人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数精品练习，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：


1.函数 SKIPIF 1 < 0 在R上是减函数，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


2. 已知定义在 SKIPIF 1 < 0 上的奇函数 SKIPIF 1 < 0 和偶函数 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 （ ）


A. 2 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


3.已知 SKIPIF 1 < 0 ，下列不等式（1） SKIPIF 1 < 0 ；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0 ；(4) SKIPIF 1 < 0 ；(5) SKIPIF 1 < 0 中恒成立的有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个


4.用 SKIPIF 1 < 0 表示 SKIPIF 1 < 0 三个数中的最小值。设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（ ）


A. 4 B. 5 C. 6 D.7


5.函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0


6.已知 SKIPIF 1 < 0 ，则函数 SKIPIF 1 < 0 的图像必定不经过（ ）


A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限


7. SKIPIF 1 < 0 是偶函数，且 SKIPIF 1 < 0 不恒等于零，则 SKIPIF 1 < 0 ( )


A.是奇函数 B.可能是奇函数，也可能是偶函数


C.是偶函数 D.不是奇函数，也不是偶函数


8.一批设备价值 SKIPIF 1 < 0 万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 年后这批设备的价值为（ ）


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0














二、填空题：


9.设函数 SKIPIF 1 < 0 若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是_________.


10．设函数 SKIPIF 1 < 0 是偶函数，则实数 SKIPIF 1 < 0 的值是 。


11.函数 SKIPIF 1 < 0 的值域是 .


12.方程 SKIPIF 1 < 0 的实数解的个数为 。


13．设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 。


三、解答题：


14.设 SKIPIF 1 < 0 ，解关于 SKIPIF 1 < 0 的不等式 SKIPIF 1 < 0 .














15.已知 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的最小值与最大值.

















16.若函数 SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 ，试确定 SKIPIF 1 < 0 的取值范围.














17.某工厂今年 SKIPIF 1 < 0 月， SKIPIF 1 < 0 月， SKIPIF 1 < 0 月生产某产品分别为 SKIPIF 1 < 0 万件， SKIPIF 1 < 0 万件， SKIPIF 1 < 0 万件．为了估测以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月份数 SKIPIF 1 < 0 的关系．模拟函数可以选二次函数或函数 SKIPIF 1 < 0 （其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为常数）．已知 SKIPIF 1 < 0 月份该产品的产量为 SKIPIF 1 < 0 万件，请问，用以上哪个函数作为模拟函数较好？并说明理由．




















答案与解析


选择题


1．D 因为函数 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的减函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 。


2.B 因为 SKIPIF 1 < 0 （1），所以 SKIPIF 1 < 0 ，又 SKIPIF 1 < 0 为奇函数， SKIPIF 1 < 0 为偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 （2），有（1）、（2）得： SKIPIF 1 < 0 。 SKIPIF 1 < 0 。


3.C （2）（4）（5）正确，其余错误。


4.C 由题意易知 SKIPIF 1 < 0 ，画出 SKIPIF 1 < 0 的图象，易知 SKIPIF 1 < 0 的最大值为6。


5.D 当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ，故选D。


6.A取特殊值法，取 SKIPIF 1 < 0 ，所以得函数 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 ，由图象平移的知识知， 函数 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 的图象是由函数 SKIPIF 1 < 0 = SKIPIF 1 < 0 的图象向下平移两个单位得到的，故其图象一定不过第一象限。


7.A 令 SKIPIF 1 < 0 ，由奇函数定义证得， SKIPIF 1 < 0 为奇函数，所以 SKIPIF 1 < 0 也为奇函数。


8.D 一年后价值为 SKIPIF 1 < 0 ，两年后价值为 SKIPIF 1 < 0 ，…， SKIPIF 1 < 0 年后价值为 SKIPIF 1 < 0 ，故选D。


二、填空题


9. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可知， SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 时，由 SKIPIF 1 < 0 可知， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 .


10．-1 取特殊值法 因为函数 SKIPIF 1 < 0 为偶函数，所以 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 。


11. SKIPIF 1 < 0 ，令 SKIPIF 1 < 0 ，∵ SKIPIF 1 < 0 ，又∵ SKIPIF 1 < 0 为减函数，∴ SKIPIF 1 < 0 .


12. 2 分别作出函数 SKIPIF 1 < 0 与函数 SKIPIF 1 < 0 的图象，当 SKIPIF 1 < 0 ，从图象上可以看出它们有2个交点。


13． SKIPIF 1 < 0 首先证明：如果 SKIPIF 1 < 0 满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


= SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 ，从而原式= SKIPIF 1 < 0 。


三、解答题：


14.∵ SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上为减函数，∵ SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 .


15. SKIPIF 1 < 0 ，


∵ SKIPIF 1 < 0 ， ∴ SKIPIF 1 < 0 .


则当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最小值 SKIPIF 1 < 0 ；当 SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 有最大值57.


16. SKIPIF 1 < 0 ，依题意有


SKIPIF 1 < 0 即 SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0


由函数 SKIPIF 1 < 0 的单调性可得 SKIPIF 1 < 0 .


17.答案：用函数 SKIPIF 1 < 0 作为模拟函数较好．


解析：设 SKIPIF 1 < 0 ，


则 SKIPIF 1 < 0 ，


解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


SKIPIF 1 < 0 ．


SKIPIF 1 < 0 ．


再设 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ，


解得 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．


SKIPIF 1 < 0 ，


SKIPIF 1 < 0 ．


经比较可知，用 SKIPIF 1 < 0 作为模拟函数好．