民用水实行阶梯水价，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三档，水价分档递增，实施细则如表：
北京市居民用水阶梯水价表 （单位：元/立方米）
如某居民去年用水量为160立方米，则其应缴纳水费为150×5+（160﹣150）×7＝820元．
（1）若小明家去年用水量为100立方米，则小明家应缴纳的水费为 元；
（2）若小明家全年用水x立方米，且总量不超过240立方米，则应缴纳的水费为 元？（用含x的代数式表示）；
（3）若小明家今年全年共纳水费925元，则小明家共用水多少立方米？
17．方案规定：每位彩电销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额为0.5万元，在销售定额内，得基本工资2000元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如表一所示．
表一：
表二：
（1）请分别求出当销售额为1万元和2万元时的工资总额；
（2）已知负责销售彩电的销售员A本月卖出价格为1000元的彩电若干台，领到的工资总额为3350元，请问销售员A本月卖出这种彩电多少台？
（3）根据我国2011年新税法规定，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税：超过3500元的部分为“全月应纳税所得额”，表二是缴纳个人所得税税率表．若某销售主管B在本月共销售价格为1000元的彩电、价格为1500元的彩电共计32台，缴纳个人所得税后得到的工资为5765元，请问销售主管B销售1000元的彩电多少台？
18．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：
记aij表示第i行第j个数，如a14＝4表示第1行第4个数是4．
（1）直接写出a42＝ ，a53＝ ；
（2）①如果aij＝2019，那么i＝ ，j＝ ；②用i，j表示aij＝ ；
（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．
19．已知：c是最小的两位正整数，且a、b满足（a+26）2+|b+c|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b的值：a＝ ，b＝ ．
（2）在数轴上a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为该数轴上的动点，其对应的数为m，点P在点A与点C之间运动时（包含端点），则AP＝ ，PC＝ ．
（3）在（1）（2）的条件下，若点M从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，当点M运动到B点时，点N从A出发，以每秒3个单位长度向C点运动，N点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，设点M移动时间为t秒，当点N开始运动后，请用含t的代数式表示M、N两点间的距离．
20．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．
（1）求购买A和B两种记录本的数量；
（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
参考答案
一．选择题
1．解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
2．解：设该队共平了x场比赛，
根据题意得：3（11﹣x）+x＝23，
去括号得：33﹣3x+x＝23，
移项合并得：﹣2x＝﹣10，
解得：x＝5，
则该队共平了5场比赛．
故选：C．
3．解：设他做对的题数为x道，则做错的题数为（25﹣x）道，
根据题意得：
4x﹣（25﹣x）＝70，
解得：x＝19，
即他做对的题数为19，
故选：C．
4．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180．
∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，
∴该商贩赔18元．
故选：C．
5．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得
120t+80t＝450﹣50，或120t+80t＝450+50，
解得t＝2，或t＝2.5．
答：经过2小时或2.5小时相距50千米．
故选：D．
6．解：设第二次购买实款为x元，根据优惠办法，则90%•x＝26100，解得x＝29000．
两次购买实款为29000+7800＝36800．
则如一次性购买则可少付（26100+7800）﹣30000×90%﹣6800×80%＝1460元．
故选：C．
7．解：设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，
依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，
解得：x＝108，y＝180，
∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．
故选：D．
8．解：设黄聪购书的原价是x元，
当200＜x≤400元时，
0.9x＝324，
解得x＝360，
当x＞400时，
0.8x＝324，
解得，x＝405，
由上可得，黄聪所购书的原价是360元或405元，
故选：D．
9．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
x+0.5x＝2x•，
解得：y＝7.5
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
10．解：设x秒后甲、乙相遇，
依题意，得：4x+6x＝12﹣（﹣26），
解得：x＝3.8，
∴甲、乙在数轴上相遇点为12﹣6×3.8＝﹣10.8．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．解：设这三个数中最大的数为x，则另外两个数为x﹣14、x﹣7，
根据题意得：x﹣14+x﹣7+x＝69，
解得：x＝30．
故答案为：30．
12．解：设A港和B港相距x千米．
根据题意，得，
解之得x＝504．
故填504．
13．解：设该玩具的进价为x元．
根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．
解得：x＝64．
故答案是：64．
14．解：设小正方形的边长为x，依题意得
