人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀测试题

这是一份人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀测试题，共10页。试卷主要包含了如图，钟面上的时间是8等内容，欢迎下载使用。

专项练习（五）





一．选择题


1．制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿，现有12m3木材，要使生产出来的桌面和桌腿恰好都配成方桌，应安排（ ）m3木材用来生产桌面．


A．2B．6C．8D．10


2．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次（ ）


A．不赔不赚B．赚了8元C．赔了8元D．赔了10元


3．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．（注：古秤十六两为一斤）请同学们想想有几人，几两银？（ ）


A．六人，四十四两银B．五人，三十九两银


C．六人，四十六两银D．五人，三十七两银


4．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ）


A．2小时B．2小时20分C．2小时24分D．2小时40分


5．某地修一条公路，若甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成．现在由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要（ ）


A．48天B．60天C．80天D．100天


6．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ）


A．4小时B．4.5小时


C．5小时D．4小时或5小时


7．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（ ）


A．4，6，1，7B．4，1，6，7C．6，4，1，7D．1，6，4，7


8．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ）


A．1800元B．1700元C．1710元D．1750元


9．已知面包店的面包一个15元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（ ）


A．39B．40C．41D．42


10．如图，钟面上的时间是8：30，再经过t分钟，时针、分针第一次重合，则t为（ ）





A．B．C．D．





二．填空题


11．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大18，这样的两位数共有 个．


12．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米；小康练习跑步，平均每分跑250米．两人从同一处同时同向出发，经过 秒两人首次相遇．


13．甲、乙两地相距100千米，一艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中速度是 千米/时．


14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打 折．


15．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 ．











三．解答题


16．某生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理．已知精加工的该种山货的质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg，求粗加工的该种山货的质量．











17．七年级甲、乙两个班共有学生100人，其中参加数学活动小组的有42人，已知甲班有的学生参加数学活动小组，乙班有的学生参加数学活动小组，求甲、乙两个班的学生人数．














18．工厂某车间为了促进生产，对员工计件工资实行阶梯发放，发放标准如下表，同时也进行生产工艺改造，改进工艺前一月生产A、B两种产品共500件，改进工艺后的第一个月生产这两种产品共615件，其中A和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%．


（1）改进工艺前一个月，生产的A、B两种产品分别为多少件？


（2）设改进工艺后一个月生产的A、B两种产品共计x件，请用x表示这个月总的计件工资．


（3）在（1）的条件下，改进工艺后的这个月，这个车间若将A、B两种产品的计件工资整体发放和分开发放相差 （直接写出结果）元．








19．某学校为了美化校园环境，决定整修学校的教学楼．若请甲、乙两个工程队同时施工，8天可以完成，学校需付两队费用一共35200元；若甲队先单独施工6天，剩下的部分由乙队单独施工12天才能完成，需费用一共34800元．


（1）甲、乙两队单独施工一天学校需付费用多少元？


（2）整修教学需要将全部的地砖翻新，通过工程队计算决定购买某品牌统一规格的地砖1250块，购买时发现市场出售这种地砖有大小两种包装，其中大包装每包80块，价格为每包240元，小包装每包50块，价格每包160元，若大小包装不拆开零售，请制定一种方案使学校购买地砖的费用最低．

















