数学七年级上册第4章 图形的初步认识4.4 平面图形教学设计

第二单元 基本的平面图形

＆.单元要点分析：

1、了解直线、射线是线段的延伸，正确表示直线、线段、射线，能比较线段的大小，知道两点确定一条直线，两点之间线段最短，掌握两点间的距离的定义。

2、认识角、平角、周角、直角、锐角、钝角、对顶角等图形，知道余角、补角、角平分线的定义以及对顶角相等、等角（同角）的余角相等、等角（同角）的补角相等，能比较角的大小。

3、能用尺规画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角，过一点画已知直线的垂线和平行线。会根据几何语句画出相应的图形，知道垂线段最短，掌握点到直线的距离的定义。

4、知道平行线的定义，会识别同位角、内错角、同旁内角，能够运用平行线的识别和特征进行简单的推理与计算。

＆.教学重点、难点：

教学重点：

1、线段长短的比较，线段中点的定义。

2、角、角平分线、余角、补角的定义，角的大小的比较，对顶角相等，等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等。

3、利用尺规画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；根据几何语言画出相应的图形。

4、垂线、垂线段、点到直线的距离的定义，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、从不同的图形中识别同位角、内错角、同旁内角、平行线的定义及平行公理，平行线的识别与特征的混合运算。

教学难点：

1、具有公共顶点的角的表示方法，画一个角等于已知角。

2、在具体的图形中识别同位角、内错角、同旁内角。

3、平行线的识别与特征的混合应用。

4、在教学过程中，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

教学关键：

本单元学习的知识较多，熟记这些知识是解决问题的基础，显得非常重要。要注意通过图形的变换培养学生的识图能力，培养学生掌握几何语言描述图形以及根据几何语言画出图形。同时，在平行线的识别和特征的混合应用中提高学生的推理能力。

＆.课时划分：

＆4.4平面图形………………………………………………………………………………1课时

＆4.5最基本的图形—点和直线 ………………………………………………………… 2课时

＆4.6角  ……………………………………………………………………………………3课时

＆4.7相交线  ………………………………………………………………………………2课时

＆4.8平行线  ………………………………………………………………………………3课时

小结与复习………………………………………………………………………………… 1课时

课  题：4.4 平面图形

＆.教学目标：

使学生认识多边形是由点和线段组成的，掌握多边形的定义，能具体的图案或标志中找出熟悉的平面图形，培养学生留心观察身边事物的习惯。

＆.教学重点、难点：

重点：多边形的定义，应用定义判断图形是否是多边形，是几边形。

难点：从复杂的图案中找出熟悉的平面图形。

＆.教学过程：

一、教学引入：

通过前几节课的学习，我们认识到立体图形是由平面图形所围成的（例如，冰箱、电视机等），因此研究立体图形往往从平面图形开始，在已有知识的基础上，我们将进一步认识平面图形。（引出标题）

二、探究新知：

知识点一：探究多边形的定义

展示图片，让同学画出图中物体的表面形状，这里的表面形状指的是物体的外轮廓。同时，教室中物体的表面形状也可以让学生画一画，例如：黑板、桌子、铅笔、日光灯、三角板、电风扇等，让学生留意身边的物体的形状。

＆.圆以及多边形的概念：

（1）圆是由曲线围成的封闭图形。

（2）多边形是由线段首尾顺次连接围成的封闭图形。按照组成多边形的边数，多边形可分为三角形、四边形、五边形、六边形等。

注意：多边形是由线段首尾顺次连接组成的封闭图形。

题型一：应用多边形的定义判断图形是否是多边形？是几边形？

§.例1、下面图形是多边形吗？是几边形？为什么？

分析：判断多边形的方法是：（1）多边形是由线段组成；（2）多边形是封闭图形。满足这两点的图形就是多边形。至于是几边形只要数一数组成多边形的边数就可以了。

知识点二：多边形与三角形的关系

在多边形中，三角形是最基本的图形.每一个多边形都可以分割成若干个三角形。

探究：

方法1、按照下图的分割方式（分割方法是什么？）

（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？

（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？

规律：从边形的一个顶点出发的对角线把边形分成个三角形。

方法2、按照下图的分割方式（分割方法是什么？）

（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？

（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？

规律：从边形的内部任找一点，连结这点与各顶点可把边形分成个三角形。

方法3、按照下图的分割方式（分割方法是什么？）

（1）数一数，每个多边形被分成了多少个三角形？

（2）总结一下，三角形的个数与多边形的边数有怎样关系？这种分割方法是怎样的？

三个边以上的多边形，最少可以分成的三角形数量等于多边形的边数减2。

规律：从边形的一条边上任找一点，把它与边形的一些顶点连结起来，可把边形分成个三角形。

§.例2、把下列多边形分成三角形。

分析：把多边形转化为三角形方法有多样，只需选择一种方法即可。

知识点三：从较复杂的图案中找出熟悉的图形.

不少国家、团体或公司的标志都是由简单图形组合而成的，请你找出其中简单的图形。

三、巩固练习

教材    练习 

四、课堂小结

通过本节课的学习，进一步认识了圆与多边形，多边形是由线段组成的封闭图形，同学们在观察物体时，会发现许多物体的表面形状都是多边形。

五、课外作业

1、教材  习题 

2、选用补充作业