初中数学4.1 几何图形综合与测试导学案

这是一份初中数学4.1 几何图形综合与测试导学案，共5页。学案主要包含了自主学习，合作探究，大小方形，解答题等内容，欢迎下载使用。

4.1 几何图形


4.1.1 立体图形与平面图形


第1课时 认识立体图形和几何图形


学习目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；


认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．


2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解


立体图形与平面图形．


学习重点：识别简单几何体．


学习难点：从具体事物中抽象出几何图形．


使用要求：1．阅读课本；


2．尝试完成教材的两组思考的问题；


3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；


4．课前在小组内交流展示．


一、自主学习：


1．观察本章的章前图：


（1）知道这是什么地方吗？你对它了解多少？（可上网查找）


（2）你能从中找到我们熟悉的图形吗？找找看．


2．多姿多彩的图形美化了我们的生活，找一找我们生活中的你熟悉的图形．


3．你能不能设计一个装墨水的墨水盒？你能不能画出一个五角星？如果能，你就试一试，如果不能，那就让我们一起走进多姿多彩的图形世界，共同学习．


二、合作探究：


1．观察9张多姿多彩的图片，你能从中看出哪些熟悉的几何图形，与同学交流你观察到的图形．


【老师提示】：


对于一个物体，如果我们考虑它的颜色、材料和重量等，而只考虑它的形状(如方的、圆的)、大小（如长度、面积、体积）和位置（如平行、垂直、相交），所得到的图形就称为几何图形．如：我们学习过的长（正）方体、圆柱（锥）体、长（正）方形、圆、三角形、四边形等都是几何图形．


2．立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．


① 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是立体图形，


棱柱、棱锥也是常见的立体图形．


找一找生活中有哪些物体的形状类似于这些立体图形？（小组交流）


【老师提示】：


常见的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、球体三类．


3．平面图形：各部分都在同一平面内的图形，叫做平面图形．


长方形、正方形、三角形、四边形、圆等都是平面图形．


找一找生活中的平面图形，与同学交流．


4．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．


任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．


5．下面都是生活中的物体：粉笔盒、茶杯、文具盒、砖、铅垂仪、乒乓球、黑板面．


你能说出类似于这些物体的几何图形吗？








第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图


学习目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．


2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．


3．初步建立空间观念．


学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．


学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．


使用要求：1．阅读课本P119


2．尝试完成教材P120练习第1题；


3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；


4．课前在小组内交流展示．


一、自主学习：


1．观察你身边的一个物体，试着从不同的角度去看它，你看到的形状是一样的吗？


2．下面这几个几何体，试着从不同角度去看看，你得到了怎样的几何图形？





【老师提示】：


我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.


在几何中,我们通常选择从正面、从左面、从上面三个方向来观察物体．通过这样的观察，就能把一个立体图形用几个平面图形来描述．


3．分别正面、左面、上面再来观察上面的三个几何体，把观察的结果与同学交流．


二、合作探究：


1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．





（1） 从正面看 从左面看 从上面看





（2）从正面看 从左面看 从上面看








（3）从正面看 从左面看 从上面看











课堂小练


一、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（ ）








LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数或式子互为相反数，则2x＋y的值为（ ）





A.-1 B.0 C.-2 D.1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是( )





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（ ）








二、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有_______块.








LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一个表面积为24dm2的正方体，则这个正方体的棱长为 .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的体积为 立方厘米.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.








三、解答题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图所示．长方形ABCD的周长是32cm，且5AD=3AB，把长方形ABCD绕直线AB旋转一周，然后用平面沿线段AB的方向截所得的几何体，求截面的最大面积．














参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 A


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 C.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：16.9;


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为： QUOTE 2dm.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1800；


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：3π


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：五棱锥 圆锥 三棱柱 六棱柱 长方体 三棱柱


LISTNUM OutlineDefault \l 3 解：设AD=x，AB=y．


根据题意得：


解得：x=6，y=10．


∴AD=6，AB=10．


∴圆柱体的直径为12，高为10．


∴截面的最大面积=12×10=120cm2 ．