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    苏科版数学2020年九年级上册阶段复习试卷 含答案

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    苏科版2020九年级上册阶段复习试卷

    知识范围:第1-3

    一.选择题

    1.下列方程是一元二次方程的是(  )

    A3x26x+2 Bx2y+10 Cx20 D+x2

    2.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(68),若以点P为圆心,12为半径作圆,则坐标原点OP的位置关系是(  )

    A.点OP B.点OP C.点OP D.无法确定

    3.数据31534的众数为(  )

    A3 B2.5 C4 D5

    4.用配方法解一元二次方程x2+2x30时,原方程可变形为(  )

    A.(x+122 B.(x+124 C.(x+125 D.(x+127

    5.如图,点ABCO上,点DAB延长线上一点,若CBD55°,则AOC的度数为(  )

    A100° B105° C110° D125°

    6.方程3x2+4x20的根的情况是(  )

    A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 

    C.没有实数根 D.无法确定

    7.某药品经过两次降价,每瓶零售价由112元降为63元.已知两次降价的百分率相同.要求每次降价的百分率,若设每次降价的百分率为x,则得到的方程为(  )

    A1121x263 B1121+x263 

    C1121x)=63 D1121+x)=63

    8ABCO的内接三角形,若AOC160°,则ABC的度数是(  )

    A80° B160° C80°20° D80°100°

    9.如图,点O是正五边形ABCDE的中心,则AOB的度数是(  )

    A65° B70° C72° D78°

    10.如图,点AB是在O上的定点、P是在O上的动点,要使ABP为等腰三角形,则所有符合条件的点P有(  )

    A1 B2 C3 D4

    二.填空题

    11.方程xx+3)=0的解是     

    12.甲、乙两人各进行10次射击比赛,平均成绩均为9环,方差分别是:S22S24,则射击成绩较稳定的是     (选填).

    13.如图,在O中,直径BA的延长线与弦ED的延长线相交于点C,且CDOA.若BOE75°,则C的度数为     

    14.已知圆锥的底面圆半径为3,母线长为5,则圆锥的侧面积是     

    15.设αβ是方程x2+x30的两个实数根,则α+β     

    16.如图,在矩形ABCD中,AD2AB4,以A为圆心,AB的长为半径作圆弧交CD于点E,则的长为     

    17.关于x的方程(m3x+mx+10是一元二次方程,则m     

     

    三.解答题

    18.解方程:x28x+110

     

     

     

    19.如图,ABO的直径,ACO的弦过点C的切线交AB的延长线于点D,若CACD,试求A的度数.

     

    20.已知关于x的一元二次方程x2m+2x+2m0

    1)求证:方程总有两个实数根;

    2)若方程的一个根为1,求方程的另一个根.

     

     

    21.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示.

    1)本次共抽查学生     人,并将条形图补充完整;

    2)捐款金额的众数是     ,平均数是     ,中位数为     

    3)在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?

     

    22.如图,ABO的直径,CO上的一点,点D的中点,DEAC于点E

    1)求证:DEO的切线;

    2)若AE8DE4,求O的半径.

    23.已知ABO的直径,ATO的切线,ABT40°BTO于点CEAB上一点,延长CEO于点D

    1)如图1,求TCDB的度数;

    2)如图2,当BEBC时,求CDO的度数.

     

    24.如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为4的正方形ABCD的中心在原点O处,且ABx轴,点P在正方形ABCD的边上,点P从点A处沿ABCDAB→…匀速运动,以点P为圆心,以1为半径长画圆,在运动过程中:

    1)当P1次与x轴相切时,则圆心P的坐标为     ;(直接写出结果)

    2)当圆心P的运动路程为2019时,判断Py轴的位置关系,并说明理由;

    3)当P第一次回到出发的位置时,即P运动一周,求P运动一周覆盖平面的区域的面积.

    参考答案

    一.选择题

    1.解:A、它不是方程,故本选项错误;

    B、该方程中含有2个未知数,故本选项错误;

    C、该方程符合一元二次方程的定义,故本选项正确;

    D、该方程是分式方程,故本选项错误;

    故选:C

    2.解:由勾股定理得:OP10

    P的半径为121012

    O在圆P内.

    故选:A

    3.解:因为3出现的次数最多,出现了2次,

    所以众数是3

    故选:A

    4.解:x2+2x30

    x2+2x+14

    x+124

    故选:B

    5.解:设点E是优弧AC(不与AC重合)上的一点,连接AECE

    ∵∠CBD55°

    ∴∠E180°﹣∠ABCCBD55°

    ∴∠AOC2E110°

    故选:C

    6.解:方程3x2+4x20中,

    424×3×2)=400

    方程有两个不相等的实数根.