20．某水果经销商到水果批发市场采购柑橘，他看中了甲、乙两家的某种品质一样的柑橘，零售价都为6元/千克，批发价各不相同．


甲家规定：批发数量不超过100千克，全部按零售价的九折优惠；批发数量超过100千克全部按零售价的八五折优惠．


乙家的规定如表：


（1）现在他要批发180千克柑橘，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？


（2）如果他批发x千克柑橘（x＞100），问当x等于多少时他选择任何一家批发所花费用一样多？





参考答案


一．选择题


1．解：设用x m3木材制作桌面，则用（12﹣x）m3木材制作桌腿，


根据题意得4×20x＝400（12﹣x），


解得x＝10．


答：应安排10m3木材用来生产桌面．


故选：D．


2．解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，


根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x＝60，


解得：x＝48，


类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，


列方程y+（﹣25%y）＝60，


解得：y＝80．


那么这两件衣服的进价是x+y＝128元，而两件衣服的售价为120元．


∴120﹣128＝﹣8元，


所以，该家商店赔了8元．


故选：C．


3．解：设有x两银，


，


解得，x＝46，


则人数为：＝6，


即有6个人，46两银，


故选：C．


4．解：设停电x小时．


由题意得：1﹣x＝2×（1﹣x），


解得：x＝2.4．


2.4h＝2小时24分．


答：停电的时间为2小时24分．


故选：C．


5．解：设由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要x天，


根据题意得（+）x＝1，


解得x＝48．


答：由甲、乙工程队合作承包，完成任务需要48天．


故选：A．


6．解：设当两车相距100千米时，甲车行驶的时间为x小时，


根据题意得：900﹣（110+90）x＝100或（110+90）x﹣900＝100，


解得：x＝4或x＝5．


故选：D．


7．解：设明文为a，b，c，d，


根据密文14，9，23，28，得到a+2b＝14，2b+c＝9，2c+3d＝23，4d＝28，


解得：a＝6，b＝4，c＝1，d＝7，


则得到的明文为6，4，1，7．


故选：C．


8．解：设手机的原售价为x元，


由题意得，0.8x﹣1200＝1200×14%，


解得：x＝1710．


即该手机的售价为1710元．


故选：C．


9．解：设小明买了x个面包，


根据题意得：15x﹣15×0.9（x+1）＝45，


解得：x＝39．


故选：A．


10．解：设从8：30点开始，经过x分钟，时针和分针第一次重合，由题意得：


6x﹣0.5x＝75


5.5x＝75


x＝，


答：至少再经过分钟时针和分针第一次重合．


故选：B．


二．填空题（共5小题）


11．解：设原来的两位数为10a+b，


根据题意可得：


10a+b+18＝10b+a，


解得：a＝b﹣2，


∵b可取从3到9的所有自然数，


即3、4、5、6、7、8、9，


∴这样的两位数共有7个，


它们分别是13，24，35，46，57，68，79．


故答案为：7．


12．解：设经过x分两人首次相遇，则小健骑自行车的路程是350x米，小康跑步的路程为250x米，


据题意得：350x﹣250x＝400，


解得：x＝4，


4分＝240秒


答：经过240秒两人首次相遇．


故答案为240．


13．解：设这艘轮船在静水中速度是x千米/时，


根据题意得：﹣x＝x﹣，


解得：x＝．


答：这艘轮船在静水中速度是千米/时．


故答案为：．


14．解：设可以打10x折，


由题意可得＝5%


解之可得x＝0.7


即：最多可以打7折．


故答案是：7．


15．解：设这种服装每件的成本是x元，


由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x＝8，


解得：x＝100．


答：这种服装每件的成本是100元．


故答案为：100元．


三．解答题（共5小题）


16．解：设粗加工的该种山货质量为x千克，


根据题意，得x+（3x+2000）＝10000．


解得x＝2000．


答：粗加工的该种山货质量为2000千克．


17．解：设甲班人数是x人，则乙班人数是（100﹣x）人，


由题意，得x+（100﹣x）＝42


解得x＝48．


则100﹣x＝100﹣48＝52（人）．


答：甲班48人 乙班52人．


18．解：（1）设改进工艺前一个月，生产A产品y件，则生产B产品（500﹣y）件，


依题意，得：（1+25%）y+（1+20%）（500﹣y）＝615，


解得：y＝300，


∴500﹣y＝500﹣300＝200．


答：改进工艺前一个月，生产A产品300件，B产品200件．


（2）∵x＞300，


∴这个月总的计件工资＝10×200+20×100+30（x﹣300）＝（30x﹣5000）元．


答：这个月总的计件工资为（30x﹣5000）元．


（3）（1+25%）×300＝375（件），（1+20%）×（500﹣300）＝240（件）．


整体发放的计件工资为10×200+20×100+30×（615﹣300）＝13450（元），


分开发放的计件工资为10×200+20×100+30×（375﹣300）+10×200+20×（240﹣200）＝9050（元），


13450﹣9050＝4400（元）．


故答案为：4400．


19．解：（1）设甲工程队单独施工一天学校需付费用x元，则乙工程队单独施工一天学校需付费用（﹣x）元，


依题意，得：6x+12×（﹣x）＝34800，


解得：x＝3000，


∴﹣x＝1400．


答：甲工程队单独施工一天学校需付费用3000元，乙工程队单独施工一天学校需付费用1400元．


（2）①当单独购买大包装地砖时，1250÷80＝15（包），15+1＝16（包），


240×16＝3840（元）；


②当单独购买小包装地砖时，1250÷50＝25（包），


160×25＝4000（元）；


③当同时购买大包装和小包装地砖时，设购买大包装地砖a包，小包装地砖b包，


依题意，得：80a+50b＝1250，


∴b＝25﹣a．


∵a，b均为正整数，


∴，，，


240×5+160×17＝3920（元），240×10+160×9＝3840（元），240×15+160×1＝3760（元）．


∵3760＜3840＜3920＜4000，


∴学校购买15包大包装、1包小包装地砖时，所需总费用最少．


20．解：（1）由题意，得


甲：180×6×85%＝918（元），


乙：50×6×95%+100×6×85%+30×6×75%＝930（元），


918＜930，则在甲家批发合算；





（2）当100＜x≤150时，


甲：6×85%x＝5.1x，


乙：50×6×95%+（x﹣50）×6×85%＝5.1x+60．


不可能相等；


当x＞150时，


甲：6×85%x＝5.1x，


乙：50×6×95%+100×6×85%+（x﹣150）×6×75%＝4.5x+120．


则5.1x＝4.5x+120


x＝200


综上：当x＝200时他选择任何一家批发所花费用一样多．





产量（件）
计件工资标准（元/件）
件数≤200
10
200＜件数≤300的部分
20
件数＞300的部分
30
数量范围


（千克）
0～50部分


（含50）
50以上～150部分（含150，不含50）
150以上部分


（不含150）
价格（元）
零售价的95%
零售价的85%
零售价的75%