江苏省泗阳县2020-2021学年度第一学期九年级期中调研试数学 试卷
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分值：l50分时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请将 正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1.一元二次方程x2=4x的解是
A.x=4 B.x=0 C.x=0或-4 D.x=0或4
2.⊙0半径为5，圆心O到直线1的距离为3，则直线1与⊙0的位置关系是
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
3.一元二次方程x2-3x+3-0的根的情况是
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法判断方程根的情况
4.如图，AB是OO的直径，若∠BAC=42°，那么∠ABC=
A.42° B.48° C.58' D.52°
5.已知x1、x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个实数根，则x1、x2=
A. 5 B. 6 C. -5 D.-6
6.小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示。三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是
A.① B.② C.③ D.均不可能
7.如图，四边形ABCD内接于⊙0，若∠BCD=110°，则∠BOD的度数为
A. 35° B. 70° C. 110° D.140°
8.如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.则∠BOC等于
A.125° B.120° C.115° D.100°
9.如图，如果从半径为6cm的圆形纸片上剪去一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面半径是
A. 2cm B.4cm C.6cm D.8cm
10如图，点C是以AB为直径的圆上一个动点（不与点A、B重合），且AC+BC=12.
若AB=m（m为整数），则整数m的值的个数为
A. 0个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不而写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.关于x的方程kx2+2x+1=0是一元二次方程，则k应满足的条件是 .
12.已知a是关于x方程x2一2x-8=0的一个根，则a2-2a的值为 .
13.直角三角形的两直角边长分别为6和8，它的外接圆的半径是 .
14.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则点A、点B、点C、点D四点中，在⊙A外的是点 .
15.如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CO=OA，CO的延长线交⊙O于点E，若∠C=23°，则∠EOB的度数为 .
16.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D= .
17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以点B为圆心，AB长为半径，作扇形ABC，则图中阴影部分的面积为 .
18.如图，△ABC为等边三角形，AC=8，D在线段AB上，AD=2，以D为圆心，AD为半径画圆，点E为OD上的一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°得到CF，连接AF、BF.则△ABF面积的最大值为 .
三、解答题（共10小题，共96分。解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）
19.（本题满分8分）解下列方程
（1）（x+2）2-16=0 （2）2x2-5x+2=0
20.（本题满分8分）如图：，，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，求证：CD=CE.
21.（本题满分8分）已知，关于x的一元二次方程x2-2mx+m2-1=0
（1）不解方程，判别方程的根的情况.
（2）若x=1是方程的一个根，请求出m的值.
22.（本题满分8分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为的中点，连接AM，BM.
求证：AM=BM.
23.（本题满分10分）实践操作
如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点0.
（2）以O为圆心，OC为半径作圆.
综合运用
在你所作的图中，直线AB与⊙O存在怎样的位置关系，请说明理由.
24.（本题满分10分）如图，△ABC是OO的内接三角形，AD是O0的直径，连结BD，BC平分∠ABD.
（1）求证：∠CAD=∠ABC：
（2）若AD=6，求长.
25.（本题满分10分）随着全球疫情的爆发，医疗物资的极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产10万件，第三天生产14.4万件，若每天增长的百分率相同.试回答下列问题：
（1）求每天增长的百分率.
（2）经调查发现，1条生产线最大产能是20万件/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少2万件/天，现该厂要保证每天生产口罩60万件，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？
26.（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠ABC的角平分线交⊙O于点D.过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E.
（1）试判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由.
（2）过点D作DF⊥AB于点F.，连接CD，若CD-2，BD=2，求图中阴影部分的面积.
27.（本题满分12分）如图l，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，沿AB边向终点A以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿C→B→A向终点A以每秒3cm的速度运动，P、Q其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒.解答下列问题：
（1）当Q在BC边时，
①当t为 秒时，PQ的长为2 cm？
②连接AQ，当t为几秒时，△APQ的面积等于16cm2？
（2）如图2，以P为圆心，PQ长为半径作⊙P，在整个运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙P正好与△ABD的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值：
若不存在，请说明理由.
28.（本题满分12分）如图1，AB是O0的一条弦，点C是上一点。
（1）若∠ACB=30°，AB-4.求OO的半径。
（2）如图2,.若点P是⊙O外一点。点P、点C在弦AB的同侧。连接PA、PB.比较∠APB与∠ACB的大小关系，并说明理由。
（3）如图3.设点G为AC的中点，在上取一点D.使得，延长BA至E，使AE=AB，连接DE，F为DE的中点，过点A作BE的垂线，交⊙O于点P，连接PF，PG.写出PG与PF的数量关系，并说明理由.
