2020年人教版九年级数学上册 第一次月考复习卷(含答案)

2020年人教版九年级数学上册 第一次月考复习卷

一、选择题

1.已知关于x的方程x2-kx-6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（    ）

A.1        B.-1              C.2          D.-2

2.若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（      ）

A．1            B．5             C．﹣5             D．6

3.若关于x的一元二次方程x2－2x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(      )

A.k<1           B.k≤1             C.k>－1             D.k>1

4.下列函数中是二次函数的是(       )

A.y=3x-1        B.y=x3-2x-3       C.y=(x+1)2-x2        D.y=3x2-1

5.抛物线y=2x2﹣3的顶点在（　　）                                         

  A.第一象限                         B.第二象限                         C.x轴上                          D.y轴上

6.下列函数中，开口方向向上的是（　  　）                                         

 A.y=ax2                     B.y=﹣2x2                             C.                           D.

7.抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（        ）

A.（3，1）                    B.（3，﹣1）                   C.（﹣3，1）                  D.（﹣3，﹣1）

8.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那么对应的x的值是(  )

  A.5                                    B.3                                       C.3或-5                                       D.-3或5

9.班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为(　　)

 A.x(x-1)=90      B.x(x-1)=2×90       C.x(x-1)=90÷2    D.x(x＋1)=90

10.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是(　　)

A.x(x+1)=81     B.1+x+x2=81    C.(1+x)2=81     D.1+(1+x)2=81

11.2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是(    )

A.        B.

C.         D.

12.抛物线y=x2+2x+m-1与x轴有两个不同的交点,则m的取值范围是（  ）

 A.m<2      B.m>2        C.0<m≤2            D.m<﹣2

二、填空题

13.方程x2﹣16=0的解为              ．

14.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2=         ．

15.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是       ．

16.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是________.

17.二次函数y=x2-2x-1的最小值为     

18.若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=(x﹣h)2+k的形式，则y=　　   ．

三、解答题

19.解方程：x2﹣6x﹣4=0(用配方法)

20.解方程:y2＋3y＋1=0；

21.求二次函数y=﹣2x2+4x+3的对称轴及顶点坐标．

22.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14.4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.

23.已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

24.学校的课外生物小组的实验园地是一块长35米，宽26米的长方形，为了便于行走和管理，现要在中间修同样宽的到路，路宽均为a米，余下的作为种植面积，求种植面积是多少？

25.如图，二次函数y=ax2﹣4x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(﹣4，0).

(1)求二次函数的解析式；

(2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标.

参考答案

1.答案为：A；

2.B

3.A

4.答案为：D；

5.D．                                         

6.C．                           

7.C

8.C

9.A.　

10.C

11.B

12.A.

13.答案为：x=±4．

14.答案为:1．

15.答案为：﹣3

16.a≠-2.

17.答案为：-2   

18.答案为：y=(x﹣1)2+2．

19.答案为：x1=-3+,x2=-3-

20.答案为：y1=，y2=.

21.y=﹣2x2+4x+3=﹣2(x﹣1)2+5,所以抛物线的对称轴为直线x=1,顶点坐标(1,5)．

22.解：设该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为. 

依据题意，列出方程  

化简整理，得,

解这个方程，得,

∴ .

∵ 该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数.

∴ 舍去.∴ .

答：该地区年到年高效节能灯年销售量的平均增长率为 

23.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（3，0），B（﹣1，0）．

∴抛物线的解析式为；y=﹣（x﹣3）（x+1），即y=﹣x2+2x+3，

（2）∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴抛物线的顶点坐标为：（1，4）．

24.解：设道路的宽应为a米，

由题意得：（35﹣a）（26﹣a）=a2﹣61a+910，

答：种植面积是a2﹣61a+910．

25.解：