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人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课时作业
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这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试单元测试课时作业，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A、2 cm，3 cm，5 cm B、5 cm，6 cm，10 cm
C、1 cm，1 cm，3 cm D、3 cm，4 cm，8 cm
2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
A、150° B、135° C、120° D、100°
3、如图4，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为
△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A、59° B、60° C、56° D、22°
4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4[来源:学§科§网Z§X§X§K]
5、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ）
A.（3,3） B.（-3,0） C.（-1,2） D.（-2，-3）
6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位
C. 向右平移2个单位 D. 向左平移2个单位
7.点P（x,y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5,3，则P点的坐标为（ ）
A.（-5,3） B.(3，-5) C.(-3，-5) D.（5，-3）
8、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6
C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
二、填空题：（每小题4分，共32分）
9、如图1，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE= 度。
10、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是 。
11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .
12、直角三角形两锐角的平分线的交角是 度。
13、点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是 。
14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东
15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。
15、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
16.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2,3）的对应点为C（3,6），则点B（-5，-1）的对应点D的坐标为
三、解答题：（共44分）
17、（8分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M.[来源:]
18、（6分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。
[来源:Z§xx§k.Cm]
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
。K]19、（8分）EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
20、（8分）在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。
求∠DBC.
21、（6分）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，
∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数。
[来源:]
22、（8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°
求证：AB∥CD。
附加题：（10分）
如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
(1)若∠A＝50°，则∠P＝ °；[来源:ZXXK]
(2)若∠A＝90°，则∠P＝ °；
(3)若∠A＝100°，则∠P＝ °；
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。
11章·三角形参考答案
一、选择题：（每小题4分，共32分）
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
二、填空题：（每小题4分，共32分）
9、 18 ； 10、 22cm ； 11、 四 ； 12、 135
13、 ∠BPC﹥∠A ； 14、 85度 ； 15、 120度 ； 16、 （0,2）
三、解答题：（共36分）
17、解：因为 AB∥CD ∠C=80°;所以∠MEB=∠C=80°
又因为∠A=38° 所以∠M.= ∠MEB—∠A=80°—38°=42°
18、解：如图，连接AD并延长AD至点E
因为∠BDE=∠1+∠B ,∠CDE=∠2+∠C
所以∠BDC=+∠C BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠B+∠C
=∠BAC+∠B+∠C
因为∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°
所以∠BDC=90°+21°+32°=143°
19、解：因为EB∥DC 所以∠ABE=∠C
因为∠C=∠E 所以∠ABE=∠E
所以AC∥ED 所以∠A=∠ADE
20、解：设∠A=X°则∠C=∠ABC=2 X°由三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°
所以有X+2X+2X=180 解得X=36° 所以∠C=72°
因为BD是AC边上的高 所以∠BDC=90所以∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°
21、解：因为∠A=140°，∠B=100°所以∠BCF+∠AFC=360°_140°_100°=120°
因为AF∥CD，所以∠DCF=∠AFC 所以∠DCF+∠BCF=120°即∠BCD=120°
同理可得∠CDE=140°又因为∠E=90°所以由三角形的内角和得∠AFE=130°
22、证明：因为∠B=42°，∠A+10°=∠1且∠1+∠A+∠B=180°
所以有2∠A+10°+42°=180°即解得∠A=64°
因为∠ACD=64°所以∠A=∠ACD所以AB∥CD
附加题：（1）65° ；（2）45° ；（3）40°
（4）∠P=90°_1/2∠A 理由如下：
因为BP平分∠DBC CP平分∠BCE所以∠DBC=2∠CBP ∠BCE=2∠BCP
又因为∠DBC=∠A+∠ACB ∠BCE=∠A+∠ABC
所以2∠CBP=∠A+∠ACB 2∠BCP=∠A+∠ABC
所以2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A
所以∠CBP+∠BCP=90°+1/2∠A
又因为∠CBP+∠BCP+∠P=180°所以∠P=90°_1/2∠A
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
B
C
B
D
C
D
第Ⅰ卷（选择题 共24分）
一、选择题：（每小题3分，共24分）
1、下列各组线段，能组成三角形的是（ ）
A、2 cm，3 cm，5 cm B、5 cm，6 cm，10 cm
C、1 cm，1 cm，3 cm D、3 cm，4 cm，8 cm
2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ）
A、150° B、135° C、120° D、100°
3、如图4，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为
△ABC的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）
A、59° B、60° C、56° D、22°
4、在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）个.
