还剩5页未读，
继续阅读
所属成套资源：北师大版七年级下册数学同步讲义（教师版+学生版）
成套系列资料，整套一键下载
北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计
展开
这是一份北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计，共8页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。
第3讲
讲
同底数幂除法
概述
【教学建议】
本节的教学重点是使学生能熟练掌握同底数幂除法的运算，并结合所学的同底数幂乘法运算更深入地理解幂的相关问题，要注意引导学生探索运算方法和运算技巧，使其掌握各种幂的混合运算的计算方法；要理解零指数幂和负指数幂的意思，并且能够进行相关计算。
学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：
1.同底数幂除法及其逆运算的应用。
2.零指数幂和负指数幂的意义。
3.幂的混合运算问题。
【知识导图】
教学过程
一、导入
【教学建议】
有关同底数幂除法的运算问题，要注意引导学生理解认识幂的相关意义，能够结合同底数幂乘法进行综合分析判断，并且要能够熟练应用逆运用解决问题。
对于零指数幂和负指数幂的应用，要理解其基本意义，并能够进行和幂的混合运算。
二、知识讲解
知识点1 同底数幂除法
同底数幂的除法运算法则：底数不变，指数相减
am÷an=am-n（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）
2.同底数幂除法法则的逆运用：am-n=am÷an（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）
知识点2 零指数幂和负指数幂
1.零指数幂：当m=n时，am÷an=am-n=a0（a≠0）
则 a0=1（a≠0）
2.负指数幂：当m
三、例题精析
【题干】若，则
例题2例题1
【题干】已知：则 ， 。
例题3
【题干】若有意义，则x满足的条件是 。
例题4
【题干】下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例题5
【题干】将6.18×10﹣3化为小数的是（ ）
四 、课堂运用
【教学建议】
在学习过程中要引导学生结合同底数幂乘法、幂的乘方及积的乘方问题理解同底数幂的除法，要求学生能够完全掌握各种幂的运算法则和逆应用，并要灵活熟练进行幂的混合运算。
1. 计算：m-n2∙m-n32÷m-n4=_________。
2.已知，求的值。
3. 已知，下列等式中，不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4. 已知，求的值。
巩固
1.计算：x-y12∙y-x2÷y-x3
2.已知，，求的值。
3.已知，求92x-y÷27x-y的值。
4. 细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相连”排成一列，刚抵上一根直径为米的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？
拔高
已知x3n-2÷xn-1=x3-n∙xn+2x≠±1，求的值。
2.已知，则的值是（ ）
A、0 B、1 Ｃ、 Ｄ、的值不存在
3. 将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. ＜＜
B. ＜＜
C. ＜＜
D. ＜＜
课堂小结
1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.
2.都为整数，“m＞n”的条件可以取消；
3.当m=n时，a0=1（a≠0），
4.当m＜n时，n-m=p，
扩展延伸
基础
1. ①；②；③；④
若am=3，an=2，则am-2n的值为
已知x-30+5=6，求的取值范围。
巩固
1. 2x-y13÷2x-y32÷y-2x23，其中x=2，y=-1。
将x=2，y=-1代入，原式=2×2--1=5
物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约1㎝，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？
3.若aa-2=1，则 a=________。
拔高基础
已知53x+1÷5x-1=252x-3，求x的值。
已知，求x-2my-n-4的值。
3.已知2x-1x+2=1，求整数的值。适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.同底数幂除法运算法则；
2.同底数幂除法法则的逆应用；
3.零指数幂；
4.负指数幂；
5.科学计数法。
教学目标
1.理解同底数幂的除法运算法则，结合同底数幂乘法深入理解混合运算，并能够灵活运用同底数幂除法法则的逆运算解决相关问题；
2.理解零指数幂和负指数幂的意义；
3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的计算推理能力和表达能力；
4.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。
教学重点
同底数幂除法的运算法则及其应用。
教学难点
对零指数幂和负指数幂意义的理解。
A
. 0.000 618
B．
0.006 18
C．
