初中人教版第一章 有理数综合与测试复习课件ppt

这是一份初中人教版第一章 有理数综合与测试复习课件ppt，共56页。PPT课件主要包含了负整数，正分数，只有符号不同的两个数，左边的数小于右边的数，a+bb+a，abba，解析答案900等内容，欢迎下载使用。

请写出框中数字处的内容：①__；②_______；③_______；④_____________________；⑤_____________________________________________；⑥___________________________；
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
两个负数，绝对值大的反而小
⑦_____________________；⑧________________________；⑨_________________________________________________；⑩________; ⑪________________; ⑫______;⑬____________; ⑭_____________.
乘积为1的两个数互为倒数
先乘方(有括号的先算括号内的)，后乘除，最后算加减
(a+b)+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
考点 1 有理数的相关概念【知识点睛】1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数.2.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的相反数是零.3.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.
【例1】(2012·泸州中考)- 的相反数是( )A.5 B.-5 C.- D. 【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“－”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.
【自主解答】选D.方法一：- 的相反数是 ；方法二：- 在原点的左边且到原点的距离为 个单位长度，所以它的相反数在原点的右边，到原点的距离也是 个单位长度，故这个数是 .
【例2】(2012·扬州中考)－3的绝对值是( )A.3 B.-3 C.±3 D.【思路点拨】求一个数的绝对值，可以根据绝对值的定义来求，即数轴上表示该数的点到原点的距离；也可以直接利用绝对值的性质直接求解.
【自主解答】选A.方法一：在数轴上表示－3的点在原点的左边，到原点的距离为3，所以－3的绝对值是3；方法二：－3是一个负数，其绝对值等于它的相反数，即|-3|=-(-3)=3.
【中考集训】1.(2012·广安中考)－8的相反数是( )A.8 B.-8 C. D.- 【解析】选A.－8前加负号为：－(－8)＝8.
2.(2012·南昌中考)－1的绝对值是( )A.1 B.0 C.-1 D.±1【解析】选A.因为－1＜0，所以－1的绝对值是它的相反数1.即|－1|=1.
3.(2012·自贡中考)|－3|的倒数是( )A.-3 B.- C.3 D. 【解析】选D.因为－3＜0，而负数的绝对值等于它的相反数，所以|－3|＝3，而3的倒数是 ，故选D.
4.(2012·钦州中考)6的相反数是_______.【解析】6的相反数是－6.答案：－6
考点 2 有理数的运算【知识点睛】1.加减混合运算：将减法转化为加法，按有理数加法法则进行运算.2.乘除混合运算：将除法转化为乘法，按有理数的乘法法则进行运算.3.加减乘除乘方混合运算：运算时注意运算顺序、符号变化，选用适当的运算律简化运算.
【例3】(2012·聊城中考)计算|- |- 的结果是( )A.- B. C.-1 D.1【思路点拨】先计算绝对值，再进行有理数的减法运算.【自主解答】选A.原式= － =－ .
【中考集训】1.(2012·龙岩中考)计算2－3=( )A.-1 B.1 C.-5 D.5【解析】选A.2－3=－1.
2.(2012·绵阳中考)比-1 ℃低2 ℃的温度是_________℃.(用数字填写)【解析】-1-2=-1+(-2)=-3.答案：-3
3.(2012·河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报( +1),第2位同学报( +1),第3位同学报( +1)，…这样得到的20个数的积为________.
【解析】由题意得，( +1)×( +1)×( +1)×…×( +1) =2× × ×…× =21.答案：21
4.(2011·连云港中考)如图是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是________.【解析】根据题意可得(32-1)2+1-5=(9-1)2+1-5=82+1-5=60，即输出数是60.答案：60
【归纳整合】有理数的运算有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方五种，无论哪种运算，符号感要强，即第一步应先确定符号，第二步是绝对值的运算.对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行，同时要兼顾运算律的应用，因为它可以简化计算.
5.(2011·常德中考)计算：17-23÷(-2)×3.【解析】原式=17-8÷(-2)×3=17-(-4)×3=17-(-12)=17+12=29.
6.(2011·连云港中考)计算：2×(-5)+23-3÷ .【解析】原式=-10+8-6=-8.
考点 3 科学记数法及近似数【知识点睛】1.为了读、写的方便引入科学记数法，它体现了数学的简洁实用性.2.科学记数法的形式为a×10n，其中|a|大于或等于1且小于10,n为原数的整数位数减1.3.取一个大数的近似数时，首先将大数用科学记数法表示，再结合精确度确定a.
