初中华师大版4.4 平面图形精品练习

这是一份初中华师大版4.4 平面图形精品练习，共9页。试卷主要包含了4角的比较 同步测试等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题）


1．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝18°，则∠AOD的度数为（ ）





A．72°B．80°C．90°D．108°


2．已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠BOE＝90°，下列结果，不正确的是（ ）





A．∠BOC＝130°B．∠AOD＝25°C．∠BOD＝155°D．∠COE＝45°


3．一个钝角减去一个锐角所得的差是（ ）


A．直角B．锐角


C．钝角D．以上三种都有可能


4．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（ ）





A．60°B．15°C．45°D．105°


5．如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE＝23°，则∠AOD的度数是（ ）





A．46°B．44°C．54°D．67°


6．如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（ ）





A．22°B．32°C．42°D．52°


7．已知如图，∠AOB＝100°，∠BOC＝30°，小明想过点O引一条射线OD，使∠AOD：∠BOD＝1：3（∠AOD与∠BOD都小于平角），那么∠COD的度数是（ ）





A．45°B．45°或105°C．120°D．45°或120°


8．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（ ）





A．30°B．60°C．90°D．120°


9．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝46°，OD是∠COB的角平分线，则∠DOB等于（ ）





A．46°B．60°C．67°D．76°


10．如图，OC为∠AOB内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是（ ）





A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOB＝2∠BOC


C．∠AOC+∠COB＝∠AOBD．∠AOC＝∠AOB


二．填空题（共5小题）


11．已知两个角分别为35°和145°，且这两个有一条公共边，则这两个角的平分线所成的角为 ．


12．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝ ．


13．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠BOC＝51°24'，则∠AOD＝ ．


14．已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为 ．


15．如图，以O点为观测点，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是 ．





三．解答题（共2小题）


16．如图，O为顶点，∠AOB＝60°，OC平分∠AOD，∠COD＝5∠BOC．


（1）在图中，以O为顶点的角有 个；


（2）计算∠AOD的度数．





17．如图，BD平分∠ABC，BE把∠ABC分成2：5的两部分，∠DBE＝21°，求∠ABC的度数．








参考答案


1．解：设∠DOB＝k，


∵∠BOD＝∠DOC，


∴∠BOC＝2k，


∵OC是∠AOB的平分线，


∴∠COA＝∠BOC＝2k，


∴∠AOD＝∠DOB+∠BOC+∠COA＝5k，


∵∠BOD＝18°，


∴∠AOD＝5×18°＝90°，


故选：C．


2．解：∵∠AOC＝50°，


∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，A选项正确；


∵OD平分∠AOC，


∴∠AOD＝∠AOC＝×50°＝25°，B选项正确；


∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝155°，C选项正确；


∵∠BOE＝90°，∠AOC＝50°，


∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝40°，故D选项错误；


故选：D．


3．解：一个钝角减去一个锐角所得的差可能是直角、也可能是锐角或钝角．


故选：D．


4．解：这个角的度数＝60°﹣45°＝15°，


故选：B．


5．解：∵OE平分∠BOD，∠BOE＝23°，


∴∠BOD＝23°×2＝46°；


∵∠AOB是直角，


∴∠AOD＝90°﹣46°＝44°．


故选：B．


6．解：∵∠AOC＝80°，∠AOD＝138°，


∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝58°，


∵∠BOD＝80°，


∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝80°﹣58°＝22°．


故选：A．


7．解：当OD在∠AOB的内部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，


∴∠COD＝∠AOB﹣∠BOC﹣∠AOD＝100°﹣30°﹣25°＝45°；


当OD在∠AOB的外部时，由∠AOD：∠BOD＝1：3可得∠AOD＝，


∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC＝150°﹣30°＝120°．


∴∠COD的度数是45°或120°．


故选：D．


8．解：∵∠AOC是直角，


∴∠AOD+∠DOC＝90°，


∵∠BOD是直角，


∴∠BOC+∠DOC＝90°，


∴∠AOD＝∠BOC＝60°，


故选：B．


9．解：∵∠AOC＝46°，


∴∠BOC＝180°﹣46°＝134°，


∵OD是∠COB的角平分线，


∴∠DOB＝∠COB＝×134°＝67°，


故选：C．


10．解：A．∵∠AOC＝∠BOC


∴OC平分∠AOB．


所以A选项正确，不符合题意；


B．∵∠AOB＝2∠BOC


∴OC平分∠AOB．


所以B选项正确，不符合题意；


C．∵∠AOC+∠COB＝∠AOB


∴OC不一定平分∠AOB．


所以C选项错误，符合题意；


D．∵∠AOC＝∠AOB


∴OC平分∠AOB．


所以D选项正确，不符合题意．


故选：C．


11．解：因为35°+145°＝180°，且这两个有一条公共边，


所以互补的两个角有一条公共边，


当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的两侧时，则这两个角的平分线所成的角为＝90°；


当两个角有一个公共边，另一边在“公共边”的同侧时，则这两个角的平分线所成的角为＝55°．


故答案为：90°或55°．


12．解：当OC在∠AOB内时，如图1，





∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；


当OC在∠AOB外时，如图2，





∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，


故答案为：35°或55°．


13．解：∵OC平分∠BOD，∠BOC＝51°24'，


∴∠BOD＝2∠BOC＝2×51°24′＝102°48′，


∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣102°48′＝77°12′，


故答案为：77°12′．


14．解：（1）若射线OD在OC的下方时，


如图1所示：





∵OC平分∠AOB，


∴∠AOC＝，


又∵∠AOB＝70°，


∴∠AOC＝＝35°，


又∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，


∠COD＝10°，


∴∠AOD＝35°﹣10°＝25°；


（2）若射线OD在OC的上方时，


如图2所示：





同（1）可得：∠AOC＝35°，


又∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，


∴∠AOD＝35°+10°＝45°；


综合所述∠AOD的度数为25°或45°，


故答案为25°或45°．


15．解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，


∴∠AOB＝40°+15°＝55°，


∵∠AOC＝∠AOB，


∴∠AOC＝55°，


∵15°+55°＝70°，


∴OC的方向是北偏东70°．


故答案为：北偏东70°．


16．解：（1）以O为顶点的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠BOC、∠BOD、∠COD共6个．


故答案为：6；


（2）设∠BOC的度数为x，则∠COD＝5x，


因为OC平分∠AOD，∠AOB＝60°，


所以∠COD＝∠AOB+∠BOC，


即5x＝60+x，


解得x＝15，


所以∠BOC＝15°，∠COD＝75°，


所以∠AOD＝2×75°＝150°，


所以∠AOD的度数为150度．


17．解：设∠ABE＝2x°，


得2x+21＝5x﹣21，


解得x＝14，


∴∠ABC＝14°×7＝98°．


∴∠ABC的度数是98°．