    故选:A

    7.解:设每次降价的百分率为x,由题意得:

    1121x263

    故选:A

    8.解:如图

    ABCAOC160°80°

    ABC+ABC180°

    ABC100°

    综上所述,ABC的度数是80°100°

    故选:D

    9.解:O是正五边形ABCDE的中心,

    ∴∠AOB360°÷572°

    故选:C

    10.解:如图:AB为底边,

    过点O作弦AB的垂线分别交O于点P1P2

    AP1BP1AP2BP2

    故点P1P2即为所求.

    AB为腰,

    分别以点A、点B为圆心,以AB长为半径画弧,交O于点P3P4

    故点P3P4即为所求.

    4个点.

    故选:D

    二.填空题

    11.解:xx+3)=0

    x0x+30

    方程的解是x10x23

    故答案为:03

    12.解:因为甲的方差最小,所以射击成绩较稳定的是甲;

    故答案为:甲

    13.解:连接OD,如图,

    DCOADO

    ∴∠CDOC

    ∵∠EDOC+DOC

    ∴∠EDO2C

    ODOE

    ∴∠EEDO2C

    ∵∠EOBC+E

    ∴∠C+2C75°

    ∴∠C25°

    故答案为25°

    14.解:圆锥的侧面积=2π3515π

    故答案为15π

    15.解:根据题意得α+β1

    故答案为1

    16.解:连接AE,作EFABF

    则四边形ADEF为矩形,

    EFAD2

    RtAEF中,AFE90°EFAE

    ∴∠EAF30°

    的长=

    故答案为:

    17.解:由题意可知:m22m+12

    解得:m1±

    m30

    m3

    m1±

    故答案为:1

    三.解答题

    18.解:x28x+110

    x28x11

    x28x+1611+16,即(x425

    x4±

    x4±

    19.解:连结OC

    CDO的切线

    OCCD

    ∴∠OCD90°

    OAOC

    ∴∠AACO

    ACCD

    ∴∠AD

    ∴∠AACOD

    A+ACD+D180°﹣90°90°

    ∴∠A30°

    20.(1)证明:[m+2]24×1×2mm2+4m+48mm24m+4=(m22

    m220,即△≥0

    方程总有两个实数根;

    2)解:将x1代入方程,

    1m+2+2m0

    解得:m1

    原方程为x23x+2=(x1)(x2)=0

    解得:x11x22

    另一个根为2

    21.解:(1)本次抽查的学生有:14÷28%50(人),

    则捐款10元的有509147416(人),补全条形统计图图形如下:

     

    2)由条形图可知,捐款10元人数最多,故众数是10元;

    这组数据的平均数为:13.1(元);

    中位数是12.5(元),

    故答案为:10元、13.1元、12.5元.

     

    3)捐款20元及以上(含20元)的学生有:×600132(人);

    答:在八年级600名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有132人.

    22.(1)证明:连接AD

    D为弧BC的中点,

    ∴∠EADDAB

    OAOD

    ∴∠ADODAB

    ∴∠EADADO

    ODAE

    DEAC

    ∴∠E90°

    ∴∠ODE90°

    DEOD

    DEO的切线;

    2)解:设O的半径为r

    过点OOFAEF,则OFDE4EFODrAF8r

    RtAFO中,AF2+OF2OA2

    8r2+42r2

    r5

    O的半径为5

    23.解:(1)如图,连接AC

    ATO切线,ABO的直径,

    ATAB,即TAB90°

    ∵∠ABT40°

    ∴∠T90°﹣∠ABT50°

    ABO的直径,得ACB90°

    ∴∠CAB90°﹣∠ABC50°

    ∴∠CDBCAB50°

    2)如图,连接AD

    BCE中,BEBCEBC40°

    ∴∠BCEBEC70°

    ∴∠BADBCD70°

    OAOD

    ∴∠ODAOAD70°

    ∵∠ADCABC40°

    ∴∠CDOODA﹣∠ADC70°﹣40°30°

     

    24.解:(1)当P1次与x轴相切时,圆心P在正方形的BC边上,且点Px轴的距离为1

    圆心P的坐标为(21),

    故答案为:(21);

    2Py轴相切,

    理由:正方形ABCD的边长为4

    P运动一周时,圆心P的运动路程为4×416

    P运动了126周多,圆心PAB上,且AP3

    圆心P的坐标为(12),

    圆心Py轴的距离d1

    P的半径r1

    dr

    Py轴相切;

    3S1×4×41×1×4+×4164+π12+π

    P运动一周覆盖平面的区域的面积为12+π

     

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