2020年苏科版七年级数学上册 期中模拟试卷二（含答案）

2020年苏科版七年级数学上册 期中模拟试卷二

一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分）

1．（2分）比2℃低8℃的温度是（　　）

A．﹣8℃ B．8℃ C．6℃ D．﹣6℃

2．（2分）下列计算正确的是（　　）

A．23=6 B．﹣42=﹣16 C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣3

3．（2分）下列运算，结果正确的是（　　）

A．2ab﹣2ba=0 B．2a2+3a2=6a2 C．3xy﹣4xy=﹣1 D．2x3+3x3=5x6

4．（2分）在下面各数中无理数的个数有（　　）[来源:Z*xx*k.Com]

﹣3.14，，0.1010010001，+1.99，﹣．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2分）某品牌电脑原价为m元，先降价n元，又降低20%后的售价为（　　）

A．0.8（m+n）元 B．0.8（m﹣n）元 C．0.2（m+n）元 D．0.2（m﹣n）元

6．（2分）下列各数：﹣6.1，﹣|+|，﹣（﹣1），﹣22，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数的个数有（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．（2分）下列说法错误的是（　　）

A．的系数是 B．是多项式

C．﹣25m 的次数是1 D．﹣x2y﹣35xy3是四次二项式

8．（2分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（　　）

A．1 B．2a﹣3 C．2b+3 D．﹣1

9．（2分）已知m2+2mn=13，3mn+2n2=21，则2m2+13mn+6n2﹣44的值为（　　）

A．45 B．5 C．66 D．77

10．（2分）a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是=﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1=3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2018=（　　）

A．3 B．﹣2 C． D．

二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）

11．（2分）“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法表示为　   　．

12．（2分）“比数x的3倍小5的数”用代数式表示为　   　．

13．（2分）已知方程（m﹣3）x|m﹣2|+4=2m是关于x的一元一次方程，则m=　   　．

14．（2分）比较大小：﹣　   　﹣（填“＞”或“＜”）

15．（2分）若x=a是关于x的方程3a﹣x=3的解，则a=　   　．

16．（2分）计算（﹣0.25）2015×（﹣4）2016=　   　．

17．（2分）在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是　   　．

18．（2分）如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数为　   　．

19．（2分）已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m﹣n的值是　   　．

20．（2分）按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为15，则满足条件的x的值分别有　   　．

[来源:学科网ZXXK]

三、解答题（共8小题，共60分）

21．（5分）﹣4，|﹣2|，﹣2，﹣（﹣3.5），0，﹣1

（1）在如图1所示的数轴上表示出以上各数；

（2）比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来；

（3）在以上各数中选择恰当的数填在图2这两个圈的重叠部分．

22．（18分）计算或化简：

（1）﹣8﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）；  （2）÷3；

（3）[﹣22﹣（﹣+）×36]÷5； （4）（﹣1）2017﹣；

（5）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；    （6）（2x2y+2xy2）﹣[2（x2y﹣1）+3xy2+2]．

23．（4分）化简求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．

24．（10分）解方程：

（1）；             （2）．

25．（5分）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．

（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）

（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？

26．（6分）若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b）

（1）计算：﹣3△5

（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]

（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．

27．（6分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

28．（6分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上， O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为　   　．

（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为　   　．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x=　   　；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

参考答案

1．D．

2．B．

3．A．

4．A．

5．B．

6．C．

7．A．

8．C

9．A．

10．B．

11．答案为：6.75×104．

12．答案为：3x﹣5．

13．答案为：1．

14．答案为：＞．

15．答案为：．

16．答案是：﹣4．

17．答案为：0

18．答案为：﹣2．

19．答案为：﹣10或﹣2．

20．答案为：7，3，1．

21．解：（1）在数轴上表示题目中的各数据，如下图所示，

（2）题目中各个数据按照从小到大排列是：﹣4＜﹣2＜﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）；

（3）如下图所示，

22．解：（1）原式=﹣8+15﹣9+12=10；

（2）原式=﹣×××=﹣；

（3）原式==（﹣4﹣28+33﹣6）÷5=﹣5÷5=﹣1；

（4）原式===﹣1+10=9；

（5）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2；

（6）原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+2﹣3xy2﹣2=﹣xy2．

23．解：原式=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，

当中x=3，y=﹣时，原式=3×+3×（﹣）=﹣1=﹣．

24．解：（1）去分母得：6x﹣2+2x=x+2﹣6，解得：x=﹣；     

（2）方程整理得：﹣=，去分母得：24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，解得：x=9．

25．解：（1）由题意可得：30×40%a+40×30%b=（12a+12b）元；

（2）他这次买卖亏本；

理由：70×﹣（30a+40b）=5（a﹣b）

∵a＜b，∴5（a﹣b）＜0，∴他这次买卖是亏本．

26．解：（1）﹣3△5=（﹣3）×5﹣（﹣3+5）=﹣15﹣2=﹣17；

（2）2△[（﹣4）△（﹣5）]=2△[（﹣4）×（﹣5）﹣（﹣4﹣5）]=2△29=2×29﹣（2+29）=27；

（3）根据题意可得﹣2（1+x）﹣（﹣2+1+x）=﹣x+6，解得：x=﹣．

27．解：（1）∵（1，b）是“相伴数对”，∴+=，解得：b=﹣；

（2）（2，﹣）（答案不唯一）；

（3）由（m，n）是“相伴数对”可得： +=，即=，即9m+4n=0，

则原式=m﹣n﹣4m+6n﹣2=﹣n﹣3m﹣2=﹣﹣2=﹣2．

28．解：（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

∴OA=12÷3=4，∴数轴上点A表示的数为4，故答案为：4．

（2）①∵S恰好等于原长方形OABC面积的一半，∴S=6，∴O′A=6÷3=2，

当向左运动时，如图1，A′表示的数为2当向右运动时，如图2，

∵O′A′=AO=4，∴OA′=4+4﹣2=6，∴A′表示的数为6，故答案为：6或2．

②ⅰ．如图1，由题意得：CO•OA′=4，

∵CO=3，∴OA′=，∴x=4﹣=，同法可得：右移时，x=故答案为：；[来源:学#科#网Z#X#X#K]

ⅱ．如图1，当原长方形OABC向左移动时，点D表示的数为，点E表示的数为，

由题意可得方程：4﹣x﹣x=0，解得：x=，

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D，E表示的数都是正数，不符合题意．