初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教案及反思

这是一份初中数学北师大版七年级下册7 整式的除法教案及反思，共8页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。










第7讲


讲














整式的除法


























概述





【教学建议】


本节课重点是整式除法的运算，结合整式乘法和同底数幂除法运算，让学生去探索除法运算的基本法则，在理解掌握整式除法的运算方法之后，深入学习探索整式乘除的混合运算及其他实际应用类问题。


学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：


1.整式除法的运算法则。


2.整式乘除法的混合运算。


3.利用整式整除的运算法则解决问题。


【知识导图】














教学过程








一、导入





【教学建议】


有关整式除法运算法则的探索，引导学生结合之前整式乘法的运算方法进行推导，加深学生对运算方法的理解和认识，尤其要让学生认识到整式乘法和整式除法的异同之处，面对不同问题能够灵活应变、


对于整式乘除的混合运算，要让学生意识到这类问题的重要性，可以通过近些年中考中出现的题型举例说明，加深学生对该类问题重视，着重练习。





二、知识讲解








知识点1 整式的除法运算法则





整式除法的运算法则


（1）单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。


（2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加；


2.整式除法与整式乘法的混合运算 ；


3.化简求值问题。





三、例题精析








例题1





【题干】计算：8x2÷（﹣2x）=________





例题2





【题干】一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为_______








例题3





【题干】已知a3b6÷a2b2=ambn ， 则m和n的值分别是（ ）


A．m=4，n=1


B．m=1，n=4


C．m=5，n=8


D．m=6，n=12








例题4





【题干】已知长方形的面积是3a2－3b2，若它的一边长是a+b，则它的周长是





例题5





【题干】先化简，再求值: [（2x-3y）2-2x（2x+3y）]÷9y，其中x=3，y=-2





四 、课堂运用





【教学建议】


在教学过程中注意运算符号及系数指数的变化，引导学生区别整式除法与整式乘法的异同，能够灵活掌握整式的混合运算，并解决实际问题。





1. 计算：14x3-21x2-7x÷7x 的结果是________。


2. 一个长方形的面积为，长是,则这个长方形的宽是 。


3.先化简再求值：x+2yx-2y+4x-y2-6x÷6x，其中x=1，y=3。





巩固基础





1.已知，则


2. 一颗人造地球卫星的速度为m/h，一架喷气式飞机的速度为m/h，则这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的（ ）倍.


A、1600 B、160 C、16 D、1.6


3. 任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）





A. B. C. D.





拔高





1. 已知，则的值等于（ ）


A、6 B、9 C、12 D、81


2. 在:①=1，②=－1，③3，④-x5÷-x3=-x2中，其中正确的式子有（ ）


A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个


3. 已知，是多项式，计算的时候某同学把误写成了，结果得


，试求。











课堂小结





1．整式除法的运算法则；


2.整式除法与整式乘法的混合运算 ；


3.化简求值问题。











扩展延伸








基础





1. 计算：等于（ ）


A、 B、 C、 D、


2. 下列运算正确的是 （ ）


A. B. C. D.





3.计算：-3xy2-12x212xy3+14y2÷2x2y2





巩固





1. 如果一个多项式与（2x-3）的积是4x2-12x+9，那么这个多项式是（ ）


A．4x2+9 B．8x2-27 C．2x-3 D．2x+3


2. 当a≠b时，下列运算错误的是（ ）


A．=1 B． C． D．


3. 已知，其中，。比较A和B的值的大小。小明说A的值大，小华说B的值大。请你判断一下，谁的说法正确，为什么？





拔高





1. 下列各式计算正确的是（ ）


A．（3x+2y）（2x﹣3y）=6x2﹣6y2


B．（﹣5a﹣2）（5a﹣2）=25a2﹣4


C．=


D．=


2. 先化简，再求值：（4ab3－8a2b2）÷4ab＋（2a＋b）（2a－b），其中a＝2，b＝1





3. 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．” 操作步骤如下：


第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；


第二步：把第一步得到的数乘以25；


第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．


（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：


（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相 等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1、单项式除以单项式；


2、多项式除以单项式；


3、整式的化简求值。
教学目标
1、知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；


2、过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；


3、情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用。
教学重点
熟练掌握整式除法的运算法则及整式的混合运算。
教学难点
整式的化简求值及整式乘除法混合运算。