初中数学人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系单元测试精练

人教版数学七年级下册

《平面直角坐标系》单元测试题

一、选择题

1.下列关于有序数对的说法正确的是(         )

A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

2.点P在第三象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为(       )

A.(-4，3)             B.(-3，-4)        C.(-3，4)             D.(3，-4)

3.如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上,那么P点坐标为(          )

A.(0,2)         B.(2,0)       C.(4,0)         D.(0,-4)

4.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(      )

A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C.横纵坐标都没有变化

D.横纵坐标都减少3个单位长度

5.如图,线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P′的坐标为(       )

A.(a-2，b＋3)       B.(a-2，b-3)     C.(a＋2，b＋3)        D.(a＋2，b-3)

6.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“車”的点的坐标为（﹣2,1），棋子“炮”的点的坐标为（1,3），则表示棋子“馬”的点的坐标为（        ）

  A.（﹣4,3）                      B.（3,4）                     C.（﹣3,4）                         D.（4,3）

7.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，点B(3，﹣1)，平移线段AB，使点A落在点

A1(﹣2，2)处，则点B的对应点B1的坐标为(　　)

A．(﹣1，﹣1)      B．(1，0)      C．(﹣1，0)     D．(3，0)

8.已知点P(m+2，2m﹣4)在x轴上，则点P的坐标是(　　)

A．(4，0)      B．(0，4)      C．(﹣4，0)     D．(0，﹣4)

9.已知点A（﹣3，2）与点B（x，y）在同一条平行y轴的直线上，且B点到x轴的矩离等于3，则B点的坐标是（　　）

A.（﹣3，3）  

B.（3，﹣3） 

C.（﹣3，3）或（﹣3，﹣3）  

D.（﹣3，3）或（3，﹣3）

10.已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(     )

A.﹣3            B.﹣5              C.1或﹣3        D.1或﹣5

11.若m是任意实数，则点P (m-4，m＋1) 一定不在(    )

  A.第一象限      B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

12.将一组整数按如图所示的规律排列下去.若有序数对（n,m）表示第n排,从左到右第m个数,如（4,2）表示的数为8,则（7,4）表示的数是（    ）

   A.32        B.24          C.25          D.－25

二、填空题

13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN平移后得到线段M′N′(点M，N分别平移到点M′，N′的位置).若点M′的坐标为(-2，2)，则点N′的坐标为____________.

14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|＝3,y2＝25，则点P的坐标是          ．

15.点N(x，y)的坐标满足xy＜0，则点N在第　　   象限.

16.在平面直角坐标系中，若将点P (－1，4) 向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为          ．

17.已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标之和为1，则点P的坐标为            （写出一个即可）

18.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是       ．

三、作图题

19.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．

（1）点A的坐标为　   　，点C的坐标为　   　；

（2）将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△A′B′C′，若M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），则平移后点M的对应点M'的坐标为　   　．

四、解答题

20.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．

(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?

21.如图，机械手要将一个工件从图中的A处移动到B处，但是这个工件不能碰到图中的障碍(不包括坐标轴所表示的直线)，试用坐标写出一条机械手在移动中可能要经过的路线(机械手的行走路线均经过格点).

22.已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3).

(1)在坐标系中描出各点，画出△ABC；

(2)求△ABC的面积；

(3)若点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标.

23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）．

（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有       个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；

（2）求四边形ABCD的面积．

24.如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．

(1)若点D与点A关于y轴对称，则点D的坐标为___；

(2)将点B先向右平移5个单位再向上平移1个单位得到点C，则点C的坐标为____；

(3)求A，B，C，D组成的四边形ABCD的面积．

五、综合题

25.如图所示，A(1，0),点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．

（1）直接写出点E的坐标    ；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t=         秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，试问 x，y，z之间的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

0.参考答案

1.C.

2.B.

3.B.

4.B

5.B.

6.D.

7.C.

8.A.

9.C.

10.C.

11.D

12.D

13.答案为：(2，4)；

14.答案为：(-3，5)．

15.答案为：二、四.

16.答案为：(1，1)

17.答案为：（2，﹣1）

18.答案为：(504,2)．

19.解：（1）利用图形得出：点A的坐标为：（2，8），点C的坐标为：（6，6）；

（2）∵将△ABC向左平移7个单位，M为△ABC内的一点，其坐标为（a，b），

∴平移后点M的对应点M'的坐标为：（a﹣7，b）．

20.解：(1)∵|2m＋3|＝1，

∴2m＋3＝1或2m＋3＝－1，

解得m＝－1或m＝－2.

(2)∵|m－1|＝2，

∴m－1＝2或m－1＝－2，

解得m＝3或m＝－1.

21.解：答案不唯一，如：A(1，－2)→(5，－2)→(5，5)→(－4，5)→B(－4，3).

22.解：(1)如图所示.

(2)S△ABC=3×4－×2×3－×2×4－×2×1=12－3－4－1=4.

(3)当点P在x轴上时，S△ABP=AO·BP=4，即×1·BP=4，解得BP=8，

∴点P的坐标为(10，0)或(－6，0)；

当点P在y轴上时，S△ABP=BO·AP=4，即×2AP=4，解得AP=4，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)，

∴点P的坐标为(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0).

23.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点．

（2）如下图所示：

∵S四边形ABCD=S△ADE+S△DFC+S四边形BEFG+S△BCG

   S△ADE=×2×4=4   S△DFC=×2×5=5    S四边形BEFG=2×3=6   S△BCG=×2×2=2

∴S四边形ABCD=4+5+6+2=17   即：四边形ABCD的面积为17

24.解：_(2，2) (2，－1)(3)

五 、综合题

25.解：（1）根据题意，可得三角形OAB沿x轴负方向平移3个单位得到三角形DEC，

∵点A的坐标是（1，0），∴点E的坐标是（-2，0）；故答案为：（-2，0）；

（2）①∵点C的坐标为（-3，2）．∴BC=3，CD=2，

∵点P的横坐标与纵坐标互为相反数；∴点P在线段BC上，∴PB=CD，即t=2；

∴当t=2秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；故答案为：2；

②当点P在线段BC上时，点P的坐标（-t，2），

当点P在线段CD上时，点P的坐标（-3，5-t）；

③能确定，如图，过P作PE∥BC交AB于E，则PE∥AD，∴∠1=∠CBP=x°，∠2=∠DAP=y°，∴∠BPA=∠1+∠2=x°+y°=z°，∴z=x+y．