人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀综合训练题

这是一份人教版八年级上册15.2.1 分式的乘除优秀综合训练题，共4页。试卷主要包含了－n，原式=eq \f等内容，欢迎下载使用。
15.2.1《分式的乘除》课后练习


知识点1 分式的乘除混合运算


1．计算a2÷b·eq \f(1,b)的结果是( )


A．a2 B．b C．b2 D.eq \f(a2,b2)


2．计算：－eq \f(n,m2)÷eq \f(n2,m3)÷eq \f(m,n2)=________．


3．计算：


(1)eq \f(2x2y,3mn2)·eq \f(5m2n,4xy2)÷eq \f(5xym,3n)； (2)eq \f(a＋2,a2－1)·eq \f(a－1,a2＋4a＋4)÷eq \f(1,a＋2)；




















(3)eq \f(3x,4x－3)÷eq \f(2,16x2－9)·eq \f(x,4x＋3)； (4)eq \f(1,x－1)÷(x＋2)·eq \f(x－1,x＋2).




















知识点2 分式的乘方运算


4．在下列各式中：①(eq \f(－2n,a2b))2；②－eq \f(8m4n2,a2b)；③eq \f(8m4n2,a5b)·eq \f(an,bm2)；④eq \f(4n2,ab2)÷a3，相等的两个式子是( )


A．①② B．①④ C．②③ D．③④


5．计算：(eq \f(2x2,3y))2=________，(－eq \f(y2,2x3))3=________．


6．计算：


(1)(eq \f(－y2,x))2； (2)(eq \f(2a2b,c))3.























知识点3 分式乘方、乘除的混合运算


7．计算a3·(eq \f(1,a))2的结果是( )


A．a B．a5 C．a6 D．a2


8．计算eq \f(x2,y)÷(－eq \f(y,x))·(eq \f(y,x))2的结果是( )


A．－x B．－eq \f(x2,y) C.eq \f(x,y) D.eq \f(x2,y)


9．计算：


(1)(－eq \f(b2,2a))÷(－eq \f(b,a2))3÷(eq \f(1,ab))3； (2)eq \f(m2－n2,（m－n）2)·(eq \f(n－m,mn))2÷eq \f(m＋n,m)；














(3)(eq \f(x2－y2,xy))2÷(x＋y)2·(eq \f(x,x－y))3.











10．下列分式运算，正确的是( )


A.eq \f(m4,n5)·eq \f(n3,m3)=eq \f(m,n) B．(eq \f(3x,4y))3=eq \f(3x3,4y3) C．(eq \f(2a,a－b))2=eq \f(4a2,a2－b2) D.eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)=eq \f(ad,bc)


11．计算1÷eq \f(1＋m,1－m)·(m2－1)的结果是( )


A．－m2－2m－1 B．－m2＋2m－1


C．m2－2m－1 D．m2－1


12．计算：(－eq \f(a,b))2÷(－ab4)·(eq \f(b2,a))3=________．


13．计算：


(1)(eq \f(2xy3,－z2))2÷eq \f(6x2,y3)； (2)(－eq \f(a,b))2·(－eq \f(a,b))3÷(－ab)4；














(3)eq \f(2x＋y,x－y)÷eq \f(2x＋y,x2－2xy＋y2)·(x－y)； (4)(eq \f(x－2,x))2÷eq \f(x2－4,x2＋2x).




















14．计算：eq \f(x2－1,x2－2x＋1)÷eq \f(x＋1,x－1)·eq \f(1－x,x＋1)，下列解答过程是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若不正确，请指出错误的原因，并纠正．


解：原式=eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)÷(－1)=eq \f(1＋x,1－x).























15．先化简，再求值：(eq \f(2ab2,a＋b))3÷(eq \f(ab3,a2－b2))2·[eq \f(1,2（a－b）)]2，其a=－eq \f(1,2)，b=eq \f(2,3).


























16．先化简：eq \f(x2＋2xy＋y2,x2－xy)÷[－eq \f(y（x＋y）,（x－y）2)÷eq \f(1,x＋y)]，再选一组你喜欢的x，y的值代入求值．








参考答案


1.D


2.－n


3.(1)原式=eq \f(1,2y2). (2)原式=eq \f(1,a＋1). (3)原式=eq \f(3x2,2). (4)原式=eq \f(1,（x＋2）2).


4.B


5.eq \f(4x4,9y2) －eq \f(y6,8x9)


6.(1)原式=eq \f(y4,x2). (2)原式=eq \f(8a6b3,c3).


7.A


8.A


9.(1)原式=eq \f(a8b2,2). (2)原式=eq \f(m－n,mn2). (3)原式=eq \f(x,xy2－y3).


10.D


11.B


12.－eq \f(1,a2)


13.(1)原式=eq \f(2y9,3z4). (2)原式=－eq \f(a,b9). (3)原式=(x－y)2. (4)原式=eq \f(x－2,x).


14.不正确，原解法错在先做乘法后做除法，乘除是同一级运算，应按从左到右的顺序进行．


正确的解法如下：原式=eq \f(（x＋1）（x－1）,（x－1）2)·eq \f(x－1,x＋1)·eq \f(1－x,x＋1)=eq \f(1－x,1＋x).


15.原式=eq \f(2a,a＋b).当a=－eq \f(1,2)，b=eq \f(2,3)时，原式=eq \f(2×（－\f(1,2)）,－\f(1,2)＋\f(2,3))=－6.


16.原式=－eq \f(x－y,xy).


当x=3，y=2时，原式=－eq \f(1,6).(要选一组能使本题有意义的x，y的值)