2020-2021年上学期九年级数学第一次月考试卷 (含答案)

2020-2021年上学期九年级数学第一次月考试卷 (含答案)
2020-2021学年度（上期）第一次月考九年级数学试卷满分：150分  时间：120分钟 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．关于x的方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足（　　）A．a≠1      B．a≠﹣1      C．a≠±1      D．为任意实数2．方程2x（x+3）=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根   B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根          D．没有实数根3.已知二次函数y=ax2+k的图象如图所示,则对应a,k的符号正确的是(　　)A.a>0,k>0 　B.a>0,k<0    C.a<0,k>0 　　D.a<0,k<04．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＜1      B．k＞1      C．k＜﹣1      D．k＞﹣15．若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0没有实数根，则一次函数y=（k﹣1）x+3的图象经过（　　）A．第二、三、四象限       B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限       D．第一、二、四象限6．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（　　）A．（x+1）2=6        B．（x﹣1）2=6       C．（x+2）2=9        D．（x﹣2）2=97．.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（    ）A．14   B．12   C．12或14   D．以上都不对 8．设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=-（x+1）2+k上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　）A．y1＞y2＞y3     B．y1＞y3＞y2     C．y3＞y2＞y1     D．y3＞y1＞y29．为了让山更绿、水更清，2018年某省委、省政府提出了确保到2020年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2020年起我省森林覆盖率的年平均增长率为x，则可列方程（　　）A．60.05（1+2x）=63%           B．60.05（1+2x）2=63C．60.05（1+x）=63%          D．60.05（1+x）2=6310．已知二次函数下列说法：①其图像的开口向下；②其图像的对称轴为直线x=-3;③其图像顶点坐标为（3，-1）；④当x<3时，y随x的增大而减小。其中正确的有（　　）A．1个     B． 2个    C．3个       D．4个11．二次函数中，若b+c=0，则它的图像一定过（　　）A．（1，-1）        B．（-1,1）    C．（-1，-1）     D．（1,1）12．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（　　）A． B． C． D．二.填空题(共6个小题，每题4分，共24分)13．方程x2﹣2x=0的根为　      　．14．已知m是方程x2﹣2x﹣7=0的一个根，则m2﹣2m+1=　　   ．15．把抛物线向右平移1个单位，得到抛物线                        ；再向下平移3个单位，得到抛物线                               。16. 已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是      。17.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是        。18．已知实数a,b分别满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,则的值是            .三.解答题(共8个题，共78分)19．（本题满分8分）解方程：①x2+2x﹣24=0（用配方法解）       ②20．（本题满分8分）已知关于x的方程x2+2kx +k2-2k+1=0两个实数根x1，x2满足x21+x22=4，求k的值。 21．（本题满分8分）已知关于x的方程x2﹣4x+3a﹣1=0有两个实数根．（1）求实数a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根． 22．（本题满分8分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为18m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成．（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23．（本题满分10分）已知关于x的方程。（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值 24．（本题满分10分）已知二次函数y=ax2（a≠0）与一次函数y=kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），（1）求二次函数和一次函数解析式．（2）求△OAB的面积． 25． （本题满分12分）我们知道：对于任何实数x，①∵x2≥0，∴x2+1＞0；  ②∵（x﹣）2≥0，∴（x﹣）2+＞0．模仿上述方法解答：求证：（1）对于任何实数x，均有：2x2+4x+3＞0；（2）不论x为何实数，多项式3x2﹣5x﹣1的值总大于2x2﹣4x﹣2的值．   　 26．（本题满分14分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（-1，0）.（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标。（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论。（3）点M是x轴上的一个动点，当△DCM的周长最小时，求点M的坐标。  \                   九年级数学第一月考考试答案解答题请大家酌情给分！一、选择题：每小题4分，共48分．1-5：CADAB    6-10:BBADA11-12:DC二、填空题：每小题4分，共24分．13： 14： 815： ；-316：10 17： m≥118： 2或7三、解答题：共8题，共78分．19.①；   ②20.21.①②a=1；22.①长10宽8；②不能。23.①；②m的值为1或224.①   ②25.①>0   ②>0 （1 )抛物线解析式为 或  点D的坐标为（) （2）△ABC是直角三角形  （3）M (,0)