人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时练习

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《有理数-探索规律题》


、选择题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列各式： - 2x，4x2， - 8x3，16x4， - 32x5，…则第n个式子是( )


A.- 2n - 1xn B.( - 2)n - 1xn C.- 2nxn D.( - 2)nxn





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2 016次输出的结果为( )





A.125 B.25 C.1 D.5


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图是由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为( )





A.n2＋1 B.n2＋2 C.2n2＋2 D.2n2 - 1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为( )





A.S=3n B.S=3(n - 1) C.S=3n - 1 D.S=3n＋1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：





根据此规律确定x的值为( )


A.135 B.170 C.209 D.252





LISTNUM OutlineDefault \l 3 有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2018的值为( )


A.2 B.- 1 C.eq \f(1,2) D.2018


LISTNUM OutlineDefault \l 3 a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是( )


A．5 B.﹣ C． D．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为( )





A.3 B.2 C.0 D.-1





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，… 将这列数排成下列形式：





按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是( )


A.-4955 B.4955 C.-4950 D.4950





LISTNUM OutlineDefault \l 3 计算：，，，，，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22022-1的个位数字是（ ）


A．1 B．3 C．7 D．5





、填空题


LISTNUM OutlineDefault \l 3 填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律 ，按此规律得出a＋b＋c=________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列等式：1=12,1+3=22, 1+3+5=32，1+3+5+7=42,…，则1+3+5+7+…+2 015=_________.





LISTNUM OutlineDefault \l 3 已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算C106= .


LISTNUM OutlineDefault \l 3 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 观察下列数据：﹣2，，﹣，，﹣，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，


第11个数据是 ．





LISTNUM OutlineDefault \l 3 正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．








参考答案


LISTNUM OutlineDefault \l 3 \s 1 答案为：D


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：C


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：D.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B；


解析：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,


则3+a+b=a+b+c,a+b+c=b+c-1,所以a=-1,c=3，


按要求排列顺序为，3，-1，b，3，-1，b，…，再结合已知表得：b=2，


所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，-1，2，3，-1，2，…，


得到：每3个数一个循环，则：2014÷3=670余3，因此第2011个格子中的数为2．故选B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：B


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：110.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：10082.


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：210


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：1


解析：依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．


解：当x=625时，x=125，当x=125时，x=25，当x=25时，x=5，


当x=5时，x=1，当x=1时，x+4=5，当x=5时，x=1，…


依此类推，以5，1循环，(2020﹣2)÷2=1010，即输出的结果是1，


故答案为：1


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：﹣．


解析：∵﹣2=﹣，，﹣，，﹣，…，


∴第11个数据是：﹣=﹣．


LISTNUM OutlineDefault \l 3 答案为：420；