0.061 8
D．
0.618
第3讲
讲
同底数幂除法
概述
【教学建议】
本节的教学重点是使学生能熟练掌握同底数幂除法的运算，并结合所学的同底数幂乘法运算更深入地理解幂的相关问题，要注意引导学生探索运算方法和运算技巧，使其掌握各种幂的混合运算的计算方法；要理解零指数幂和负指数幂的意思，并且能够进行相关计算。
学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难：
1.同底数幂除法及其逆运算的应用。
2.零指数幂和负指数幂的意义。
3.幂的混合运算问题。
【知识导图】
教学过程
一、导入
【教学建议】
有关同底数幂除法的运算问题，要注意引导学生理解认识幂的相关意义，能够结合同底数幂乘法进行综合分析判断，并且要能够熟练应用逆运用解决问题。
对于零指数幂和负指数幂的应用，要理解其基本意义，并能够进行和幂的混合运算。
二、知识讲解
知识点1 同底数幂除法
同底数幂的除法运算法则：底数不变，指数相减
am÷an=am-n（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）
2.同底数幂除法法则的逆运用：am-n=am÷an（a≠0，m，n都为正整数，且m﹥n）
知识点2 零指数幂和负指数幂
1.零指数幂：当m=n时，am÷an=am-n=a0（a≠0）
则 a0=1（a≠0）
2.负指数幂：当m
三、例题精析
【题干】若，则
例题2例题1
【题干】已知：则 ， 。
例题3
【题干】若有意义，则x满足的条件是 。
例题4
【题干】下列计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例题5
【题干】将6.18×10﹣3化为小数的是（ ）
四 、课堂运用
【教学建议】
在学习过程中要引导学生结合同底数幂乘法、幂的乘方及积的乘方问题理解同底数幂的除法，要求学生能够完全掌握各种幂的运算法则和逆应用，并要灵活熟练进行幂的混合运算。
1. 计算：m-n2∙m-n32÷m-n4=_________。
2.已知，求的值。
3. 已知，下列等式中，不正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4. 已知，求的值。
巩固
1.计算：x-y12∙y-x2÷y-x3
2.已知，，求的值。
3.已知，求92x-y÷27x-y的值。
4. 细菌是非常小的微生物，其中杆菌可以算较大的个体，但让70个杆菌“头尾相连”排成一列，刚抵上一根直径为米的头发丝的宽度，这种杆菌每个大约有多长？
拔高
已知x3n-2÷xn-1=x3-n∙xn+2x≠±1，求的值。
2.已知，则的值是（ ）
A、0 B、1 Ｃ、 Ｄ、的值不存在
3. 将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A. ＜＜
B. ＜＜
C. ＜＜
D. ＜＜
课堂小结
1.同底数幂的除法运算法则，底数不变，指数相减.
2.都为整数，“m＞n”的条件可以取消；
3.当m=n时，a0=1（a≠0），
4.当m＜n时，n-m=p，
扩展延伸
基础
1. ①；②；③；④
若am=3，an=2，则am-2n的值为
已知x-30+5=6，求的取值范围。
巩固
1. 2x-y13÷2x-y32÷y-2x23，其中x=2，y=-1。
将x=2，y=-1代入，原式=2×2--1=5
物质是由分子构成的，分子又是由原子构成的，我们一刻都离不开的氧气也不例外，把1亿个氧原子一个挨着一个地排列起来，其长度仅约1㎝，那么一个氧原子的直径大约为多少毫米？
3.若aa-2=1，则 a=________。
拔高基础
已知53x+1÷5x-1=252x-3，求x的值。
已知，求x-2my-n-4的值。
3.已知2x-1x+2=1，求整数的值。适用学科
初中数学
适用年级
初中一年级
适用区域
北师版区域
课时时长（分钟）
120
知识点
1.同底数幂除法运算法则；
2.同底数幂除法法则的逆应用；
3.零指数幂；
4.负指数幂；
5.科学计数法。
教学目标
1.理解同底数幂的除法运算法则，结合同底数幂乘法深入理解混合运算，并能够灵活运用同底数幂除法法则的逆运算解决相关问题；
2.理解零指数幂和负指数幂的意义；
3.在进一步体会幂的意义的过程中，发展学生的计算推理能力和表达能力；
4.能熟练灵活地运用法则进行同底数幂的除法运算，培养学生的数学能力。
教学重点
同底数幂除法的运算法则及其应用。
教学难点
对零指数幂和负指数幂意义的理解。
A
. 0.000 618
B．
0.006 18
C．
0.061 8
D．
0.618
相关教案
初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计及反思： 这是一份初中数学北师大版七年级下册3 同底数幂的除法教学设计及反思，共13页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法教案： 这是一份北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法教案，共13页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。
北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试教学设计及反思： 这是一份北师大版七年级下册第六章 频率初步综合与测试教学设计及反思，共15页。教案主要包含了教学建议，知识导图等内容，欢迎下载使用。