【例4】(2012·绵阳中考)四川绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为( )A.31.7×109元 ×1010元×1011元 D.31.7×1010元
【思路点拨】由原数的整数位数确定指数n,确定a时应注意a是大于或等于1且小于10的数.【自主解答】选B.317亿=31 700 000 000=3.17×1010.
【中考集训】1.(2012·临沂中考)太阳的半径约为696 000千米，把这个数据用科学记数法表示为( )A.696×103千米 B.69.6×104千米 ×105千米 ×106千米 【解析】选C.696 000＝6.96×100 000=6.96×105.
2.(2012·绍兴中考)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A.4.6×108 B.46×108C.4.6×109 ×1010【解析】选C.4 600 000 000=4.6×1 000 000 000=4.6×109.
3.(2012·连云港中考)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法可表示为( )A.3.1×107 B.3.1×106C.31×106 ×108【解析】选A.31 000 000=3.1×107.
4.(2012·大庆中考)按照此图所示的程序计算: 若输入x=8.6,则m=________.
【解析】通过题意看出，首先要判断输入的这个正数是否是整数，由于8.6不是整数，则取8.6的整数部分，即取8.答案：8
5.(2012·黑河中考)2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注，在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为_______人(精确到十万位).【解析】691万人=6 910 000=6.91×106≈6.9×106.答案：6.9×106
考点 4 规律探索型问题【知识点睛】1.要认真观察题目中所给出的各个已知条件，进行分析、比较、对照、推测，探索出其规律.2.判断结论与所探索出的规律有什么关系.3.根据这个关系和探索的规律解答相应问题.
【例5】(2012·自贡中考)一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为( )A. B. C. D.
【思路点拨】第一次跳动落地时，距原点距离为 ，第二次跳动落地时，距原点距离为 ，第三次跳动落地时，距原点距离为 ，…以此确定第n次跳动后，该质点到原点O的距离.
【自主解答】选D.第一次跳动落地时，距原点距离为 ,第二次跳动落地时，距原点距离为( )2,第三次跳动落地时，距原点距离为( )3,故第n次跳动落地时，距原点距离为( )n＝ ,故选D.
【中考集训】1.(2012·绍兴中考)在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m，如图，第一棵树左边5 m处有一个路牌，则从此路牌起向右510～550 m之间树与灯的排列顺序是( )
【解析】选B.当ln=510时，5+10+40×n=510，解得n=12……15米，即灯右15米，在第1棵树与第2棵树的中点，再向右40米，排列的顺序依次是两棵树、一盏灯、一棵树，只有选项B符合题意.
2.(2012·赤峰中考)将分数 化为小数是0.857 142,则小数点后第2 012位上的数是_________.【解析】将分数 化为小数，其循环节为857 142，2 012÷6=335……2，所以小数点后第2 012位上的数是5.答案：5
3.(2012·娄底中考)如图，下面的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2 012个图案中，“ ”共有_____个. ……【解析】从图形规律可以看出：每四个图组一循环，2 012能被4整除，故2 012中有503个图组，故共有503个“ ”.答案：503
【归纳整合】透视有理数中的数学思想１.数形结合思想用数轴上的点表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现.用数轴上的点表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更具有直观性.
２.转化思想有理数的各种运算是先确定符号再计算绝对值，而符号确定以后，绝对值的计算就是小学已经学过的问题.
3.分类讨论思想本章在研究相反数、绝对值、有理数乘方运算的符号法则时，都是按有理数分成正数、负数、零三类分别研究的.分类必须遵循两条规则：(1)每一次分类要按照同一标准进行.(2)不重复、不遗漏.
4.(2012·三明中考)填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是________.
5.(2011·常德中考)先找规律，再填数： …,则
【解析】首先要找出规律，式子的第一项分别为 ,…,可知第n个式子的第一项应为 ;第二项分别为 ，…,可知第n个式子的第二项应为 ；同理，第n个式子的第三项应为- ，第n个式子等号右边的
项应为 ，再由所求式的第二项 得知n=1 006，从而所求的数应为 .答案：
6.(2011·东营中考)如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有___________个.
【解析】为了清晰寻找规律，可列表如下：
由上表中的规律，不难求出第⑥个图中，看得见的小立方体个数是63-53=91.答案:91