初中数学人教版七年级上册4.1.2 点、线、面、体一等奖教案

4.1.2 点、线、面、体

【知识与技能】

通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.

【过程与方法】

培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想.

【情感态度】

学生养成积极主动的学习态度和自主学习的方式.

【教学重点】

认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.

【教学难点】

在实际背景中体会点的含义.

一、情境导入,初步认识

多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体.

【教学说明】从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活.如“点”是没有大小的，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示这些生活实例在城市的位置，让学生体会到“点”的含义.

二、思考探究，获取新知

课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？

观察、讨论，让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.

让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.

小组合作学习，学生利用学具完成教材第120页练习第2题.（动手转一转）

【教学说明】教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度.

教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.

让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.

1.教材119页思考，并回答它的问题.

【教学说明】引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点.

2.教材120页练习第1题（提供实物，议一议，动手摸一摸），对于第1题，思考以下问题：

这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？

【教学说明】让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.

三、典例精析，掌握新知

例1 直观地认识形形色色的平面图形，特别是对简单的多边形——三角形有更多的感觉，认识多边形可由三角形组合而成.

如：有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4，……的等边三角形，这些等边三角形的边长为n，所用卡片总数为S：试求当n=12时，S=_______.

【分析】据图可以看出，当n=2时，S=4；当n=3时，S=9；当n=4时S=16，由此可推出：卡片总数S与边长n之间的关系式S=n2，故所求答案为144.

例2 利用点、线、面、体的几何特征和它们之间的关系，可以进行图形分割与变化.

如：苏学美同学为班级“学生专栏”设计了报头图案，并用文字说明图案的含义，如图(1).请你用最基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)中若干个，为“环保专栏”在图(2)方框中设计一个报头图案，并简要说明图案的含义.

【教学说明】本题由学生自主完成，互相交流.

四、运用新知，深化理解

1.下列说法中，正确的有（  ）

（1）柱体的两个底面一样大；（2）圆柱的面与面的交线都是圆；（3）棱柱的底面是四边形；（4）棱柱的侧面一定是长方形；（5）长方体一定是柱体；（6）长方体的面不可能是正方形.

A.(1)(2)(4)

B.(1)(2)(5)

C.(2)(3)(5)

D.(2)(4)(5)

2.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面，则这个几何体是（  ）

A.棱柱

B.棱锥

C.圆锥

D.圆柱

3.飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”用数学知识解释为_______；在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了_______，这说明_______；把一张纸对折，形成一条折痕，用数学知识解释为_______；用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋转，形成一个_______，这说明_______.

4.如图是在一个正方体的一个角挖去一个小正方体后得到的几何体，这个几何体的顶点个数是_______.

5.请你从数学的角度描述下列现象.

（1）国庆之夜，炸响的礼花在天空中（瞬间）留下美丽的弧线；

（2）用一条拉直的细线切一块豆腐；

（3）将2012张十六开的白纸摞成长方体.

【教学说明】教师先让学生自主完成上述几题，然后让学生回答并予以点评.

【答案】1.B  2.C  3.点动成线线线动成面面与面相交成线圆柱体面动成体4.14  5.（1）点动成线（2）线动成面（3）面动成体

五、师生互动，课堂小结

请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？要求学生留心观察身边的事物，从实际生活中感受理解几何知识.

1.布置作业：从教材习题4.1中选取.

2.完成练习册中本课时的练习.

3.“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.

本节教学重在指导学生通过观察生活中的实物，抽象出几何图形的形成过程，把培养学生的观察、思考、提炼的素质放在首位.学生之间可以以小组为单位，在合作中交流，使知识的认识变为学生主动参与的过程.