人教版第二十三章 旋转综合与测试测试题

这是一份人教版第二十三章 旋转综合与测试测试题，共8页。

考点一：旋转、中心对称基本概念考查


1.将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”.现将数字“69”旋转180°，得到的数字是( )


A.96 B.69 C.66 D.99


2..下列物体的运动不是旋转的是( )


A.打开水龙头 B.正在走动的时针 C.飘落的雪花 D.正在转动的风车叶片


3.下列图形中，不能通过期中一个图形旋转而来的是（ ）





4.如图，紫荆花图案旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度可能是( )


A.30° B.60° C.72° D.90°














（第4题图） （第5题图） （第6题图）


如图，一块等腰直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A，C，B′三点共线，那么旋转角度的大小为 .


6.如图，△AOB与△COD关于O点对称，则点A与点____________是关于点O的对称点，点B与点____________是关于点O的对称点，点____________是对称中心.


7.在下列几个图案中，绕某一点旋转180°后能与其自身重合的是____________.(填序号)





① ② ③ ④


8.下列图形中既是轴对称，又是中心对称图形的是____________


①正方形 ②长方形 ③圆 ④ 等腰梯形 ⑤等边三角形 ⑥平行四边形





观察下列字母，回答问题：





①是中心对称图形的字母是 ；


②是轴对称图形的字母是 ；


③是中心对称图形而不是轴对称图形的字母是 ；


④是轴对称图形，而不是中心对称图形的字母是 ；


⑤既是轴对称又是中心对称图形的字母是 ；


考点二：旋转的性质及应用


1.如图，已知△ABC为等边三角形，O为其内部一点，将△AOC绕点A旋转60°得到△ADB，连接OD，DB，已知AO＝3 cm，BO＝5 cm，CO＝4 cm，则△ODB的周长为____________





(第1题图) （第2题图） （第3题图） （第4题图）


2.如图，正方形ABCD中，△ABE绕点B旋转90°到△CBE′的位置，若AE＝1，BE＝2，CE＝3，连接EE′.


（1）判断△BEE′的形状；


（2）求EE′；


（3）判断△EE′C的形状并证明．


























3.如图，在△ABC中，AB＝eq \r(6)，AC＝eq \r(3)，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（A）


A．3 B．2eq \r(3) C．2eq \r(2) D．4





如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接BB′.若∠A′B′B＝20°，则∠A的度数是_______________．











5.如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°得到▱AB′C′D′，点B′恰好落在BC边上，B′C′和CD相交于点P，则∠B′PD的度数是（ ）


A．105° B．120° C．130° D．135°

















(第5题图) (第6题图)


6．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D的对应点恰好与点A重合，得到△ACE.若AB＝6，BC＝8，则BD＝________．


7．如图，点P是等边三角形△ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ，QC.


（1）求证：△BAP≌△CAQ；


（2）若PA＝3，PB＝4，∠APB＝150°，求PC的长度．




















考点三：旋转、中心对称作图


1.在如图所示的网格中画出矩形ABCD绕点D按顺时针旋转90°后的图形.











如图，已知△ABC和点O


把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1，在网格中画出△A1B1C1.


把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C2，在网格中画出△A2B2C2.


以O为坐标原点，设定平面直角坐标系，作出△ABC关于原点对称的图形。





3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(－3，1)，B(－4，0)，C(0，3)，D(2，2).分别作出点A，B，C，D关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.





4.如图，在Rt△OAB中，∠BAO＝90°，且点B的坐标为（4，2），点A的坐标为（4，0）．


（1）画出△OAB关于点O成中心对称的△OA1B1，并写出点B1的坐标；


（2）求出以点B1为顶点，并经过点A的二次函数关系式．




















考点四：分类讨论思想


一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转α（0°<α<90°），使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则α的度数为____________．





(第1题图)


已知正方形ABCD的边长为4，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，当点B，D，G在一条直线上时，若DG=，则CE的长____________


在平面直角坐标系中，把点P（－5，3）向右平移8个单位长度得到点P1，再将点P1绕原点旋转90°得到点P2，则点P2的坐标是____________.


将点P（1,1）绕一点M旋转45°得到Q（1，-1），则M的坐标____________.


考点五：数形结合思想


已知直线与x轴，y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△AOB’，则点B的对应点B’的坐标是____________





综合应用


在等边三角形ABC内有一点P，分别连接AP，BP，CP，若AP=6，BP=8，CP=10，则S△ABP+S△BPC的值。

















等边三角形ABC中，D为△ABC外的一点，∠ADC=30°，连接AD，BD，CD，求证：BD2=CD2+AD2











如图，抛物线m：y＝ax2＋b（a<0，b>0）与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（ ）





A．ab＝－2 B．ab＝－3 C．ab＝－4 D．ab＝－5


4.（广州增城区期中）如图，在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕顶点B逆时针旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别相交于点E，F.


（1）求证：△BCF≌△BA1D；


（2）当∠C＝α时，判断四边形A1BCE的形状，并说明理由．