北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学设计及反思

这是一份北师大版七年级上册3.5 探索与表达规律教学设计及反思，共3页。教案主要包含了创景引入，探究新知，课堂练习，归纳小结，布置作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：


1、知识与技能


（1）会用字母、运算符号表示简单问题的规律，并能验证所探索的规律。


（2）能综合所学知识解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识。


2、过程与方法


（1）经历探索数量关系，运用符号表示规律，通过验算验证规律的过程。


（2）在解决问题的过程中体验归纳、分析、猜想、抽象还有类比、转化等思维方法，发展学生抽象思维能力，培养学生良好的思维品质。


3、情感、态度与价值观


通过对实际问题中规律的探索，体验“从特殊到一般、再到特殊”的辩证思想，激发学生的探究热情和对数学的学习热情。


学习重点：


探索实际问题中蕴涵的关系和规律。


学习难点：


用字母、运算符号表示一般规律。


学习过程：


一、创景引入


活动：出示一张月历，学生任意选出3×3方格框出的9个数，并计算出这9个数的和，告诉老师，老师就可以说出你所选的是哪9个数。


目的：激发学生的求知欲，引入新课


二、探究新知


1、探索日历中的数字规律


在日历中一般我们可以从横行、竖列、斜列三个方向去寻找规律，当然也可以从其他角度去探索．


①横行：相邻两数相差1.如左下图所示：





②竖列：相邻两数相差7.如右上图所示．


③斜列：从左上到右下的斜列相邻两数相差8；从右上到左下的斜列相邻两数相差6.


④日历中的3×3方框内的规律：


在这9个方格中的数的和是中间方框中的数的9倍．





若将中间数设为a，则其余8个数可按规律如上图所示，则这9个数的和即为(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a，正好是中间数a的9倍．


学生活动：（1）给出几个图形，如“十”字形、“H”形，“M”形，学生以小组为单位对相应图形中数的规律进行探究，并用代数式表示验证规律，并分小组展示.














；


（2）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？分小组讨论交流。


2：图形问题中的规律


活动1：用棋子按如图方式摆正方形:


（1）照这样的规律摆下去，摆第8个正方形需要____颗棋子？摆第10个正方形需要____颗棋子？


（2）探究：摆第n个正方形需要多少________颗棋子？




















活动2.用棋子摆成以下图案,并填写表格:


① 填写下表:





② 摆第n个图案需要 颗棋子.























三、课堂练习


1、折叠中的规律


将一张纸折叠，每折叠一次就会得到纸的层数、折痕数，将这些数记录下来，找出规律，就可预测当折叠n次后，相应的层数与折痕数．


对折次数与所得折痕数的变化关系表：





2、餐桌摆放问题中的规律：课本P99页问题解决1（1）、（2）。





四、归纳小结


请学生谈谈学习本节课的收获和体会，包括探索规律的基本知识和基本方法。


探索规律的一般步骤：





猜想规律


验证规律


具体问题


观察特例


























表示规律





得出结论











五、布置作业：P99问题解决2、P103——104页15题、16题





六、课后反思：





对折次数
1
2
3
4
…
n
纸的层数
2
4
8
16
…
2n.
折痕条数
1
3
7
15
…
2n－1.