人教版2020年七年级数学上册 期中模拟试卷二（含答案）
展开人教版2020年七年级数学上册 期中模拟试卷
一、选择题
1.﹣3的相反数是（ ）
A.3 B.﹣3 C. D.
2.下列各组是同类项的是（ ）
A.a3与a2 B.与2a2 C.2xy与2y D.3与a
3.下列运算正确的是（ ）
A.3a+2b=5ab B.3a2b﹣3ba2=0 C.3x2+2x3=5x5 D.5y2﹣4y2=1
4.若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（ ）
A.﹣2 B.1 C. D.
5.下列式子中，不能成立的是（ ）
A.﹣（﹣2）=2 B.﹣|﹣2|=﹣2 C.23=6 D.（﹣2）2=4
6.一个多项式加上多项式2x﹣1后得3x﹣2，则这个多项式为（ ）
A.x﹣1 B.x+1 C.x﹣3 D.x+3
7.已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（ ）
A.5或﹣5 B.1或﹣1 C.5或1 D.﹣5或﹣1
8.某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A.a元 B.1.04a元 C.0.8a元 D.0.92a元
9.已知 a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）
A.ab＞0 B.|a|＞|b| C.a﹣b＞0 D.a+b＞0
10.当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2，则当x=﹣3时，px3+qx+1的值是（ ）
A.2 B.1 C.0 D.﹣1
二、填空题
11.计算：
（1）﹣3+2= ；
（2）﹣2﹣4= ；
（3）﹣6÷（﹣3）= ；
（4）= ；
（5）（﹣1）2﹣3= ；
（6）﹣4÷×2= ；
（7）= .
12.﹣2的绝对值是 .
13.根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000米2，用科学记数法表示为 _米2.
14.单项式﹣2x2y的次数是 .
15.已知|a+3|+（b﹣1）2=0，则3a+b= .
16.已知代数式x+2y的值是3，则代数式1﹣2x﹣4y的值是 .
17.a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（a+b）3﹣3（cd）4= .
18.定义新运算符号“⊕”如下：a⊕b=a﹣b﹣1，则2⊕（﹣3）= .
19.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 .
20.让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；…
依此类推，则a2022= .
三、解答题
21.计算：
（1）3+（﹣11）﹣（﹣9） （2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4
（3）（1﹣+）×（﹣24） （4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2].
22.化简：
（1）﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2 （2）2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）
23.先化简，再求值：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）其中x=﹣2，y=.
24.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来.
﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12.
25.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？
26.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣5 | ﹣10 |
（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？
（2）本周总的生产量是多少辆？
27.定义：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数.
（1）3与 是关于1的平衡数，5﹣x与 是关于1的平衡数.（用含x的代数式表示）
（2）若a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，判断a与b是否是关于1 的平衡数，并说明理由.
28.小明乘公共汽车到东方明珠玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车多少人？当a=5，b=3时，中途上车的人数.
29.从2012年4月1日起厦门市实行新的自来水收费阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 | 不超过15吨的部分 | 超过15吨不超过25吨的部分 | 超过25吨的部分 |
收费标准 （元/吨） | 2.2 | 3.3 | 4.4 |
备注：1.每月居民用水缴费包括实际用水的水费和污水处理费两部分.
2.以上表中的价格均不包括1元/吨的污水处理费
（1）某用户12月份用水量为20吨，则该用户12月份应缴水费是多少？
（2）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的式子表示该用户月所缴水费.
参考答案
1.故选：A.
2.故选：B.
3.故选：B.
4.故选D.
5.故选C
6.故选A
7.故选B.
8.故选：B.
9.故选B.
10.故选C.
11.答案为：（1）﹣1；（2）﹣6；（3）2；（4）；（5）﹣2；（6）﹣16；（7）6
12.答案为2.
13.答案为：3.67×107.
14.答案为：3.
15.答案是：﹣8.
16.答案为：﹣5.
17.答案为：﹣3.
18.答案为：4
19.答案为：n2+2n.
20.答案为：122.
21.解：（1）3+（﹣11）﹣（﹣9）=3﹣11+9=12﹣11=1；
（2）（﹣7）×5﹣（﹣36）÷4=﹣35+9=﹣26；
（3）（1﹣+）×（﹣24）
=﹣24+×24﹣×24
=﹣24+4﹣18
=﹣38；
（4）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]
=﹣1+×[﹣12﹣16]
=﹣1+×[﹣28]
=﹣1﹣7
=﹣8.
22.解：（1）原式=2xy﹣6y2
（2）原式=10a2﹣4a+12a﹣8a2=2a2﹣8a
23.解：x2﹣3（2x2﹣4y）+2（x2﹣y）=x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y=﹣3x2+10y，
当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）2+10×=﹣3×4+2=﹣10.
24.解：如图：
，
﹣4＜﹣|﹣2.5|＜﹣12＜0＜﹣（﹣2）.
25.解：（1）根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，
出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方；
（2）根据题意得：
|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），
60×0.08=4.8（升），这天下午出租车共耗油量4.8升.
26.解：（1）7﹣（﹣10）=17（辆）；
（2）100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆），
答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；
（2）本周总生产量是696辆.
27.解：（1）设3的关于1的平衡数为a，则3+a=2，解得a=﹣1，
∴3与﹣1是关于1的平衡数，
设5﹣x的关于1的平衡数为b，则5﹣x+b=2，解得b=2﹣（5﹣x）=x﹣3，
∴5﹣x与x﹣3是关于1的平衡数，
故答案为：﹣1；x﹣3；
（2）a与b不是关于1的平衡数，理由如下：
∵a=2x2﹣3（x2+x）+4，b=2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]，
∴a+b=2x2﹣3（x2+x）+4+2x﹣[3x﹣（4x+x2）﹣2]
=2x2﹣3x2﹣3x+4+2x﹣3x+4x+x2+2=6≠2，
∴a与b不是关于1的平衡数.
28.解：设中途上来了A人，
由题意可知：（6a﹣2b）﹣（6a﹣2b）+A=10a﹣6b
∴A=（10a﹣6b）﹣（6a﹣2b）=10a﹣6b﹣3a+b=7a﹣5b=35﹣15=20
29.解：（1）该用户12月份应缴水费是15×2.2+5×3.3+20=69.5（元）
（2））①m≤15吨时，所缴水费为2.2m元，
②15＜m≤25吨时，所缴水费为2.2×15+（m﹣15）×3.3=（3.3m﹣16.5）元，
③m＞25吨时，所缴水费为
2.2×15+3.3×（25﹣15）+（m﹣25）×4.4=（4.4m﹣110）元.
