初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法第2课时教案

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.7 有理数的乘法第2课时教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

第2课时 有理数乘法的运算律


一、教学目标


1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。


2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。


3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。


二、教学重点、难点


重点：乘法的运算律


难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.


三、教学过程


（一）回顾复习，引入课题


1、计算： (3)(－4)×7×0


你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算的法则是什么？多个不为0的有理数相乘，积的符号怎样确定？


有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为0。


几个不等于0的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为0，积就为0。


2、学生练习：简便计算,并回答根据什么？


（1）125×0.05×8×40（小学数学乘法的交换律和结合律.）


(2)（小学数学的分配律）


3、上题变为（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）


(2)


能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？


[引出课题：有理数的乘法(二)]


（二）交流对话，探索新知


4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：


（1）（－5）×2；


（2）2×（－5）；


（3）[2×（－3）]×（－4）；


（4）2×[（－3）×（－4）]


（5）；


（6）


在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。


比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.


计算结果一样，说明了什么？


生：说明算式相等。即：（1）（－5）×2=2×（－5）；


（2）[2×（－3）]×（－4）=2×[（－3）×（－4）]；


（3）=


由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。


师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）


乘法的运算律在有理数范围内成立。


5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？


乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.


多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；


乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；


分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。


乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。


你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？


如果a、b、c分别表示任一有理数，那么：


乘法的交换律：a×b=b×a.


乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)


分配律:a×(b+c)=a×b+a×c


练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？


（1）（－5）×3＝3×（－5）


(2)［－+］+(－)=(－)+［+(－)］


(3)(－6)×［+(－)］=(－6)×+(－6)×(－)


（4）［29×(－)］×(－12)=29×［(－)×(－12)］


（5）（－8）+(－9)=(－9)+(－8)


运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的5个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）


6、新知应用 乘法的运算律在有理数运算中的应用


例1、简便计算（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）


(2)


师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。


(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。


解：（1）（－0.125）×（－0.05）×8×（－40）


=－0.125×0.05×8×40


=－0.125×8×0.05×8×40 (乘法的交换律)


=－(0.125×8)×(0.05×40 ) (乘法的结合律)


=－1×2=—2


(2)


= （分配律）


=－18+108+20-30+21


=149－48=101


例2、计算


（1）





分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99写成5－0.01


学生板书完成，并说明根据什么？略


例3、某校体育器材室共有60个篮球。一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的，和。请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？


解：





=60－30－20－15 =－5


答：不够借，还缺5个篮球。


练习巩固：第41页1、2、


7、探究活动 （1）如果2个数的积为负数，那么这2个数中有几个负数？如果3个数的积为负数，那么这3个数中有几个负数？4个数呢？5个数呢？6个数呢？有什么规律？


（2）逆用分配律 第42页 5、用简便方法计算


（三）课堂小结


通过本节课的学习，大家学会了什么？


本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.


乘法的运算律有：乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);


分配律：a×(b+c)=a×b+a×c.


在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.


（四）作业：课本42页作业题