2020年苏科版七年级数学上册 期中模拟试卷四（含答案）

2020年苏科版七年级数学上册 期中模拟试卷四

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）﹣5的相反数是（　　）

A． B． C．﹣5 D．5

2．（3分）在数：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（3分）下列各式最符合代数式书写规范的是（　　）

A．2n B． C．3x﹣1个 D．a×3

4．（3分）下列代数式中，单项式共有（　　）

a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．（3分）下面的计算正确的是（　　）

A．6a﹣5a=1 B．a+2a2=3a3 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b

6．（3分）用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　）

A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

7．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b=a+ab，则﹣2※3的值为（　　）

A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．﹣2

8．（3分）甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）

A．98+x=x﹣3 B．98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3

9．（3分）如图是计算机程序计算，若开始输入x=﹣，则最后输出的结果是（　　）

A．11 B．﹣11 C．12 D．﹣12

10．（3分）某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（　　）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）

A．大拇指 B．食指 C．中指 D．无名指

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）

11．（4分）﹣2的绝对值是　   　，﹣3的倒数是　   　．

12．（4分）比较大小（用“＜”或“＞”填空）：﹣　   　﹣；﹣|﹣8|　   　﹣（﹣3）．

13．（4分）单项式﹣的系数是　   　次数是　   　．

14．（2分）已知关于x的方程ax+4=1﹣2x的解为x=3，则a=　   　．

15．（4分）若单项式2x2m﹣3y与﹣8x3yn﹣1是同类项，则m=　   　；n=　   　．

16．（2分）若x2﹣2x﹣1=2，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为　   　．

17．（2分）若关于x、y的多项式3x|m|y2+（m﹣2）x2y﹣4是四次三项式，则m的值为　   　．

18．（2分）将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m行、第n列的位置记作（m，n），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作　   　．

三、解答题（本大题共9小题，共56分）

19．（9分）计算：

（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）                （2）（+﹣）×（﹣20 ）  

（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）

20．（6分）化简下列各式：

（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab            （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）

21．（6分）解方程：

（1）4﹣x=3（2﹣x）                 （2）．

22．（5分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c　   　0，   a+b　   　0，c﹣a　   　0．

（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．

23．（5分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1

（1）当a=﹣1，b=2时，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

24．（6分）问题背景：

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！

获取新知：

请你和小红一起完成崔老师提供的问题：

（1）填写下表：

（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？

解决问题：

（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．

25．（4分）定义一种新运算：观察下列各式：

1⊙3=1×4+3=7     3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11    5⊙4=5×4+4=24    4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13

（1）请你想一想：a⊙b=　   　；

（2）若a≠b，那么a⊙b　   　b⊙a（填入“=”或“≠”）

（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b=　   　；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．

26．（7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具　   　个；

（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具　   　个；

（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？

（4）若将上面第（3）问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．

27．（8分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0

（1）点A表示的数为　   　，点B表示的数为　   　；

（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为　   　；

（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．

请用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=　   　，点Q到点B的距离QB=　   　；点P与点Q之间的距离 PQ=　   　．

参考答案

1．D．

2．B．

3．B．

4．C．

5．C．

6．B．

7．A．

8．D．

9．B．

10．A．

11．答案为：2；﹣．

12．答案为：＞，＜．

13．答案为：﹣，4．

14．答案是：﹣3．

15．答案为：3，2．

16．答案为：﹣1．

17．答案为：﹣2．

18．答案为：（12，8）．

19．解：（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；

（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；

（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．

20．解：（1）原式=﹣12a2b+ab；

（2）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．

21．解：（1）去括号，得：4﹣x=6﹣3x，

移项，得：﹣x+3x=6﹣4，

合并同类项，得：2x=2，

系数化为1，得：x=1；

（2）去分母，得：3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），

去括号，得：3x﹣3﹣12=4x+2，

移项，得：3x﹣4x=2+3+12，

合并同类项，得：﹣x=17，

系数化为1，得：x=﹣17．

22．解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，

所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；故答案为：＜，＜，＞；

（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|=（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a=﹣2b．

23．解：（1）A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2=5ab﹣2a+1

当a=﹣1，b=2时，原式=﹣10+2+1=﹣7

（2）∵A+2B=（5b﹣2）a+1，代数式的值与a的取值无关，∴5b﹣2=0，∴b=．

24．解：（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；

当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；

当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．

故答案为16，1，49；

（2）B=A2；

（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．

25．解：（1）由题目中的式子可得，a⊙b=4a+b，故答案为：4a+b；

（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，

∴（a⊙b）﹣（b⊙a）=（4a+b）﹣（4b+a）=4a+b﹣4b﹣a=4（a﹣b）+（b﹣a），

∵a≠b，∴4（a﹣b）+（b﹣a）≠0，∴（a⊙b）≠（b⊙a），

故答案为：≠；

（3）a⊙（﹣2b）=4，a⊙（﹣2b）=4a+（﹣2b）=4a﹣2b，

∴4=4a﹣2b，∴2a﹣b=2，故答案为：2；

（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b）=3×2=6．

26．解：（1）20﹣4=16个；

（2）∵（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0=10﹣12﹣4+8﹣1+6=7，

∴140+7=147（个）．故本周实际生产玩具147个；

（3）147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）=735+24×3+17×（﹣3）=735+72﹣51=756（元）．

故小明妈妈这一周的工资总额是756元；

（4）147×5+7×3=735+21=756（元）．

故小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．故答案为：16，147．

27．解：（1）∵|2a+6|+|b﹣9|=0

∴2a+6=0，b﹣9=0，解得a=﹣3，b=9，

∴点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9；

（2）AB=9﹣（﹣3）=12，

∵BC=2AC，

∴BC=8，AC=4，

∴OC=1，

∴C点表示的数为1；

（3）点P到点A的距离PA=；

点Q到点B的距离QB=8﹣t（0≤t≤8）；

当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t，

当2＜t≤4时，点P与点Q之间的距离 PQ=3t﹣t﹣4=2t﹣4，

当4＜t≤8时，点P与点Q之间的距离 PQ=8﹣t．

即PQ=．

故答案为﹣3，9；1；；8﹣t（0≤t≤8）；．