初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.3 余角和补角教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，课堂总结，课后作业，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


（一）知识与技能


1、理解并掌握互为余角、互为补角的性质，并能进行简单的说理。


2、理解方位角，会画出方位角所表示方向的射线。


3、培养学生学生简单的推理能力，渗透数形结合思想。


（二）过程与方法


进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。


（三）情感态度与价值观


体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，能在独立思考和小组交流中获益。


二、教学重难点


（一）重点


互为余角、互为补角的性质。


（二）难点


正文方位角的理解，余角补角的性质。


三、教学准备


收集相关文本资料、相关图片、相关动画等碎片化资源。





四、教学过程


（一）提出问题


1、用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和。

















2、说出一副三角尺中各个角的度数。


（二）探究新知


1、余角与补角的概念


在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而其它两个角的和是90度。一般情况下,如果两个角的和等于90度(直角)，我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角。例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角。


同样，如果两个角的和等于180度 (平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。


2、余角与补角的性质


问题1：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？


问题2:如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？


学生分组讨论、交流，说出各自的理由,，后师生共同归纳余角与补角的性质:


等角(同角)的余角相等；等角(同角)的补角相等。


3、方位角


在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位。让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法。


不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律。


方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示。“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”、“东南方向”、“西南方向”。


（三）巩固新知


1、电视塔在学校的东北方向,那么试确定学校在电视塔的方向。


2、已知点O在点A的南偏东30°方向，那么，点A应在点O的( )


A.南偏东60°方向 B.北偏东30°方向


C.北偏西60°方向D.北偏西30°方向


3、学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点.若公园在学校的南偏西30°，商店在学校的北偏东45°，请画出图形,并求∠BAC。


五、课堂总结


1、互为余角、互为补角的概念


2、余角、补角的性质


3、方位角的表示


六、课后作业


课本第140页 7题，8题；第141页11题，12题，13题。


七、教学板书


1、互余、互补


（1）和为90°的两个角互余；


（2）和为180°的两个角互补。


2、方位角


八、教学反思


通过比萨斜塔这一学生熟知的著名建筑激发学生的学习兴趣，再运用现代化的教学手段，把图形的“静”变成“动”，在动态课件演示中引出概念，增强了趣味性，并且可以充分调动学生的学习兴趣，一下子把学生吸引到课堂上来。这样也把书本上原本呆板的概念激活了，使数学知识充满新鲜感，实现了书本知识和学生发现的一种沟通，增强学生对几何图形的敏感性。