1+x+2＝4+5﹣x，
解得x＝3，
∴大正方形的边长为6厘米，
∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），
答：大正方形的面积是36平方厘米．
故答案是：36．
15．解：∵这种储蓄的年利率为x，
∴一年到期后李阿姨的存款本息和为：2000（1+x），
∵要扣除20%的利息税，
∴本息和为：2000+2000x（1﹣20%），
由题意可列出方程：2000+2000x（1﹣20%）＝2048，
将上述方程整理可得：2000（1+80%•x）＝2048，
解得x＝3%．
故答案是：3%．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）100×5＝500（元）．
故答案为：500．
（2）当0＜x≤150时，应缴纳水费为5x元；
当150＜x≤240时，应缴纳水费为150×5+（x﹣150）×7＝（7x﹣300）元．
故答案为：．
（3）150×5＝750（元），150×5+（260﹣150）×7＝1520（元）．
∵750＜925＜1520，
∴150＜x＜260．
依题意，得：7x﹣300＝925，
解得：x＝175．
答：小明家共用水175立方米．
17．解：（1）当销售额为1万时，工资总额为：2000+（10000﹣5000）×5%＝2250（元），
当销售额为2万时，工资总额为：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%＝3050（元）；
（2）∵3050＜3350，
∴销售员A销售额超过2万元．
设销售员A销售额为x元，
依题意，得：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%+（x﹣20000）×15%＝3350，
解得：x＝22000．
∵22000÷1000＝22（台），
∴销售员A本月卖出这种彩电22台；
（3）若税前为5000元工资，则税后为5000﹣（1500×3%）＝5000﹣45＝4955元；
若税前为8000元工资，则税后为8000﹣（1500×3%）﹣（3000×10%）＝7655元；
∵4955＜5765＜7655，
∴销售主管B税前工资在5000﹣8000之间．
设销售主管B税前工资为y元，
依题意，得：y﹣1500×3%﹣（y﹣5000）×10%＝5765，
解得：y＝5900．
∵3050＜5900，
∴销售主管B销售额超过2万元．
设销售主管B的销售额为z元，
依题意，得：2000+（10000﹣5000）×5%+（20000﹣10000）×8%+（z﹣20000）×15%＝5900，
解得：z＝39000．
再设销售主管B销售1000元的彩电m台，则销售1500元的彩电（32﹣m）台，
依题意，得：1000m+1500（32﹣m）＝39000，
解得：m＝18．
答：销售主管B销售1000元的彩电18台．
18．解：（1）∵前面3行一共有8×3＝24个数，
∴第4行的第1个数为25，则第4行的第2个数为26，即a42＝26；
∵前面4行一共有8×4＝32个数，
∴第5行的第1个数为33，则第5行的第3个数为35，即a53＝35．
故答案为：26；35．
（2）①∵2019＝252×8+3，
∴2019是第253行的第3个数，
∴i＝253，j＝3．
故答案为：253；3．
②根据题意，可得aij＝8（i﹣1）+j．
故答案为8（i﹣1）+j．
（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，
依题意，得：x+x+4+x+9+x+11+x+18＝2027，
解得x＝397．
∵397＝49×8+5，
∴397是第50行的第5个数，
而此时x+4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，
∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．
19．解：（1）∵c是最小的两位正整数，a，b满足（a+26）2+|b+c|＝0，
∴c＝10，a+26＝0，b+c＝0，
∴a＝﹣26，b＝﹣10，c＝10，
故答案为﹣26，﹣10；
（2）∵点P为点A和C之间一点，其对应的数为x（﹣26≤x≤10），
∴AP＝m+26，PC＝10﹣m，
故答案为：m+26，10﹣m；
（3）点N运动的总时间为：2（36÷3）＝12×2＝24，
此时，t＝24+16＝40，
设t秒时，M、N第一次相遇，
3（t﹣16）＝t，
∴t＝24，
分五种情况：
①当16＜t≤24时，如图1，M在N的右侧，此时MN＝t﹣3（t﹣16）＝﹣2t+48，
②当24＜t≤28时，如图2，M在N的左侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣t＝2t﹣48，
③M、N第二次相遇（点N从C点返回时）：t+3（t﹣16）＝36×2，
∴t＝30，
当28＜t≤30时，如图3，点M在N的左侧，此时MN＝36×2﹣t﹣3（t﹣16）＝﹣4t+120，
④当30＜t≤36时，如图4，点M在N的右侧，此时MN＝3（t﹣16）﹣36﹣（36﹣t）＝4t﹣120，
⑤当36＜t≤40时，如图5，点M在点C处，此时MN＝3（t﹣16）﹣36＝3t﹣84，
综上所述：MN＝﹣2t+48或2t﹣48或﹣4t+120或4t﹣120或3t﹣84．
20．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，
依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，
解得：x＝50，
∴2x+20＝120．
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．
（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．
答：学校此次可以节省82元钱．
供水类型
阶梯
户年用水量（立方米）
水价
自来水
第一阶梯
0﹣150（含）
5
第二阶梯
151﹣260（含）
7
第三阶梯
260以上
9
销售额
奖励工资比例
超过0.5万元但不超过1万元部分（包含1万元）
5%（百分之五）
超过1万元但不超过2万元部分
8%（百分之八）
超过2万元的部分
15%（百分之十五）
全月应纳税所得额
税率
不超过1500元部分
3%（百分之三）
超过1500元至4500元部分
10%（百分之十）
…
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