第七章 三角函数-2019-2020学年人教B版（2019）高一数学下学期期末冲刺满分训练（原卷+解析）

2019—2020学年高一年级下学期期末冲刺满分训练卷

第七章   三角函数   期末单元测试卷

（范围：新教材人教B版 必修三   考试时间：90分钟  满分：150分）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.

下列函数中既是奇函数又在区间(0,1)上单调递减的函数是（    ）

A.  B.

C.  D.

2.

设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cos α＝x，则tan α＝（    ）.

A.  B.  C.  D.

3.

在平面直角坐标系xOy中，将点绕原点O逆时针旋转90°到点B，设直线OB与x轴正半轴所成的最小正角为，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

4.

已知，都是锐角，若，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D. 与大小关系不确定

5.

为了得到函数的图像，可以把函数的图像（    ）

A. 每个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位

B. 每个点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位

C. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的（纵坐标不变）

D. 先向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）

6.

已知函数，则（    ）

A.  B.  C.  D.

7.

设则    (    )

A.  B.  C.  D.

8.

已知奇函数f（x）在[-1,0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（    ）

A. f（cosα）＞f（cosβ） B. f（sinα）＞f（sinβ）

C. f（sinα）＜f（cosβ） D. f（sinα）＞f（cosβ）

9.

刘徽(约公元225年-295年)，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一他在割圆术中提出的，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作，割圆术的核心思想是将一个圆的内接正n边形等分成n个等腰三角形(如图所示)，当n变得很大时，这n个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，得到的近似值为（    ）

A.  B.  C.  D.

10.

已知函数，关于函数f(x)的性质给出下面三个判断：

①函数f(x)是周期函数，最小正周期为2π；

②函数f(x)的值域为[－1,1]；

③函数f(x)在区间上单调递增.

其中判断正确的个数是（    ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

11.

已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ）

A.  B.  

C.  D.

12.

已知函数，和分别是函数取得零点和最小值点横坐标，且在单调，则的最大值是 (  )

A. 3 B. 5 C. 7 D. 9

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

13.

函数的值域是___________

14.

函数 的单调递减区间为_______.

15.

定义运算：.若，则______

16.

已知函数的一条对称轴为，，且函数f(x)在上具有单调性，则的最小值为______.

三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共70分）

17.已知为第三象限角，．

(1)化简

(2)若，求的值

18.

已知函数f（x）=4tanxsin（﹣x）cos（x﹣）﹣．

（1）求f（x）的定义域与最小正周期；

（2）讨论f（x）在区间[﹣，]上的单调性．

19.

已知函数的最小正周期为，

（1）求函数的单调递减区间；

（2）若函数在区间上有两个零点，求实数m的取值范围.

20.

已知函数的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和.

21.

    已知函数（）

   （1）若，用“五点法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图象．

   （2）若偶函数，求；

   （3）在（2）的前提下，将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在的单调递减区间．

22.如图是函数的部分图象.

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若函数满足方程，求在内的所有实数根之和；

（Ⅲ）把函数的图象的周期扩大为原来的两倍，然后向右平移个单位，再把纵坐标伸长为原来的两倍，最后向上平移一个单位得到函数的图象．若对任意的，方程在区间上至多有一个解，求正数k的取值范围．