人教版六年级上册8 数学广角——数与形测试题

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形测试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

班级：______________姓名：______________考号：______________





一、单选题(10分)


1．(2分)如下图，第8个点阵的点数是（ ）个。








2．(2分)，，，，…，则这一行数中的第10个数应该是（ ）。





3．(2分)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（ ）。








4．(2分)笑笑用小棒以下面的方式摆六边形。





摆n个六边形要用小棒（ ）根。





5．(2分)找规律：5，9，17，33，65，（ ）。





二、填空题(24分)


6．(4分)把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：





(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。


(2)用m个正方形拼成的长方形的周长是 厘米。


7．(2分)下图编号(1)(2)(3)(4)这四幅图分别由1，4，9，16个小等边三角形拼成，它的周长分别为3，6，9，12，按这个规律，由100个小等边三角形拼成的图形，周长为 。





8．(4分)观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第4个图形中所有点的个数为： ，第n个图形中所有点的个数为： 。(用含n的式子表示)





9．(2分)小明想要用棱长为1 cm的小正方体搭建台阶(如图)，他已搭建的台阶。分别有2 cm，3 cm 和4 cm高。如果小明一直这样搭下去，当用了105个方块时，他搭的台阶有 cm高。





10．(4分)找规律填一填：3，5，9，17， ， ，129。


11．(4分)按下面的规律用小棒摆正六边形。摆4个正六边形需要 根小棒；摆 n个正六边形需要 根小棒。





12．(4分)12345679×9=111111111


12345679×18=222222222


12345679×27=333333333


12345679×36=


12345679× =777777777





三、计算题(15分)


13．(9分)计算下面各题。(可借助画图的方法进行思考)


(1) (2) (3)


























14．(6分)巧算下面各题。


(1)1+3+5+7+9+7+5+3+1 (2)

















四、解答题(29分)


15．(6分)观察下面的点子图，找出规律，画出后面的图形。





想一想，第10个图形一共由( )个点组成。





16．(7分)下图是杨辉三角，是以我国南宋数学家杨辉的名字来命名的，杨辉在其著作中对杨辉三角的详解比欧洲帕斯卡三角要早3 9 3年。请你找出规律，再写出一行数字。





17．(6分)两个点可连一条线段，三个点可连3条线段，那么12个点可连多少条线段？14个点呢？写出推理过程。














18．(10分)数一数。





(1)图中各有多少个▲和△？








(2)照这样连续画下去，第7个图形中▲和△各有多少个？








五、解决问题(22分)


19．(9分)拿出一张正三角形，将它按如下图形状折叠，展开后沿折痕剪开，就剪出了四个小正方形，我们把这称为第一次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第二次操作；再拿出其中一个小正三角形，将它同样也剪成四个小三角形，我们把它称作第三次操作……





(1)根据操作情况完成下表：


(2)假设这个操作可以一直继续下去，那么n次操作后，一共有 个正三角形。


(3)第 次操作后，一共剪出了70个正三角形。


20．(5分)龙一鸣、黄霏霏、苹苹、淘淘和依依5个好朋友聚会，每两人之间都要握一次手。已知龙一鸣已经握了4次手，黄霏霏已经握了3次手，依依已经握了2次手，苹苹已经握了1次手。淘淘一共握了几次手？分别与谁握的？(可画图连一连)

















(8分)你能利用右面的图发现这一公式吗？利用你所学的面积计算的知识，探索一下。




















试卷答案





一、单选题


1．A


2．C


3．C


4．B


5．C





二、填空题





三、计算题





四、解答题





五、解决问题





A.36
B.35
C.32
D.28
A.
B.
C.
D.
A.86
B.32
C.158
D.74
A.6n
B.5n+1
C.4n+3
A.127
B.128
C.129
D.130
序号
①
②
③
④
▲




△



操作的次
最初
第一次
第二次
第三次
第四次
共有正三角形的个
1
4



6．
(1)12


(2)2m+2
7．
30
8．25 (n+1)2
9．
6
10．
33 65
11．
21 (5n+1)
12．
444444444 63
13．(1)


=


=


=


(2)


=


=


=


(3)


=


=


=


=


=
14．
(1)1+3+5+7+9+7+5+3+1


=10×4+1


=41


(2)


=


=


=
15．


第10个图形一共由55个点组成。
16．
1，6，15，20，15，6，1
17．×12×(12-1)


=×12×11


=66(条)


×14×(14-1)


=×14×13


=91(条)


答：12个点可连66条线段，14个点可连91条线段。
18．
(1)填表如下：


序号
①
②
③
④

▲
1
3
6
10

△
3
6
10
15




(2)1+2+3+4+…+7=28(个)


1+2+3+4+…+8=36(个)


答：第7个图形中▲有28个，△有36个。
19．
(1)7 10 13


(2)3n+1


(3)23
20．如图所示：





由图可以看出淘淘一共握了两次手，分别是与龙一鸣和黄霏霏握的。
21．从图中可以看出：





=


=