初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册4.1.1 立体图形与平面图形教学设计，共8页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标


（一）知识与技能


进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形。


（二）过程与方法


通过观察和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养学生的实践操作能力和空间想象能力。


（三）情感态度与价值观


通过教学过程渗透美学意识，培养学生主动探索，勇于实践，善于发现，乐于合作交流的品质和素养。


二、教学重点


理解立体图形与平面图形的概念，能由实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，真确区分立体图形和平面图行。


三、教学难点


正确理解立体图形与几何图形的区别与联系。


四、教学过程


第一课时


（一）新课导入


播放图片：








通过多媒体向学生展示丰富的图形世界，给学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩；这就是我们今天要探究的几何图形的奥秘。从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣。


（二）思考探究


1、课件出示三幅图片：教室的桌凳，黑板，写字台上的物品，直线的三种关系，引导学生思考：几何研究的内容是什么？


引导学生观察得出：物体的形状、大小、位置关系。


2、几何图形的概念：


出示一个长方体纸盒，让学生观察可以看到哪些熟悉的图形？


设计说明：在这部分内容中大多数学生可能只会看到长方体，正方形，长方形，而忽略线段和点，针对这一情况老师将引导学生得出还有线段和点。从而给出几何图形的概念，引出这节课的学习内容。


生活中你熟悉的物体抽象出得几何图形？


设计意图：学生刚刚收到几何图形的概念，为了更进一步理解这个概念，也为后面得突出本节课的重点知识打下基础。


3、立体图形的概念：


观察：下面这些几何图形有什么共同特点？








学生独立思考，试着用自己的语言来说出观察到的特点，其余学生也可以补充。


由此得出立体图形的概念：有些几何图形的各部分不都在同一平面内。


思考：你能找出一些立体图形的实例吗？


过程体验：生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出它们对应的立体图形吗？


由初四学生生活中常见的物体，抽象出它们所对应的几何图形，进而对立体图形进行分类，并教给学生如何判断给出的是几棱柱，几棱锥的方法。


4、平明图形的概念:


出示图片





学生观察它们有什么共同的特点？


学生观察总结归纳：有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。


思考：下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。








设计意图：首先让学生用眼睛直观的看图形，体会平面图形在生活中美的存在，让学生感受数学来源于生活，又服务于生活，体现数学知识的现实性和生活化。


立体图形和平面图形的区别和联系：


给出一些几何体，你能帮老师把它们进行分类吗？


思考：立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？


学生先试着分类，一部分同学会发现这些都是立体图形，只有一类，老师提醒大家继续用心去找。从而得出立体图形和平面图行的区别和联系。


立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的；（2）立体图形中某些部分是平面图形，如正方体的每个面都是正方形。


设计意图：在学生已有的数学认知上，适当的设计这一实验过程，将直观操作与触觉感知有效的结合，然后再对比观察中唤醒学生的几何思维，明确二者之间的区别和联系的理解。


过程体验：你能把下列几何图形分成两类吗?














设计意图：加深学生对立体图形和平面图行的区别和联系的理解。


学习感悟：


(1)这节课我学到了__________；


(2)这节课我明白了__________；


(3)我还__________？


设计意图：让学生自己谈收获，感想，困惑，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。


7、拓展延伸：观察下列图形，再写上相应名称。














设计意图：让学生先说，到圆台这块发现有问题，老师引导它们与圆柱，棱柱的区别，在生活中不会把这些图形混淆，使学生更加明白学习数学知识的目的是服务于我们的生活，在以后的学习中要更加努力。





第二课时


（一）新课导入


从不同方向看立体图形


1、学生阅读课本P117，图4.1-6及以上相关内容，理解从不同方向看立体图形的意义和用途。


2、练习:课本P121第4题。


3、小结:从三个不同方向看立体图形的方法。


4、小组合作探究P117图4.1-7。


问题:（1）从正面看，有几层?每一层分别有几个正方形？


（2）从上面看，有几个正方形，这些正方形是怎样排列的？


（3）从左面看，有几列？每一列有几个正方形？


（4）画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形。


5、能力提升练习:


（1）由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:





画出从左面看该几何体得到的平面图形。


（2）由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:





搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢？


（二）知识探究


立体图形的展开图


1、学生阅读课本P117图4。1-8及相关内容。


2、动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平，并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形，这些平面图形之间大小形状有什么关系？


3、课本P118探究:


（1）先由平面图形想象立体图形的形状。


（2）实际操作:将这些平面展开图画在纸上，看能否围成想象的立体图形。


4、小组合作探究:


正方体的平面展开图共有哪些形状？


5、交流总结:正方体的平面展开图形状:


141型:(共6个)。





231型:(共3个)





33型:(1个)


222型:(1个)


6、练习


（1）课本P118第2题。


（2）如图所示，经过折叠可以围成一个棱柱的是( )





（三）课堂练习


1、课本P122第6题、第7题。


2、下图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经分别填入一个数，请在其余三个正方形内填入所有可能的数，使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等，则填入正方形间A，B，C内的数依次为__________