数学4.1 几何图形综合与测试教学设计

这是一份数学4.1 几何图形综合与测试教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，板书设计，教学反思等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


1、经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；


2、探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体。


3、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。


4、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。


二、教学重点


认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。


三、教学难点


在实际背景中体会点的含义。


四、教学过程


（一）新课导入





图中有哪些你熟悉的立体图形？


（二）合作探究


探究点一：图形构成的元素


例1：观察图，回答下列问题：


（1）图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？


（2）0图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？


（3）图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？


（4）图①和图②中各有几个顶点？





解析：


（1）根据长方体的面的特点解答；


（2）根据圆锥的面的特点解答；


（3）根据长方体和圆锥体线的特点解答；


（4）根据长方体和圆锥体的顶点情况解答。


解：（1）图①是由6个面组成的，这些面都是平面；


（2）图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；


（3）图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；


（4）图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．


方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线。


探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形


【类型一】判断旋转后的图形形状


例2：观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )





解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体。故选D。


方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力。


【类型二】旋转后几何体的计算问题





例3：已知柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )


A．πr2h B．2πr2h


C．3πr2h D．4πr2h


解析：∵柱体的体积V＝S·h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h。故选C。


方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答。


五、板书设计


体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点


点的形成：线与线相交成点，点无大小。


线的形成eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(点动成线,面和面相交成线))线无粗细


面的形成：线动成面eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(平面,曲面))


体的形成eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(面动成体,由面转成))


六、教学反思


在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验。数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识。在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。