数学9.2 一元一次不等式教学演示课件ppt

这是一份数学9.2 一元一次不等式教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了你能归纳其解法吗，巩固练习，1x＞-16，2x≥25，y≥2，y＜-5等内容，欢迎下载使用。

（1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜-4的一个解.（2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜-4的解集是什么？（3）什么叫解不等式？请解不等式-2x ＞ 7.
一、创设情境，导入新课
（4）将不等式的解集在数轴上表示出来时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤-2在数轴上表示出来.（5）什么叫做一元一次方程？2x -y=2是吗？a=1是吗？
探究1 一元一次不等式的概念观察下面的不等式：x-7＞26，3x＜2x+1， ，-4x＞3.它们有哪些共同特征？
二、类比探究，引出新知
x-7＞26，3x＜2x+1， ，-4x＞3.它们有哪些共同特征？
可以发现，上述每个不等式都只含有一个未知数，并且未知数的次数是1. 类似于一元一次方程，含有一个未知数，并且未知的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
探究2 一元一次不等式的解法 从上节我们知道，不等式 x-7＞26的解集是x＞33.
总结归纳： 这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7＞26得x＞26+7.这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.
一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：（1）去括号，得 2+2x＜ 3.移项，得 2x ＜ 3-2.合并同类项，得 2x＜1.系数化为1，得
三、讲解例题，巩固提升
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
例1 解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2(1+x)＜3；（2）解：
（2）去分母，得3(2+x)≥2(2x-1).去括号，得6+3x≥4x-2.移项，得3x-4x≥-2-6.合并同类项，得-x≥-8. 系数化为1，得x≤8.
x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)； （3） ； （4） .
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）5x+15＞4x-1； （2）2(x+5)≤3(x-5)；
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集： （3） ； （4） .
2.当x或y满足什么条件时，下列关系成立？ （1）2(x+1)大于或等于1； （2）4x与7的和不小于6； （3）y与1的差不大于2y与3的差； （4）3y与7的和的四分之一小于-2.
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.
教材习题9.2第1题.