人教版2020年九年级数学上册期中复习卷《一元二次方程》(含答案)
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《一元二次方程》
一、选择题
1.有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ +x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ）
A.（x﹣1）2=16 B.3（x﹣2）2=27 C.5x2﹣3x=0 D. x2+2x=8
3.已知x=2是一元二次方程x2﹣mx+2=0的一个解，则m的值是（ ）
A.﹣3 B.3 C.0 D.0或3
4.若x1，x2是一元二次方程x2－5x＋6=0的两个根，则x1＋x2的值是( )
A.1 B.5 C.－5 D.6
5.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两实数根，则＋的值为( )
A.-2 B.- C. D.2
6.下列一元二次方程没有实数根的是( )
A.x2＋2x＋1=0 B.x2＋x＋2=0 C.x2－1=0 D.x2－2x－1=0
7.用配方法解一元二次方程x2－2x－1=0时，方程变形正确的是( )
A.(x－1)2=2 B.(x－1)2=4 C.(x－1)2=1 D.(x－1)2=7
8.解方程(x＋5)2－3(x＋5)＝0，较简便的方法是( )
A.直接开平方法 B.因式分解法 C.配方法 D.公式法
9.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五.六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( )
A. B.
C.50(1+2x)=182 D.
10.厦门市某广场准备修建一个面积为200平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为( )
A.x(x-10)=200 B.2x-2(x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 D.x(x+10)=200
11.若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第( )象限.
A.四 B.三 C.二 D.一
12.关于x的方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两个根互为相反数，则k值是（ ）
A.-1 B.-2或2 C.2 D.-2
二、填空题
13.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是 ．
14.方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ．
15.已知方程x2＋mx＋3=0的一个根是1，则它的另一个根是__ ___，m的值是________．
16.已知关于x的方程ax2+2x﹣3=0有两个不相等的实数根，则a取值范围是 ．
17.某初中毕业班的每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为纪念，全班共送了2550张照片，如果全班有x名学生，根据题意，可列方程 ．
18.已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则(x1﹣1)2+(x2﹣1)2的最小值是 .
三、解答题
19.解方程：x2﹣6x﹣9=0(配方法)
20.解方程:2x2＋3=7x;
21.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．
（1）求a的值；
（2）求出该一元二次方程的两实数根．
22.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？
23.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？
24.某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
(1)请你计算出游泳池的长和宽；
(2)若游泳池深3米，现要把池底和池壁(共5个面)都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积.
25.如图，有一长方形的地，长为x米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙．甲和乙为正方形．现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司．若已知丙地的面积为3200平方米，试求x的值．
参考答案
1.A
2.C
3.答案为：B；
4.B
5.A
6.B
7.A
8.B
9.B
10.D
11.答案为：D
12.D
答案为：3x2﹣6x﹣4=0．
13.答案为：15．
14.答案为：3,－4.
15.答案为：a＞且a≠0.
16.x（x﹣1）=2550．
17.答案为：8.
18.答案为：x1=3+3，x2=3﹣3；
19.答案为：x1=0.5，x2=3.
20.解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，
又x1x2=x1+x2﹣2，
∴a﹣2=2，a=4；
（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，
∴（x﹣2）2=2，
解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，
∴x1=2+，x2=2﹣．
21.解：（1）设每年盈利的年增长率为x，
根据题意得1500（1+x）2=2160
解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）
∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800
答：2006年该公司盈利1800万元．
（2）2160（1+0.2）=2592
答：预计2008年该公司盈利2592万元．
22.解：降价x元，则售价为（60﹣x）元，销售量为（300+20x）件，
根据题意得，（60﹣x﹣40）（300+20x）=6080，
解得x1=1，x2=4，
又顾客得实惠，故取x=4，即定价为56元，
答：应将销售单价定位56元．
23.解：(1)设游泳池的宽为x米，依题意得，
(x+6)(2x+8)=1798，
整理得x2+10x﹣875=0，
解得x1=25，x2=﹣35(负数不合题意，舍去)，
所以x=25，2x=50.
答：游泳池的长为50米，宽为25米.
(2)(25+50)×2×3+25×50=1700(平方米).
答：要贴瓷砖的总面积是1700平方米.
24.解：根据题意，
得(x－120)[120－(x－120)]=3200，
即x2－360x＋32 000=0.
解得x1=200，x2=160.
答：x的值为200或160.
