初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试精练

这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试优秀单元测试精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(时间：45分钟 总分：100分)


一、选择题(每小题3分，共24分)


1．下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为(D)





2．下列语句中，不是命题的是(B)


A．两点之间线段最短 B．连接A，B两点


C．平行于同一直线的两直线平行 D．相等的角都是直角


3．(贺州中考)如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为(D)


A．70° B．100° C．110° D．120°





4．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(D)





5．如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是(D)


A．∠1与∠4是同位角 B．∠2与∠3是内错角


C．∠3与∠4是同旁内角 D．∠2与∠4是同旁内角





6．如图，OB⊥OD，OC⊥OA，∠BOC＝32°，那么∠AOD等于(A)


A．148° B．132°


C．128° D．90°





7．下列命题中，真命题的个数是(D)


①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等．


A．4 B．3


C．2 D．1


8．如图，给出下列四个条件：①AC＝BD；②∠DAC＝∠BCA；③∠ABD＝∠CDB；④∠ADB＝∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为(C)





A．①②


B．③④


C．②④


D．①③④





二、填空题(每小题4分，共16分)


9．命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．它是真命题(填“真”或“假”)．


10．(厦门校级月考)如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是垂线段最短．








11．如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为12．





12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝70°.








三、解答题(共60分)


13．(6分)填写推理理由：


已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC，





试说明∠EDF＝∠A.


解：∵DF∥AB(已知)，


∴∠A＋∠AFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．


∵DE∥AC(已知)，


∴∠AFD＋∠EDF＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．


∴∠A＝∠EDF(同角的补角相等)．


14．(10分)如图，直线CD与直线AB相交于点C，根据下列语句画图：





(1)过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；


(2)过点P作PR⊥CD，垂足为R；


(3)若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．


解：(1)如图所示．


(2)如图所示．


(3)∠PQC＝60°.理由如下：


∵PQ∥CD，


∴∠DCB＋∠PQC＝180°.


∵∠DCB＝120°，


∴∠PQC＝60°.





15．(10分)如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？





解：CD∥AB.


理由：∵CE⊥CD，


∴∠DCE＝90°.


又∵∠ACE＝136°，


∴∠ACD＝360°－∠ACE－∠DCE＝360°－136°－90°＝134°.


∵∠BAF＝46°，


∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.


∴∠ACD＝∠BAC.


∴CD∥AB.





16．(10分)(锡山区期中)如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，三角形ABC的顶点都在方格纸格点上．将三角形ABC向左平移2格，再向上平移4格．


(1)请在图中画出平移后的三角形A′B′C′；


(2)再在图中画出三角形ABC的高CD；


(3)在图中能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个(点P异于A)．





解：(1)如图所示，三角形A′B′C′即为所求．


(2)如图所示，CD即为所求．


(3)如图所示，能使S三角形PBC＝S三角形ABC的格点P的个数有4个．





17．(12分)如图所示，已知∠1＋∠2＝180°，∠B＝∠3，求证：∠ACB＝∠AED.





证明：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＋∠4＝180°，


∴∠2＝∠4.


∴BD∥FE.


∴∠3＝∠ADE.


∵∠3＝∠B，


∴∠B＝∠ADE.


∴DE∥BC.


∴∠AED＝∠ACB.





18．(12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线．





(1)写出∠DOE的补角；


(2)若∠BOE＝62°，求∠AOD和∠EOF的度数；


(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？


解：(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.


(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE＝62°，


∴∠BOD＝eq \f(1,2)∠BOE＝31°.


∴∠AOD＝180°－∠BOD＝149°.


∴∠AOE＝180°－∠BOE＝118°.


又∵OF是∠AOE的平分线，


∴∠EOF＝eq \f(1,2)∠AOE＝59°.


(3)射线OD与OF互相垂直．理由如下：


∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，


∴∠DOF＝∠DOE＋∠EOF＝eq \f(1,2)∠BOE＋eq \f(1,2)∠EOA＝eq \f(1,2)(∠BOE＋∠EOA)＝eq \f(1,2)×180°＝90°.


∴OD⊥OF.