初中数学中考复习 第2部分　第11单元　第32课时　平移与旋转

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第32课时　平移与旋转

1．(2019·乐山)下列四个图形中，可以由如图32­1通过平移得到的是(　　)

2.(2019·湘潭)如图32­2，将△OAB绕点O逆时针旋转70°到△OCD的位置，若∠AOB＝40°，则∠AOD＝(　　)

图32­2

A．45°  B．40°

C．35°  D．30°

3．(2018·泰安)如图32­3，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1.若AC上一点P(1.2,1.4)平移后的对应点为P1，点P1绕原点O顺时针旋转180°，对应点为P2，则点P2的坐标为(　　)

图32­3

A．(2.8,3.6)  B．(－2.8，－3.6)

C．(3.8,2.6)  D．(－3.8，－2.6)

4．(2017·绍兴)如图32­4，有一块竹条编织物，先将其绕直线MN翻转180°，再将它按逆时针方向旋转90°，所得的竹条编织物是(　　)

图32­4

5．(2018·宜宾)如图32­5，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则A′D等于(　　)

图32­5

A．2  B．3

C．  D．

6．(2018·衡阳)如图32­6，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上．若△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为________．

图32­6

7．(2019·海南)如图32­7，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<90°)得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β(0°<β<90°)得到AF，连接EF.若AB＝3，AC＝2，且α＋β＝∠B，则EF＝________.

图32­7

8．(2019·龙东)如图32­8，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点O(0,0)，A(4,1)，B(4,4)均在格点上．

(1)画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，并写出点A1的坐标；

(2)画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA2B2，并写出点A2的坐标；

(3)在(2)的条件下，求线段OA在旋转过程中扫过的面积(结果保留π)．

图32­8

9．(2018·宁波)如图32­9，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点(点D与A，B不重合)，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连接DE，交BC于点F，连接BE.

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)当AD＝BF时，求∠BEF的度数．

图32­9

10．(2018·南充)如图32­10，在矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′，使点B的对应点B′落在AC上，B′C′交AD于点E，在B′C′上取点F，使B′F＝AB.

(1)求证：AE＝C′E；

(2)求∠FBB′的度数；

(3)已知AB＝2，求BF的长．

图32­10

11．如图32­11，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,3)，B(－4,0)，C(0,0)．

(1)画出将△ABC向上平移1个单位，再向右平移5个单位后得到的△A1B1C1；

(2)画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°得到的△A2B2O；

(3)在x轴上存在一点P，满足点P到点A1与点A2的距离之和最小，请写出点P的坐标．

图32­11

12．如图32­12，在Rt△POQ中，OP＝OQ＝4，M是PQ的中点，把一含30°角的三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A，B.

(1)求证：MA＝MB；

(2)连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

图32­12

参考答案

第32课时　平移与旋转

课时作业

1．D　2.D　3.A　4.B　5.A

6．90°　7.

8．(1)图略，A1(－4,1)　(2)图略，A2(1，－4)　(3)

9．(1)略　(2)67.5°

10．(1)略　(2)15°　(3)＋

11．(1)略　(2)略　(3)P

12．(1)略　(2)存在，最小值为2＋4.

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