A.1 B.2 C.3 D.4[来源:学§科§网Z§X§X§K]
5、.坐标平面内下列个点中，在坐标轴上的是（ ）
A.（3,3） B.（-3,0） C.（-1,2） D.（-2，-3）
6.将某图中的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形（ ）
A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位
C. 向右平移2个单位 D. 向左平移2个单位
7.点P（x,y）在第三象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为5,3，则P点的坐标为（ ）
A.（-5,3） B.(3，-5) C.(-3，-5) D.（5，-3）
8、如图6，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（ ）
A．∠3=∠7； B．∠2=∠6
C、∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
二、填空题：（每小题4分，共32分）
9、如图1，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，
∠B=70°，∠C=34°，则∠DAE= 度。
10、已知等腰三角形两边长是4cm和9cm，则它的周长是 。
11、一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 边形 .
12、直角三角形两锐角的平分线的交角是 度。
13、点P是△ABC内任意一点，则∠BPC与∠A的大小关系是 。
14、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东
15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= 。
15、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______
16.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2,3）的对应点为C（3,6），则点B（-5，-1）的对应点D的坐标为
三、解答题：（共44分）
17、（8分）如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，求∠M.[来源:]
18、（6分）如图，∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°，求∠BDC的度数。
[来源:Z§xx§k.Cm]
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
。K]19、（8分）EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。
20、（8分）在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高。
求∠DBC.
21、（6分）如图，六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，∠A=140°，∠B=100°，
∠E=90°，求：∠C、∠D、∠F的度数。
[来源:]
22、（8分）已知：如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°
求证：AB∥CD。
附加题：（10分）
如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律：
(1)若∠A＝50°，则∠P＝ °；[来源:ZXXK]
(2)若∠A＝90°，则∠P＝ °；
(3)若∠A＝100°，则∠P＝ °；
(4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系，并说明理由。
11章·三角形参考答案
一、选择题：（每小题4分，共32分）
第Ⅱ卷（非选择题 共76分）
二、填空题：（每小题4分，共32分）
9、 18 ； 10、 22cm ； 11、 四 ； 12、 135
13、 ∠BPC﹥∠A ； 14、 85度 ； 15、 120度 ； 16、 （0,2）
三、解答题：（共36分）
17、解：因为 AB∥CD ∠C=80°;所以∠MEB=∠C=80°
又因为∠A=38° 所以∠M.= ∠MEB—∠A=80°—38°=42°
18、解：如图，连接AD并延长AD至点E
因为∠BDE=∠1+∠B ,∠CDE=∠2+∠C
所以∠BDC=+∠C BDE+∠CDE=∠1+∠2+∠B+∠C
=∠BAC+∠B+∠C
因为∠A＝90°，∠B＝21°，∠C＝32°
所以∠BDC=90°+21°+32°=143°
19、解：因为EB∥DC 所以∠ABE=∠C
因为∠C=∠E 所以∠ABE=∠E
所以AC∥ED 所以∠A=∠ADE
20、解：设∠A=X°则∠C=∠ABC=2 X°由三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°
所以有X+2X+2X=180 解得X=36° 所以∠C=72°
因为BD是AC边上的高 所以∠BDC=90所以∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°
21、解：因为∠A=140°，∠B=100°所以∠BCF+∠AFC=360°_140°_100°=120°
因为AF∥CD，所以∠DCF=∠AFC 所以∠DCF+∠BCF=120°即∠BCD=120°
同理可得∠CDE=140°又因为∠E=90°所以由三角形的内角和得∠AFE=130°
22、证明：因为∠B=42°，∠A+10°=∠1且∠1+∠A+∠B=180°
所以有2∠A+10°+42°=180°即解得∠A=64°
因为∠ACD=64°所以∠A=∠ACD所以AB∥CD
附加题：（1）65° ；（2）45° ；（3）40°
（4）∠P=90°_1/2∠A 理由如下：
因为BP平分∠DBC CP平分∠BCE所以∠DBC=2∠CBP ∠BCE=2∠BCP
又因为∠DBC=∠A+∠ACB ∠BCE=∠A+∠ABC
所以2∠CBP=∠A+∠ACB 2∠BCP=∠A+∠ABC
所以2∠CBP+2∠BCP=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=180°+∠A
所以∠CBP+∠BCP=90°+1/2∠A
又因为∠CBP+∠BCP+∠P=180°所以∠P=90°_1/2∠A
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
B
B
C
B
D
C
D
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